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法律研究如何在 PyTorch 中计算给定标量函数的海森矩阵？
hessian() 函数计算给定函数的海森矩阵。hessian() 函数可以从 torch.autograd.functional 模块访问。正在计算海森矩阵的函数以张量作为输入，并返回一个张量元组或一个张量。hessian() 函数返回一个张量，其中包含为具有给定输入的函数计算的海森矩阵值。
语法
torch.autograd.functional.hessian(func, input)
参数
func − 它是计算海森矩阵的 Python 函数。
input − 它是函数 func 的输入。
步骤
我们可以使用以下步骤来计算给定函数的海森矩阵：
导入所需的库。在以下所有示例中，所需的 Python 库是 torch。确保您已安装它。
import torch from torch.autograd.functional import hessian
定义一个函数 func，需要为其计算海森矩阵。此函数的输入为 input。
def func(x): return x**3 + 4*x -10
定义函数 func 的张量 input。
input = torch.tensor([2.,3.,4.])
计算上面为给定输入 input 定义的函数的海森矩阵。
output = hessian(func, input)
打印包含计算出的海森矩阵的张量。
print("Hessian Tensor:
", output)示例 1
# Import the required libraries
import torch
from torch.autograd.functional import hessian
# define a function
def func(x):
return x**3 + 4*x -10
input = torch.tensor([2.])
output = hessian(func, input)
print("Hessian Tensor:
",output)输出
Hessian Tensor: tensor([[12.]])
在上面的示例中，我们计算了给定输入的函数的海森矩阵。这里我们使用的函数是单变量函数。
示例 2
# Import the required libraries import torch from torch.autograd.functional import hessian def func(x): return (x**3 + 4*x -10).sum() # apply an input having more than one elements input = torch.randn(2,2) output = hessian(func, input) print(output)
输出
tensor([[[[-1.4218, -0.0000], [ 0.0000, -0.0000]], [[-0.0000, -2.7878], [ 0.0000, -0.0000]]], [[[-0.0000, -0.0000], [ 1.9817, -0.0000]], [[-0.0000, -0.0000], [ 0.0000, -2.8517]]]])
在上面的示例中，我们计算了给定 2×2 输入张量的函数的海森矩阵。这里我们使用的函数是单变量函数。
示例 3
# Import the required libraries import torch from torch.autograd.functional import hessian # define a function def func(x, y): return x**3 + x*y input = (torch.tensor([2.]),torch.tensor([4.])) output = hessian(func, input) print(output) # to apply multi element tensor as input def func(x, y): return (x**3 + x*y).sum() input = (torch.tensor([2.,3.]),torch.tensor([4., 5.])) output = hessian(func, input) print(output)
输出
((tensor([[12.]]), tensor([[1.]])), (tensor([[1.]]), tensor([[0.]]))) ((tensor([[12., 0.], [ 0., 18.]]), tensor([[1., 0.], [0., 1.]])), (tensor([[1., 0.], [0., 1.]]), tensor([[0., 0.], [0., 0.]])))
在上面的示例中，我们计算了给定输入张量的函数的海森矩阵。这里我们使用的函数是双变量函数。因此，我们已将输入定义为两个张量的元组。
更新于： 2022-01-27
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