C++程序计算给定数字的立方根

将同一个数字乘以三次称为该数字的立方，或者可以将其称为数字的三次幂。例如，3 * 3 * 3 = 27，这是一个立方数。但如果我们想执行反向操作，我们需要找到该数字的立方根。例如 $\sqrt[3]{27}$ = 3。在本文中，我们将讨论如何在 C++ 中计算给定数字的立方根。有几种不同的技术可以做到这一点。

使用cbrt()函数

cbrt() 是一个用于计算给定数字的立方根的库函数。如果该数字是完全立方数，则结果为整数；否则，它将返回浮点数。此函数只接受一个参数并返回其立方根。要使用此函数，我们必须将 cmath 库导入 C++ 程序。让我们看看此函数的语法。

语法

#include < cmath >
cbrt( <cubic number> )

算法

  • 将立方数 x 作为输入。
  • 使用 cbrt(x) 计算 x 的立方根。
  • 返回结果。

示例

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

float solve( int x ) {
   float answer;
   answer = cbrt( x );
   return answer;
}

int main() {
   cout << "Cube root of 125 is: " << solve( 125 ) << endl;
   cout << "Cube root of 27 is: " << solve( 27 ) << endl;
   cout << "Cube root of 158 is: " << solve( 158 ) << endl;
   cout << "Cube root of 1000000 is: " << solve( 1000000 ) << endl;
}

输出

Cube root of 125 is: 5
Cube root of 27 is: 3
Cube root of 158 is: 5.40612
Cube root of 1000000 is: 100

不使用库函数

在前面的示例中，我们已经看到了如何使用来自 cmath 库的库函数来计算数字的立方根。在本节中，我们将创建我们自己的函数来计算给定数字的立方根。算法如下所示：

算法

  • 取需要计算立方根的数字，例如 x。
  • start := 0。
  • end := x。
  • mid := (start + end) / 2。
  • 当 x 与 mid3 不相同时，执行以下操作。
    • mid := (start + end) / 2。
    • 如果 mid3 > x，则。

      i. end := mid。

    • 结束if。
    • 如果 mid3 < x，则。

      i. start := mid。

    • 结束if。
  • 结束while。
  • 打印 mid。

示例

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;
float solve( int x ) {
   int start = 0;
   int end = x;
   float mid = ( start + end ) / 2;
   while ( (mid * mid * mid) != x ) {
      mid = ( start + end ) / 2;
      if ( mid * mid * mid < x )
         start = mid;
      else if( mid * mid * mid > x)
         end = mid;
   }
   return mid;
}
int main() {
   cout << "Cube root of 125 is: " << solve( 125 ) << endl;
   cout << "Cube root of 27 is: " << solve( 27 ) << endl;
   cout << "Cube root of 1000000 is: " << solve( 1000000 ) << endl;
}

输出

Cube root of 125 is: 5
Cube root of 27 is: 3
Cube root of 1000000 is: 100

这种方法的一个缺点是，它很容易计算完全立方数。我们可以使用适当的误差精度管理来使其也能处理浮点结果。

结论

当我们使用cmath头文件中提供的cbrt()函数时，计算数字的立方根非常简单直接。此方法只接受一个参数，即立方数，然后找到它的立方根。另一方面，如果我们希望在不使用cmath库或任何第三方库的情况下计算立方根，我们可以使用数值方法来计算相同的结果。在我们的示例中，我们使用了二分法来计算立方根。在给定的示例中，该函数仅在给定数字为完全立方数时才有效。对于立方根不是整数的任何其他数字，它可能无效。我们可以添加某些误差精度方法来处理其他非整数结果，例如立方根。

更新于：2022年10月17日

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