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法律研究如何计算一笔 lump-sum 金额和年金的未来价值？
出于多种原因，可能需要计算一笔 lump-sum 的未来价值。投资者或贷款人可能想知道他们在特定时间段后，其 lump-sum 投资将获得多少收益。对于借款人来说，了解未来价值也很重要，因为他们必须支付 lump-sum 的总金额加上任何利息。
一笔 lump-sum 金额的未来价值
我们知道，
未来总和 = 本金 + 本金的利息
因此，对于第一年，
F1 = P + P x i = P (1+i)
F2 = F1 + F1i = F1 (F1 + i) = P (1+i) (1+i) = P(1+i)2
类似地，
F3 = P (1+i)3
因此，对于本金 P、未来总和 F、利率 (i) 和 n 年，复利值由下式给出：
Fn = P(1+i)n
术语 (1+i)n 被称为 lump-sum 1 的复利因子。对于正的 i，它始终大于 1，这意味着 CVF 随着 i 和 n 的增加而增加。
注意 - 一笔 lump-sum 的复利值随时间推移而增加。
年金的未来价值
年金是在给定年限内支付的固定款项。当借款人承诺分期付款偿还投资或借款的资金时，这被称为年金。年金的一个常见例子包括固定租金。可以使用公式计算年金，但首先，让我们讨论一个具体案例，以澄清年金的概念。
假设，在特定时间段内投资一笔恒定金额的资金。例如，如果您以 5% 的利率投资 1 印度卢比四年，则意味着投资的 1 印度卢比将在第一年之后增长 3 年。类似地，在第二年末，1 印度卢比将增长 2 年，然后在第三年末增长 1 年，在第四年末，将不再增长。
第一年的复利值为：
= 1 × (1.05)3 = 1 × 1.108 = 1.167
这样，第二年的存款金额将为：
= 1 × (1.05)2 =1 × 1.108 = 1.108
对于第三年，它将按以下速度增长：
= 1 × 1.05 = 1.050
所有年份的总复利值为：
= 1.167 + 1.108 + 1.050 +1.000 = 4.325
这是年金的复利值。
以上示例可以用公式表示为：
年金的现值，PV = C {1 - (1+r)-n / r}
其中，C 是每期的现金流，r 是利率，n 是期数。
注意 - 当借款人进行一系列随着时间推移而减少的付款时，就会出现年金。
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