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法律研究使用Dijkstra算法查找图的直径的Go程序
在这篇文章中，我们将编写一个Go语言程序来查找图的直径。图的直径是图中任意两个顶点之间的最大距离。有几种算法可以用来查找图的直径，包括Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法和广度优先搜索算法。由于Dijkstra算法可以找到源顶点与其他顶点之间的最短距离，我们也可以通过比较接收到的顶点的长度来使用它查找最大距离。
语法
func len(v Type) int
len() 函数用于获取任何参数的长度。它将一个参数作为我们希望查找其长度的数据类型变量，并返回一个整数作为变量的长度。
算法
步骤1 − 首先，我们需要导入fmt和math包。然后定义edge结构体，它表示图中带有目标顶点和权重的边。
步骤2 − 将priorityQueue类型定义为edge结构体的切片。
步骤3 − 定义dijkstra函数，该函数采用以二维edge结构体切片表示的图和起始顶点作为参数，并使用Dijkstra算法返回从起始顶点到所有其他顶点的最短距离。
步骤4 − 初始化dist切片以存储最短距离，每个元素都设置为最大整数值。
步骤5 − 将起始顶点的距离设置为0。创建一个优先队列pq，并将起始顶点和权重0压入队列。
步骤6 − 如果通过弹出顶点到达邻居的距离小于当前到达邻居的最短距离，则更新距离并将邻居压入优先队列。
步骤7 − 返回包含到所有顶点的最短距离的dist切片。
步骤8 − 定义getDiameter函数并初始化图中第一个顶点的start变量。
步骤9 − 使用dijkstra计算从结束顶点到所有其他顶点的最短距离。将diameter变量初始化为0。
步骤10 − 如果距离大于当前直径且小于最大整数值，则更新直径。返回直径。
步骤11 − 现在，启动main()函数并定义边。通过传递边作为参数来调用getDiameter()函数，并将获得的结果存储在一个变量中。
步骤12 − 在屏幕上打印获得的结果
示例
在这个例子中，我们将编写一个Go语言程序，使用Dijkstra算法来查找图的直径。Dijkstra算法用于查找图中顶点之间的最短路径。
package main
import (
"container/heap"
"fmt"
"math"
)
type edge struct {
to int
weight int
}
type priorityQueue []edge
func (pq priorityQueue) Len() int {
return len(pq)
}
func (pq priorityQueue) Less(i, j int) bool {
return pq[i].weight < pq[j].weight
}
func (pq priorityQueue) Swap(i, j int) {
pq[i], pq[j] = pq[j], pq[i]
}
func (pq *priorityQueue) Push(x interface{}) {
*pq = append(*pq, x.(edge))
}
func (pq *priorityQueue) Pop() interface{} {
old := *pq
n := len(old)
x := old[n-1]
*pq = old[0 : n-1]
return x
}
func dijkstra(graph [][]edge, start int) []int {
dist := make([]int, len(graph))
for i := range dist {
dist[i] = math.MaxInt32
}
dist[start] = 0
pq := make(priorityQueue, 0)
heap.Push(&pq, edge{to: start, weight: 0})
for pq.Len() > 0 {
node := heap.Pop(&pq).(edge)
if dist[node.to] < node.weight {
continue
}
for _, e := range graph[node.to] {
if nd := node.weight + e.weight; nd < dist[e.to] {
dist[e.to] = nd
heap.Push(&pq, edge{to: e.to, weight: nd})
}
}
}
return dist
}
func getDiameter(graph [][]edge) int {
var start int
for i := range graph {
start = i
break
}
dist := dijkstra(graph, start)
var end int
for i, d := range dist {
if d < math.MaxInt32 && dist[end] < d {
end = i
}
}
dist = dijkstra(graph, end)
var diameter int
for _, d := range dist {
if d > diameter && d < math.MaxInt32 {
diameter = d
}
}
return diameter
}
func main() {
graph := [][]edge{
{{1, 5}, {2, 3}},
{{1, 5}, {2, 1}, {3, 6}, {4, 8}},
{{1, 3}, {1, 1}, {4, 7}},
{{1, 6}, {4, 9}},
{{1, 8}, {2, 7}, {3, 9}},
}
fmt.Println("The given vertices are:", graph)
diameter := getDiameter(graph)
fmt.Println("Diameter obtained is:", diameter)
}
输出
The given vertices are: [[{1 5} {2 3}] [{1 5} {2 1} {3 6} {4 8}] [{1 3} {1 1} {4 7}] [{1 6} {4 9}] [{1 8} {2 7} {3 9}]]
Diameter obtained is: 9
结论
在本文中，我们讨论了使用Go语言中的Dijkstra算法查找图直径的方法。此方法用于获取图中最小的顶点长度。为了计算直径，我们将每个顶点的距离与直径的当前值进行比较。如果距离大于直径，则需要更新该值，并继续直到获得最大距离，这实际上是圆的直径。
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