在 C++ 中找到等比数列中缺失的数字

假设我们有一个数组表示等比数列的元素。缺少一个元素。我们要找到缺失的元素。因此，如果 arr = [1, 3, 27, 81]，输出是 9，因为缺少 9。

使用二分查找，我们可以解决这个问题。我们进入中间元素，然后检查中间元素与中间元素旁边的元素之间的比率是否与公比相同。如果没有，则缺少元素存在于下标 mid 和 mid + 1 之间。如果中间元素是数列中的 n/2 元素，则缺少元素位于右半部分，否则位于左半部分。

示例

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
class Progression {
   public:
   int missingUtil(int arr[], int left, int right, int ratio) {
      if (right <= left)
         return INT_MAX;
      int mid = left + (right - left) / 2;
      if (arr[mid + 1] - arr[mid] != ratio)
         return (arr[mid] * ratio);
      if (mid > 0 && arr[mid] / arr[mid - 1] != ratio)
         return (arr[mid - 1] * ratio);
      if (arr[mid] == arr[0] * pow(ratio, mid))
         return missingUtil(arr, mid + 1, right, ratio);
         return missingUtil(arr, left, mid - 1, ratio);
   }
   int missingElement(int arr[], int n) {
      int ratio = pow(arr[n-1]/arr[0], 1.0/n);
         return missingUtil(arr, 0, n - 1, ratio);
   }
};
int main() {
   Progression pg;
   int arr[] = {1, 3, 27, 81};
   int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
   cout << "The missing element is: " << pg.missingElement(arr, n);
}

输出

The missing element is: 9

更新于： 18-12-2019

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