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法律研究C++ 中的最短公共超序列
假设我们有两个字符串 str1 和 str2，我们需要找到一个最短的字符串，它同时包含 str1 和 str2 作为子序列。可能存在多个结果，因此我们只需要返回其中一个。
如你所知，如果从字符串 T 中删除一些字符（可能为 0 个，并且这些字符可以从 T 中的任意位置选择）得到字符串 S，则称字符串 S 为字符串 T 的子序列。
因此，如果输入为 "acab" 和 "bac"，则输出将为 "bacab"，这是因为这两个给定的字符串都是其子序列。
为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：
定义一个函数 getLCS()，它将接收 s1 和 s2 作为输入，
ret := 空字符串
n := s1 的大小，m := s2 的大小
定义一个大小为 (n + 1) x (m + 1) 的二维数组 dp
i := n，j := m
s1 := 在 s1 前面连接空字符串
s2 := 在 s2 前面连接空字符串
对于初始化 i := 1，当 i <= n 时，更新（i 增加 1），执行以下操作：
对于初始化 j := 1，当 j <= m 时，更新（j 增加 1），执行以下操作：
如果 s1[i] 与 s2[j] 相同，则：
dp[i, j] := 1 + dp[i - 1, j - 1]
否则
dp[i, j] := dp[i - 1, j] 和 dp[i, j - 1] 的最大值
当 (i 非零且 j 非零) 时，执行以下操作：
如果 dp[i, j] 与 dp[i - 1, j] 相同，则：
(i 减 1)
忽略以下部分，跳到下一个迭代
如果 dp[i, j] 与 dp[i, j - 1] 相同，则：
(j 减 1)
忽略以下部分，跳到下一个迭代
ret := ret + s1[i]
(i 减 1)
(j 减 1)
反转数组 ret
返回 ret
从主方法执行以下操作：
s3 := getLCS(str1, str2)
ret := 空字符串，i := 0，j := 0，k := 0
当 k < s3 的大小 时，执行以下操作：
如果 i < str1 的大小 且 str1[i] 不等于 s3[k]，则：
ret := ret + str1[i]
(i 增加 1)
忽略以下部分，跳到下一个迭代
如果 j < str2 的大小 且 str2[j] 不等于 s3[k]，则：
ret := ret + str2[j]
(j 增加 1)
忽略以下部分，跳到下一个迭代
ret := ret + s3[k]
(i、j、k 增加 1)
当 i < str1 的大小 时，执行以下操作：
ret := ret + str1[i]
(i 增加 1)
当 j < str2 的大小 时，执行以下操作：
ret := ret + str2[j]
(j 增加 1)
返回 ret
让我们看看下面的实现来更好地理解：
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class Solution {
public:
string shortestCommonSupersequence(string str1, string str2){
string s3 = getLCS(str1, str2);
string ret = "";
int i = 0;
int j = 0;
int k = 0;
while (k < s3.size()) {
if (i < str1.size() && str1[i] != s3[k]) {
ret += str1[i];
i++;
continue;
}
if (j < str2.size() && str2[j] != s3[k]) {
ret += str2[j];
j++;
continue;
}
ret += s3[k];
k++;
i++;
j++;
}
while (i < str1.size()) {
ret += str1[i];
i++;
}
while (j < str2.size()) {
ret += str2[j];
j++;
}
return ret;
}
string getLCS(string s1, string s2){
string ret = "";
int n = s1.size();
int m = s2.size();
vector<vector<int> > dp(n + 1, vector<int>(m + 1));
int i = n;
int j = m;
s1 = " " + s1;
s2 = " " + s2;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
if (s1[i] == s2[j]) {
dp[i][j] = 1 + dp[i - 1][j - 1];
} else {
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
}
}
}
while (i && j) {
if (dp[i][j] == dp[i - 1][j]) {
i--;
continue;
}
if (dp[i][j] == dp[i][j - 1]) {
j--;
continue;
}
ret += s1[i];
i--;
j--;
}
reverse(ret.begin(), ret.end());
return ret;
}
};
main(){
Solution ob;
cout << (ob.shortestCommonSupersequence("acab", "bac"));
}输入
"acab", "bac"
输出
bacab
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