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假设我们有一个字符串数组 A，我们需要找到一个包含 A 中每个字符串作为子字符串的最小字符串。我们还可以假设 A 中没有一个字符串是另一个字符串的子字符串。
因此，如果输入类似于 ["dbsh","dsbbhs","hdsb","ssdb","bshdbsd"]，则输出将为 "hdsbbhssdbshdbsd"
为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：
定义一个函数 calc()，它将接收 a、b 作为参数。
从 i := 0 开始，当 i < a 的大小，更新 (i 加 1)，执行：
如果从索引 i 到结尾的 a 的子字符串位于 b 的开头，则：
返回 b 的大小 - a 的大小 + i
返回 b 的大小
从主方法开始，执行以下步骤
ret := 空字符串
n := A 的大小
定义一个大小为 n x n 的二维数组 graph
从 j := 0 开始，当 j < n，更新 (j 加 1)，执行：
graph[i, j] := calc(A[i], A[j])
graph[j, i] := calc(A[j], A[i])
定义一个大小为 2^n x n 的数组 dp。
定义一个大小为 2^n x n 的数组 path。
minVal := inf
last := -1
从 i := 0 开始，当 i < 2^n，更新 (i 加 1)，执行：
从 j := 0 开始，当 j < n，更新 (j 加 1)，执行：
dp[i, j] := inf
从 i := 0 开始，当 i < 2^n，更新 (i 加 1)，执行：
从 j := 0 开始，当 j < n，更新 (j 加 1)，执行：
如果 i AND 2^j 非零，则
prev := i ^ (2^j)
如果 prev 等于 0，则：
dp[i, j] := A[j] 的大小
否则
从 k := 0 开始，当 k < n，更新 (k 加 1)，执行：
如果 prev AND 2^k 且 df[prev,k] 不为 inf 且 df[prev,k] + graph[k,j] < dp[i,j]，则
dp[i, j] := dp[prev, k] + graph[k, j]
path[i, j] := k
如果 i 等于 2^n - 1 且 dp[i, j] < minVal，则：
minVal := dp[i, j]
last := j
curr := 2^n - 1
定义一个栈 st
当 curr > 0 时，执行：
将 last 插入 st
temp := curr
curr := curr - (2^last)
last := path[temp, last]
i := st 的顶部元素
从 st 中删除元素
ret := ret + A[i]
当 (st 不为空) 时，执行：
j := st 的顶部元素
从 st 中删除元素
ret := ret 连接 A[j] 从 (A[j] 的大小 - graph[i,j] 到结尾) 的子字符串
i := j
返回 ret
让我们查看以下实现以更好地理解：
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class Solution {
public:
int calc(string& a, string& b){
for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
if (b.find(a.substr(i)) == 0) {
return b.size() - a.size() + i;
}
}
return (int)b.size();
}
string shortestSuperstring(vector<string>& A){
string ret = "";
int n = A.size();
vector<vector<int> > graph(n, vector<int>(n));
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
graph[i][j] = calc(A[i], A[j]);
graph[j][i] = calc(A[j], A[i]);
}
}
int dp[1 << n][n];
int path[1 << n][n];
int minVal = INT_MAX;
int last = -1;
for (int i = 0; i < (1 << n); i++)
for (int j = 0; j < n; j++)
dp[i][j] = INT_MAX;
for (int i = 1; i < (1 << n); i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if ((i & (1 << j))) {
int prev = i ^ (1 << j);
if (prev == 0) {
dp[i][j] = A[j].size();
} else {
for (int k = 0; k < n; k++) {
if ((prev & (1 << k)) && dp[prev][k] !=
INT_MAX && dp[prev][k] + graph[k][j] < dp[i][j]) {
dp[i][j] = dp[prev][k] + graph[k][j];
path[i][j] = k;
}
}
}
}
if (i == (1 << n) - 1 && dp[i][j] < minVal) {
minVal = dp[i][j];
last = j;
}
}
}
int curr = (1 << n) - 1;
stack<int> st;
while (curr > 0) {
st.push(last);
int temp = curr;
curr -= (1 << last);
last = path[temp][last];
}
int i = st.top();
st.pop();
ret += A[i];
while (!st.empty()) {
int j = st.top();
st.pop();
ret += (A[j].substr(A[j].size() - graph[i][j]));
i = j;
}
return ret;
}
};
main(){
Solution ob;
vector<string> v = {"dbsh","dsbbhs","hdsb","ssdb","bshdbsd"};
cout << (ob.shortestSuperstring(v));
}输入
{"dbsh","dsbbhs","hdsb","ssdb","bshdbsd"}输出
hdsbbhssdbshdbsd
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