在JavaScript中查找矩阵中的幸运数字

在这个给定的问题陈述中，我们必须编写一个函数，借助Javascript来获取矩阵中的幸运数字。因此，我们将使用Javascript的for循环和函数来实现此任务。

理解问题陈述

问题陈述要求我们找到给定矩阵中的幸运数字。因此，幸运数字将定义为矩阵中一个数字，它是其所在行的最小值，也是其所在列的最大值。例如，我们有一个矩阵[[3, 7], [9, 11]]，在这个矩阵中，根据幸运数字的定义，幸运数字是[9]。

算法

步骤1 - 创建一个函数，并将其命名为luckyNumbers，并在函数括号内传递矩阵参数。

步骤2 - 遍历给定矩阵的每一行。

步骤3 - 查找矩阵中每一行的最小元素及其索引。

步骤4 - 检查最小元素的索引是否也是最小元素所在列的最大元素的索引。

步骤5 - 如果情况为真，则最小元素就是幸运数字。因此，将其存储在一个数组中。

步骤6 - 返回幸运数字的数组。

算法代码

//Function to find the lucky number in a given matrix
function luckyNumbers(matrix) {
   const m = matrix.length;
   const n = matrix[0].length;
   const luckyNums = [];
    
   for (let i = 0; i < m; i++) {
      let minIndex = 0;
      for (let j = 1; j < n; j++) {
         if (matrix[i][j] < matrix[i][minIndex]) {
            minIndex = j;
         }
      }
      let maxIndex = 0;
      for (let k = 1; k < m; k++) {
         if (matrix[k][minIndex] > matrix[maxIndex][minIndex]) {
            maxIndex = k;
         }
      }
      if (maxIndex === i) {
         luckyNums.push(matrix[i][minIndex]);
      }
   }
    
   return luckyNums;
}
const matrix = [
   [3, 7, 8],
   [9, 11, 13],
   [15, 16, 17]
];
console.log(luckyNumbers(matrix));

复杂度

已实现函数的时间复杂度为O(m * n)，其中m是矩阵的行数，n是矩阵的列数。因为我们遍历了矩阵中的每个元素一次，以找到每一行的最小值和对应列的最大元素。代码的空间复杂度为O(k)，其中k是矩阵中幸运数字的数量。

结论

在函数中，我们遍历矩阵的每一行以查找最小元素及其索引，然后检查最小元素的索引是否也是最小元素所在列的最大元素的索引。如果条件为真，则最小元素是给定矩阵中的幸运数字。时间复杂度为O(m * n)，空间复杂度为O(k)，其中k是矩阵中的幸运数字。

更新于：2023年5月18日

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