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法律研究最短公共超序列
最短公共超序列是一个包含两个给定序列中每个元素的序列。换句话说，我们可以说，给定的两个字符串，都是最短公共超序列的子序列。
当两个字符串中没有公共字符时，我们可以简单地将它们连接起来以获得超序列。但当它们有一些公共字符时，首先我们必须找到最长的字符串，然后添加其他字符串的额外字符。
输入和输出
Input: Two strings. “ABCDEF” and “XYDEF” Output: The length of the shortest common super-sequence. Here the super-sequence is “ABCDEFXY”. So the length is 8.
算法
superSeq(str1, str2)
输入：两个字符串 str1 和 str2。
输出：查找超序列的长度。
Begin m := length of str1 n := length of str2 define table named seqTab of size (m+1 x n+1) for i := 0 to m, do for j := 0 to n, do if i = 0, then seqTab[i, j] := j else if j = 0, then seqTab[i, j] := i else if str1[i-1] = str2[j-1], then seqTab[i, j] := 1 + seqTab[i-1, j-1] else seqTab[i, j] := 1 + minimum of seqTab[i-1, j] and seqTab[i, j-1] done done return seqTab[m, n] End
示例
#include<iostream>
using namespace std;
int min(int a, int b) {
return (a<b)?a:b;
}
int superSeq(string str1, string str2) {
int m = str1.size();
int n = str2.size();
int supSeqTable[m+1][n+1];
for (int i = 0; i <= m; i++) {
for (int j = 0; j <= n; j++) {
if (!i)
supSeqTable[i][j] = j; //shortest supersequence length is j
else if (!j)
supSeqTable[i][j] = i; //shortest supersequence length is i
else if (str1[i-1] == str2[j-1])
supSeqTable[i][j] = 1 + supSeqTable[i-1][j-1];
else
supSeqTable[i][j] = 1 + min(supSeqTable[i-1][j], supSeqTable[i][j-1]);
}
}
return supSeqTable[m][n];
}
int main() {
string first = "ABCDEF";
string second = "XYDEF";
cout << "Length of the shortest supersequence is " << superSeq(first, second);
}输出
Length of the shortest supersequence is 8
更新日期： 2020 年 6 月 17 日
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