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法学字符串在其所有子串中的字典序排名
字符串操作是计算机科学中的一个重要主题，它涉及连接、子串、反转等操作。字符串操作中一个有趣的问题是找到一个字符串在其所有子串中的字典序排名。在本文中，我们将讨论一种使用递归和回溯算法来解决此问题的算法。
问题陈述
给定一个长度为 N 的字符串 S，我们必须在其所有子串中找到 S 的字典序排名。字典序排名定义为字符串在其所有子串的字典序排序列表中的位置。
方法
我们可以使用递归和回溯的方法来解决这个问题。我们将生成给定字符串 S 的所有可能的子串，并跟踪在字典序中位于 S 之前的子串的数量。
让我们详细了解一下算法：
将变量“rank”初始化为 1。
使用递归和回溯生成给定字符串 S 的所有可能的子串。
对于每个子串，将其与给定字符串 S 进行比较，如果子串在字典序中位于 S 之前，则递增“rank”变量。
返回“rank”变量。
示例
以下是实现上述算法的代码：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
// Function to generate all substrings and find their lexicographic rank
void generateSubstrings(const char* s, char* temp, int start, int end, int* rank) {
if (start > end) {
if (strcmp(temp, s) < 0) {
(*rank)++;
}
return;
}
generateSubstrings(s, temp, start + 1, end, rank);
char new_temp[end - start + 2];
strncpy(new_temp, temp, start);
new_temp[start] = s[start];
new_temp[start + 1] = '\0';
generateSubstrings(s, new_temp, start + 1, end, rank);
}
// Function to find the lexicographic rank of a string
int lexicographicRank(const char* s) {
int rank = 1;
generateSubstrings(s, "", 0, strlen(s) - 1, &rank);
return rank;
}
int main() {
const char* s = "abc";
printf("String: %s\n", s);
printf("Lexicographic Rank: %d\n", lexicographicRank(s));
return 0;
}
输出
String: abc Lexicographic Rank: 8
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
void generateSubstrings(string s, string temp, int start, int end, int& rank) {
if (start > end) {
if (temp < s) {
rank++;
}
return;
}
generateSubstrings(s, temp, start + 1, end, rank);
generateSubstrings(s, temp + s[start], start + 1, end, rank);
}
int lexicographicRank(string s) {
int rank = 1;
generateSubstrings(s, "", 0, s.length() - 1, rank);
return rank;
}
int main() {
string s = "abc";
cout << "String: " << s << endl;
cout << "Lexicographic Rank: " << lexicographicRank(s) << endl;
return 0;
}
输出
String: abc Lexicographic Rank: 4
public class Main {
// Function to generate all substrings and find their lexicographic rank
static void generateSubstrings(String s, StringBuilder temp, int start, int end, int[] rank) {
if (start > end) {
if (temp.toString().compareTo(s) < 0) {
rank[0]++;
}
return;
}
generateSubstrings(s, temp, start + 1, end, rank);
temp.append(s.charAt(start));
generateSubstrings(s, temp, start + 1, end, rank);
temp.setLength(temp.length() - 1); // Remove the last character from temp
}
// Function to find the lexicographic rank of a string
static int lexicographicRank(String s) {
int[] rank = {1};
generateSubstrings(s, new StringBuilder(), 0, s.length() - 1, rank);
return rank[0];
}
public static void main(String[] args) {
String s = "abc";
System.out.println("String: " + s);
System.out.println("Lexicographic Rank: " + lexicographicRank(s));
}
}
输出
String: abc Lexicographic Rank: 4
def generate_substrings(s, temp, start, end, rank):
if start > end:
if temp < s:
rank[0] += 1
return
generate_substrings(s, temp, start + 1, end, rank)
generate_substrings(s, temp + s[start], start + 1, end, rank)
def lexicographic_rank(s):
rank = [1]
generate_substrings(s, "", 0, len(s) - 1, rank)
return rank[0]
if __name__ == "__main__":
s = "abc"
print("String:", s)
print("Lexicographic Rank:", lexicographic_rank(s))
输出
String: abc Lexicographic Rank: 4
测试用例说明
让我们以字符串“abc”为例。我们需要找到其所有子串的字典序排名。
最初，我们有一个空字符串，其字典序排名为 1。
子串“a”的字典序排名为 1，因为它在字典序中是第一个子串。
子串“ab”的字典序排名为 2，因为它在字典序中位于“a”之后。
子串“abc”的字典序排名为 4，因为它在字典序中位于“a”、“ab”和“ac”之后。
子串“b”的字典序排名为 3，因为它在字典序中位于“a”之后但位于“c”之前。
子串“bc”的字典序排名为 5，因为它在字典序中位于“ab”和“ac”之后但位于“c”之前。
子串“c”的字典序排名为 6，因为它在字典序中位于“a”、“ab”、“ac”和“b”之后。
因此，“abc”所有子串的字典序排名为：[1, 1, 2, 3, 4, 5, 6]。
结论
在本文中，我们讨论了一种使用递归和回溯算法来查找字符串在其所有子串中的字典序排名的算法。这种方法也可以用来解决其他与字符串操作相关的其它问题。
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