Java程序：检查给定数字是否为斐波那契数？

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对于给定的输入数字，编写一个Java程序来检查它是否是斐波那契数。任何属于斐波那契数列的数字都称为斐波那契数。斐波那契数列是由其前两个整数之和形成的一系列数字。该数列的前两项是0和1，后面的项依次为1、2、3、5、8等等。这个数列是以一位著名的意大利数学家莱昂纳多·斐波那契的名字命名的。

示例场景1

Input: num1 = 8;
Output: 8 is a Fibonacci number 

8属于斐波那契数列

示例场景2

Input: num2 = 9;
Output: 9 is not a Fibonacci number

如何在Java中检查斐波那契数？

使用以下方法来检查给定数字是否为斐波那契数：

• 迭代方法
• 数学方法
• 递归方法

使用迭代方法

在迭代方法中，迭代地查找斐波那契数，直到循环达到或超过给定数字。但是，由于其线性时间复杂度，对于大数来说它效率不高。

程序

在这个Java程序中，我们使用迭代方法来检查给定的输入是否为斐波那契数。

public class CheckerClass {
   // function to check fibonacci
   public static boolean fibonacci_num_check(int number) {
      if (number == 0 || number == 1) 
         return true;
      int prev = 0, next = 1, sum;
      while (next < number) {
         sum = prev + next;
         prev = next;
         next = sum;
      }
      return number == next;
   }
   public static void main(String[] args) {
      // given input number
      int inputNum = 8; 
      // checking if given number is fibonacci
      boolean isFibonacciNumber = fibonacci_num_check(inputNum);
      if (isFibonacciNumber) {
         System.out.println(inputNum + " is a Fibonacci number.");
      } else {
         System.out.println(inputNum + " is not a Fibonacci number.");
      }
   }
}

执行后，此代码将显示以下结果：

8 is a Fibonacci number.

使用数学方法

在这种方法中，计算完全平方来检查给定数字是否为斐波那契数。当且仅当(5乘以n^2 + 4)或(5乘以n^2 - 4)之一或两者都是完全平方时，给定数字才是斐波那契数。

程序

以下是使用上述数学方法检查给定数字是否为斐波那契数的Java程序。

public class Demo{
   static boolean perfect_square_check(int val){
      int s = (int) Math.sqrt(val);
      return (s*s == val);
   }
   static boolean fibonacci_num_check(int n){
      return perfect_square_check(5*n*n + 4) || perfect_square_check(5*n*n - 4);
   }
   public static void main(String[] args){
      for (int i = 6; i <= 17; i++)
      System.out.println(fibonacci_num_check(i) ? i + " is a Fibonacci number" :
      i + " is a not Fibonacci number");
   }
}

运行代码后，将显示以下输出：

6 is a not Fibonacci number
7 is a not Fibonacci number
8 is a Fibonacci number
9 is a not Fibonacci number
10 is a not Fibonacci number
11 is a not Fibonacci number
12 is a not Fibonacci number
13 is a Fibonacci number
14 is a not Fibonacci number
15 is a not Fibonacci number
16 is a not Fibonacci number
17 is a not Fibonacci number

使用递归方法

要递归地检查斐波那契数，请遵循以下步骤：

• 步骤1：递归计算第n个斐波那契数。
• 步骤2：将计算出的斐波那契数与给定的输入进行比较。
• 步骤3：如果两个数字相等，则返回TRUE，否则返回FALSE。

程序

下面的Java程序演示了如何使用递归方法检查斐波那契数。

public class CheckerClass {
   // calculate n-th Fibonacci number recursively
   public static int fibonacci_num_check(int n) {
      if (n <= 1) return n;
      return fibonacci_num_check(n-1) + fibonacci_num_check(n-2);
   }
   // check Fibonacci number
   public static boolean checkFibonacci(int number) {
      int fib = 0;
      int i = 0;
      while ((fib = fibonacci_num_check(i)) < number) {
         i++;
      }
      return number == fib;
   }
   public static void main(String[] args) {
      // given input number
      int inputNum = 21; 
      // checking if given number is fibonacci
      boolean isFibonacciNumber = checkFibonacci(inputNum);
      if (isFibonacciNumber) {
         System.out.println(inputNum + " is a Fibonacci number.");
      } else {
         System.out.println(inputNum + " is not a Fibonacci number.");
      }
   }
}

运行代码后，将显示以下输出：

21 is a Fibonacci number.