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法律研究使用 C++ 查找给定范围内的子数组数量
在本文中，我们将使用 C++ 程序解决在给定范围内求和的子数组数量的问题。我们有一个正整数数组 arr[]，以及一个范围 {L, R}，我们需要计算在给定范围 L 到 R 内求和的所有子数组的总数。以下是一个简单的示例问题：
Input : arr[] = {1, 4, 6}, L = 3, R = 8
Output : 3
The subarrays are {1, 4}, {4}, {6}.
Input : arr[] = {2, 3, 5, 8}, L = 4, R = 13
Output : 6
The subarrays are {2, 3}, {2, 3, 5}, {3, 5},
{5}, {5, 8}, {8}.查找解决方案的方法
我们将解释两种使用 C++ 解决此问题的方法：
暴力方法
最基本的暴力方法用于计算每个子数组的和，然后查找该和是否存在于给定范围内。（但是这种方法会花费我们大量时间，因为它的时间复杂度为 O(n*n)，其中 n 是数组的大小）。
高效方法
为了节省时间，我们使用另一种称为高效方法的方法。现在，高效方法使用滑动窗口技术，使用这种技术，我们将以 O(n) 的效率更快或更有效地计算结果。
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int subCount(int *arr, int n, int x){
int start = 0, end = 0, sum = 0, count = 0;
while (end < n){ // we will be moving right border in this loop
sum = sum + arr[end];
while(start <= end && sum >= x){ // this loop will move our left border
sum = sum - arr[start]; // we will decrement sum while moving left border.
// For excluding the previous elements.
start++; // and move the left border.
}
count = count + ((end - start) + 1); // counting the subarrays.
end++;
}
return count;
}
int main(){
int n; // size of array
int L, R;
cin >> n;
int arr[n];
for(int i = 0; i < n; i++)
cin >> arr[i];
cin >> L >> R;
int answer;
answer = subCount(arr, n, R) - subCount(arr, n, (L - 1)); // Final Answer.
cout << answer << "\n";
return 0;
}输出
1
以上代码的解释
在这种方法中，我们计算和小于给定范围上限的子数组的数量，然后使用我们的 subcount 函数减去和小于给定范围下限的子数组的数量。
Subcount 函数
此函数使用滑动窗口技术查找计数小于 x 的子数组的计数。
首先，我们将“end 和 start”都设置为 0 作为其值。当我们遍历数组时，我们保持从开始到结束的元素的总和。之后，如果我们的 start 等于我们的 end 且总和大于或等于 x，我们开始移动我们的 start 并随着我们从总和中移除元素而减少我们的总和。
直到我们的总和变小于 x 或我们的 start 变大于 end。现在，我们通过子数组计数增加计数，然后将右边界增加 1。现在，在我们的外部循环结束后，我们返回子数组的总计数。
结论
在本文中，我们解决了一个问题，即使用滑动窗口技术以 O(n) 的时间复杂度查找给定范围内的子数组数量。我们还从解决此问题的 C++ 程序以及我们可以轻松解决此问题的完整方法（普通方法和高效方法）中学到了知识。我们可以在其他语言（如 C、Java、Python 等）中编写相同的程序。
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