在 Python 中生成拉盖尔多项式和浮点数组 x、y 的伪范德蒙德矩阵

要生成拉盖尔多项式的伪范德蒙德矩阵，可以使用 Python Numpy 中的 laguerre.lagvander2d()。该方法返回伪范德蒙德矩阵。返回矩阵的形状为 x.shape + (deg + 1,)，其中最后一个索引是相应拉盖尔多项式的次数。dtype 将与转换后的 x 相同。

参数 x、y 返回点数组。dtype 根据元素是否为复数转换为 float64 或 complex128。如果 x 是标量，则将其转换为一维数组。参数 deg 是形式为 [x_deg, y_deg] 的最大次数列表。

步骤

首先，导入所需的库 -

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

使用 numpy.array() 方法创建具有相同形状的点坐标数组 -

x = np.array([0.1, 1.4])
y = np.array([1.7, 2.8])

显示数组 -

print("Array1...\n",x)
print("\nArray2...\n",y)

显示数据类型 -

print("\nArray1 datatype...\n",x.dtype)
print("\nArray2 datatype...\n",y.dtype)

检查两个数组的维度 -

print("\nDimensions of Array1...\n",x.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",y.ndim)

检查两个数组的形状 -

print("\nShape of Array1...\n",x.shape)
print("\nShape of Array2...\n",y.shape)

要生成拉盖尔多项式的伪范德蒙德矩阵，可以使用 Python Numpy 中的 laguerre.lagvander2d() -

x_deg, y_deg = 2, 3
print("\nResult...\n",L.lagvander2d(x,y, [x_deg, y_deg]))

示例

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

# Create arrays of point coordinates, all of the same shape using the numpy.array() method
x = np.array([0.1, 1.4])
y = np.array([1.7, 2.8])

# Display the arrays
print("Array1...\n",x)
print("\nArray2...\n",y)

# Display the datatype
print("\nArray1 datatype...\n",x.dtype)
print("\nArray2 datatype...\n",y.dtype)

# Check the Dimensions of both the arrays
print("\nDimensions of Array1...\n",x.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",y.ndim)

# Check the Shape of both the arrays
print("\nShape of Array1...\n",x.shape)
print("\nShape of Array2...\n",y.shape)

# To generate a pseudo Vandermonde matrix of the Laguerre polynomial, use the laguerre.lagvander2d() in Python Numpy

x_deg, y_deg = 2, 3
print("\nResult...\n",L.lagvander2d(x,y, [x_deg, y_deg]))

输出

Array1...
   [0.1 1.4]

Array2...
   [1.7 2.8]

Array1 datatype...
float64

Array2 datatype...
float64

Dimensions of Array1...
1

Dimensions of Array2...
1

Shape of Array1...
(2,)

Shape of Array2...
(2,)

Result...
   [[ 1.     -0.7    -0.955 -0.58383333  0.9      -0.63
     -0.8595 -0.52545 0.805 -0.5635     -0.768775 -0.46998583]
   [ 1.    -1.8        -0.68 0.70133333 -0.4       0.72
     0.272 -0.28053333 -0.82 1.476       0.5576   -0.57509333]]

更新于: 2022-03-04

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