Haskell 程序显示斐波那契数列

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本教程讨论了如何在 Haskell 编程语言中编写程序来显示斐波那契数列。

斐波那契数列是一个数列，其中每个数字都是前两个数字的和。前五项斐波那契数列是 0 1 1 2 3。

在本教程中，我们将看到：

• 打印第 n 个斐波那契数的程序。
• 打印斐波那契数列前 n 项的程序。
• 使用列表推导式打印斐波那契数列前 n 项的程序。
• 使用 map 函数打印斐波那契数列前 n 项的程序。

算法步骤

• 输入所需的范围值 n。
• 实现打印斐波那契数列的程序逻辑。

示例 1

打印第 n 个斐波那契数的程序。

-- function declaration
getNthFibo :: Int->Int

-- function definition
-- base case-1
getNthFibo 1 = 0
-- base case-2
getNthFibo 2 = 1
getNthFibo n = getNthFibo (n-1) + getNthFibo (n-2)

main :: IO()
main = do
-- declaring and initializing variable n
   let n = 11
-- invoking the function getNthFibo and printing the returned output
   print (show n ++ "th Fibonacci number is:")
   print (getNthFibo n)

输出

"11th Fibonacci number is:"
55

在上面的程序中，我们声明了一个函数 getNthFibo，它接受一个整数作为参数并返回一个整数。在其函数定义中，我们接受一个参数 n 并返回对自身进行递归调用（参数分别为 (n-1) 和 (n-2)）的结果之和。递归调用会一直进行，直到到达基本情况，即当参数为 0 时函数返回 0，当参数为 1 时函数返回 1。程序会打印第 n 个斐波那契数。在主函数中，我们声明并初始化了一个变量 n。我们调用了函数 getNthFibo 并打印了返回的整数。

示例 2

显示斐波那契数列前 n 项的程序。

-- function declaration
getNthFibo :: Int->Int

-- function definition
-- base case-1
getNthFibo 1 = 0
-- base case-2
getNthFibo 2 = 1
getNthFibo n = getNthFibo (n-1) + getNthFibo (n-2)

-- function declaration
getFiboSeries :: Int -> [Int]
-- function definition
-- base case
getFiboSeries 0 = []
getFiboSeries n = getFiboSeries (n-1)++[getNthFibo n]

main :: IO()
main = do
-- declaring and initializing variable n
    let n = 11
-- invoking the function getFiboSeries and printing the returned output
    print ("The first "++ show n ++ " terms in the Fibonacci series are:")
    print (getFiboSeries n)

输出

"The first 11 terms in the Fibonacci series are:"
[0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55]

在上面的程序中，我们实现了一个函数 getNthFibo，它与前一个示例中的函数相同，用于返回第 n 个斐波那契数。我们声明了一个函数 getFiboSeries，它接受一个整数作为参数并返回一个整数列表。在其函数定义中，它接受一个参数 n 并返回一个递归调用，该调用与包含单个元素（第 n 个斐波那契数）的列表连接在一起。递归调用会一直进行，直到函数达到基本情况，即参数值为 0。在这种情况下，函数返回一个空列表。此函数返回斐波那契数列前 n 项的列表。在主函数中，我们声明并初始化了一个变量 n。我们调用了函数 getFiboSeries 并打印了返回的整数列表。

示例 3

使用列表推导式显示斐波那契数列前 n 项的程序。

-- function declaration
getNthFibo :: Int->Int

-- function definition
-- base case-1
getNthFibo 1 = 0
-- base case-2
getNthFibo 2 = 1
getNthFibo n = getNthFibo (n-1) + getNthFibo (n-2)

main :: IO()
main = do
-- declaring and initializing variable n
   let n = 11
   let fiboSeries = [getNthFibo x | x<-[1..n]]
   print ("The first "++ show n ++ " terms in the Fibonacci series are:")
   print (fiboSeries)

输出

"The first 11 terms in the Fibonacci series are:"
[0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55]

在上面的程序中，我们声明并初始化了一个变量 n。我们使用列表推导式生成从 1 到 n 的整数列表，并返回函数 getNthFibo 对元素作为参数执行的结果。我们将列表加载到变量 fiboSeries 中。函数 getNthFibo 返回第 n 个斐波那契数。最后，我们打印了列表。

示例 4

使用 map 函数显示斐波那契数列前 n 项的程序。

-- function declaration
getNthFibo :: Int->Int

-- function definition
-- base case-1
getNthFibo 1 = 0
-- base case-2
getNthFibo 2 = 1
getNthFibo n = getNthFibo (n-1) + getNthFibo (n-2)

main :: IO()
main = do
-- declaring and initializing variable n
   let n = 11
   let fiboSeries = map getNthFibo [1..n]
   print ("The first "++ show n ++ " terms in the Fibonacci series are:")
   print (fiboSeries)

输出

"The first 11 terms in the Fibonacci series are:"
[0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55]

在上面的程序中，我们声明并初始化了一个变量 n。我们使用 map 函数在列表上执行函数 getNthFibo。map 函数接受一个函数和一个列表作为参数，并返回一个列表，其元素是函数在列表元素上执行后返回的元素。函数 getNthFibo 是一个返回第 n 个斐波那契数的函数。

结论

在本教程中，我们讨论了四种不同的方法来实现一个程序，以便在 Haskell 编程语言中显示斐波那契数列。