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法律研究C++程序计算立方体的体积
立方体是基本的3D物体，具有8个顶点、12条边和6个面。3D物体的体积是指它在空间中占据的空间大小。在本文中，我们将了解如何通过编写C++程序来计算立方体的体积。
立方体的所有边长都相等。每个面的面积为𝑘2，其中𝑘是每条边的长度。由于3D物体具有长、宽、高，因此其体积将为𝑘3。让我们看看计算立方体体积的算法和相应的C++实现。
算法
- 获取立方体边长，记为k。
- 体积 := k^3.
- 返回体积。
示例
#include <iostream> using namespace std; int solve( int k ) { int volume; volume = k * k * k; return volume; } int main() { cout << "Volume of a cube with side length k = 5 cm, is " << solve( 5 ) << " cm^3" << endl; cout << "Volume of a cube with side length k = 2 m, is " << solve( 2 ) << " m^3" << endl; cout << "Volume of a cube with side length k = 25 in, is " << solve( 25 ) << " in^3" << endl; }
输出
Volume of a cube with side length k = 5 cm, is 125 cm^3 Volume of a cube with side length k = 2 m, is 8 m^3 Volume of a cube with side length k = 25 in, is 15625 in^3
立方体的体积也可以使用其对角线来计算。对角线与面的对角线不同。立方体对角线是指相对两个远角之间的直线，并穿过立方体的中心。请参阅下图以更好地理解。
这里每条边长为“a”，对角线长度为“d”。根据边长，我们可以计算对角线的长度，即−
$$d\:=\:\sqrt{3}\:*\:a$$
当已知𝑑的值时，我们可以使用一个简单的公式计算体积，如下所示−
$$Volume\:=\:\sqrt{3}\:*\frac{d^3}{9}$$
这个公式非常简单。如果我们在此处替换$d\:=\:\sqrt{3}\:*\:a$，则公式变为。
$$Volume\:=\:\sqrt3*\frac{(\sqrt3*\:a)^3}{9}$$
$$Volume\:=\:\sqrt3*\frac{3\sqrt3*\:a^3}{9}$$
$$Volume\:=\:\frac{9a^3}{9}$$
$$Volume\:=\:a^3$$
这与我们之前看到的公式相同。
现在让我们看看这个公式的C++实现，其中我们将立方体的对角线作为输入，并使用上述公式计算体积。
算法
- 获取立方体的对角线d。
$Volume\:=\:\sqrt{3}\:*\frac{d^3}{9}$.
- 返回体积。
示例
#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; float solve( float d ) { float volume; volume = sqrt(3) * (d * d * d) / 9; return volume; } int main(){ cout << "Volume of a cube with diagonal length d = 1.732 cm, is " << solve( 1.732 ) << " cm^3" << endl; cout << "Volume of a cube with diagonal length d = 5 cm, is " << solve( 5 ) << " cm^3" << endl; cout << "Volume of a cube with diagonal length d = 2.51 cm, is " << solve( 2.51 ) << " cm^3" << endl; }
输出
Volume of a cube with diagonal length d = 1.732 cm, is 0.999912 cm^3 Volume of a cube with diagonal length d = 5 cm, is 24.0563 cm^3 Volume of a cube with diagonal length d = 2.51 cm, is 3.04326 cm^3
结论
计算立方体的体积是一个非常简单的过程，我们只需要对立方体边长进行三次方运算（求三次幂）。有时我们可能不知道立方体的边长，但如果我们知道对角线长度，也可以计算立方体的体积。我们已经讨论了这两种计算立方体体积的方法。要使用对角线，在C++中我们需要使用平方根运算，这可以通过调用cmath库中提供的sqrt()方法来完成。我们还可以使用pow()函数进行三次方运算。但是在这里，我们通过将值乘以三次来计算三次方。
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