使用 C++ 查找某个数字的“奇数”因数和。

在本节中，我们将了解如何高效获得一个数字的所有奇数质因数之和。有一个数字为 n = 1092，我们必须获取此数字的所有因数。1092 的质因数为 2、2、3、7、13。所有奇数因数之和为 3+7+13 = 23。要解决这个问题，我们必须遵循以下规则 −

  • 当该数字可以被 2 整除时，忽略该因数，并重复将该数字除以 2。
  • 现在这个数字一定是奇数。现在从 3 开始到该数字的平方根，如果该数字可以被当前值整除，则将该因数添加到和中，并将该数字除以当前数字得到的新数字，然后继续。
  • 最后，如果剩余数字是奇数，则也会将该剩余数字加到和中

让我们看看这个算法，以便更好地理解。

算法

printPrimeFactors(n):
begin
sum := 0
   while n is divisible by 2, do
      n := n / 2
   done
   for i := 3 to , increase i by 2, do
      while n is divisible by i, do
         sum := sum + i
         n := n / i
      done
   done
   if n > 2, then
      if n is odd, then
         sum := sum + n
      end if
   end if
end

示例

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int sumOddFactors(int n){
   int i, sum = 0;
   while(n % 2 == 0){
      n = n/2; //reduce n by dividing this by 2
   }
   //as the number is not divisible by 2 anymore, all factors are odd
   for(i = 3; i <= sqrt(n); i=i+2){ //i will increase by 2, to get only odd numbers
      while(n % i == 0){
         sum += i;
         n = n/i;
      }
   }
   if(n > 2){
      if(n%2 == 1)
      sum += n;
   }
   return sum;
}
main() {
   int n;
   cout << "Enter a number: ";
   cin >> n;
   cout <<"Sum of all odd prime factors: "<< sumOddFactors(n);
}

输出

Enter a number: 1092
Sum of all odd prime factors: 23

更新日期：2019 年 10 月 30 日

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