Haskell程序计算给定数字的平方根

Haskell中有多种计算数字平方根的技术。数字的平方根是一个值，当它自身相乘时等于原始数字。例如，9的平方根是3，因为3 x 3 = 9。

算法

  • 步骤1 - 定义平方根函数

  • 步骤2 - 程序执行将从main函数开始。main()函数控制整个程序。它被写成main = do。它接受一个整数，需要计算其平方根。

  • 步骤3 - 变量名为“num”，正在初始化。它将保存一个整数，需要计算其平方根。

  • 步骤4 - 使用'show'函数和'putStrLn'语句在调用squareRoot函数时将结果平方根打印到控制台。

示例1

在此示例中，使用sqrt函数计算数字的平方根并将结果存储在result变量中。最后，它将计算出的平方根打印到控制台。

Open Compiler
squareRoot :: Double -> Double
squareRoot x = sqrt x

main :: IO()
main = do
   let num = 144
   let result = squareRoot num
   putStrLn ("The square root of " ++ show num ++ " is " ++ show result)

输出

The square root of 144.0 is 12.0

示例2

在此示例中，使用**运算符将数字提升到0.5的幂，这将得到数字的平方根并将结果存储在result变量中。最后，它打印出计算出的平方根。

Open Compiler
squareRoot :: Double -> Double
squareRoot x = x ** 0.5

main :: IO()
main = do
   let num = 169
   let result = squareRoot num
   putStrLn ("The square root of " ++ show num ++ " is " ++ show result)

输出

The square root of 169.0 is 13.0

示例3

在此示例中，使用牛顿-拉夫森方法查找数字的平方根。牛顿-拉夫森方法需要一个函数、它的导数、一个初始猜测和一个容差值。在本例中，函数为y*y - x，其导数为2*y，初始猜测为1。它将迭代，直到猜测的平方与输入数字之间的差小于容差值(eps)。

Open Compiler
squareRoot :: Double -> Double
squareRoot x = newtonRaphson x (\y -> y*y - x) (\y -> 2*y) 1

newtonRaphson :: Double -> (Double -> Double) -> (Double -> Double) -> Double -> Double
newtonRaphson x f f' guess = if abs (f guess) < eps then guess else newtonRaphson x f f' (guess - f guess / f' guess)
  where eps = 0.00001
main :: IO()
main = do
   let num = 169
   let result = squareRoot num
   putStrLn ("The square root of " ++ show num ++ " is " ++ show result)

输出

The square root of 169.0 is 13.000000070110696

结论

Haskell中数字的平方根可以通过使用sqrt函数、使用**运算符或使用牛顿-拉夫森方法来计算。

更新于: 2023年3月1日

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