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法律研究使用 C++ 在给定范围查询中查找前缀和素数的数量
在本文中，我们需要在一个给定的正整数数组 arr[ ] 和范围查询 **L**、**R** 中找到若干个前缀和是素数的个数，其中 **L** 是前缀和数组 arr[ L ] 的初始索引值，**R** 是我们需要找到的前缀和的个数。
要填充前缀和数组，我们从索引 L 到索引 R 开始，并将当前值与给定数组中的最后一个元素相加。以下是该问题的示例：
Input : arr[ ] = { 3, 5, 6, 2, 4 }
L = 1, R = 3
Output : 3
Explanation : prefixsum[ 0 ] = arr[ L ] = 5
prefixsum[ 1 ] = prefixsum[ 0 ] + arr[ 2 ] = 11
prefixsum[ 2 ] = prefixsum[ 1 ] + arr[ 3 ] = 13
In prefixsum[ ] array all three 5, 11 and 13 are prime numbers in prefix sum array in given range.
Input : arr[ ] = { 6, 10, 5, 8, 11 }
L = 0, R = 3
Output : 1
Explanation : prefixsum[ 0 ] = arr[ L ] = 6
prefixsum[ 1 ] = prefixsum[ 0 ] + arr[ 1 ] = 16
prefixsum[ 2 ] = prefixsum[ 1 ] + arr[ 2 ] = 21
prefixsum[ 3 ] = prefixsum[ 2 ] + arr[ 3 ] = 29
In prefixsum[ ] array only 29 is the prime number in prefix sum array given range.查找解决方案的方法
从问题来看，我们可以说我们需要创建一个新的数组 prefixsum[ ]，并通过将前缀和数组的前一个元素与给定数组的当前元素相加来填充该数组。前缀和数组的第一个元素将是给定数组中索引 L 处的数值。
我们需要运行一个从 L 到 R 的循环，其中 L 和 R 是给定数组中要处理的索引范围，然后检查 prefixsum[ ] 数组的元素，并为找到的每个素数递增计数。
示例
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector < bool > checkprime (int *arr, int n, int MAX){
vector < bool > p (n);
bool Prime_val[MAX + 1];
for (int i = 2; i < MAX; i++)
Prime_val[i] = true;
Prime_val[1] = false;
for (int p = 2; p * p <= MAX; p++){
// If prime[p] is not changed, then
// it is a prime
if (Prime_val[p] == true){
// Update all multiples of p
for (int i = p * 2; i <= MAX; i += p)
Prime_val[i] = false;
}
}
for (int i = 0; i < n; i++){
if (Prime_val[arr[i]])
p[i] = true;
else
p[i] = false;
}
return p;
}
int main (){
int arr[] = { 2, 3, 4, 7, 9, 10 };
int s1 = sizeof (arr) / sizeof (arr[0]);//size of given array
int L = 1, R = 3, s2 = R - L + 1;
int prefixsum[s2];
int count = 0;
prefixsum[0] = arr[L];
for (int i = L + 1, j = 1; i <= R && j < s1; i++, j++){
prefixsum[j] = prefixsum[j - 1] + arr[i];
}
vector < bool > isprime = checkprime (prefixsum, s2, prefixsum[s2 - 1]);
for (int i = 0; i < s2; i++) {
if (isprime[i] == 1)
count++;
}
cout <<"Number of prefix sum prime in given range query: " << count;
return 0;
}输出
Number of prefix sum prime in given range query: 2
以上代码的解释
在这段代码中，我们正在创建一个数组 prefixsum[ ] 并用前缀和数组的前一个元素与给定数组的当前元素的和来填充它。之后，我们检查前缀数组的所有数字是否是素数，这里我们使用埃拉托色尼筛法来检查素数。最后，为每个素数递增计数并显示结果。
结论
在本文中，我们通过应用朴素方法并使用 **埃拉托色尼筛法** 在前缀和数组中查找素数，解决了在一个给定的范围查询中找到若干个前缀和是素数的问题。我们可以使用其他语言（如 C、Java、Python 等）编写相同的程序。希望本文对您有所帮助。
更新于： 2021年11月24日
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