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法学根据给定关系形成的字典序最小字符串
介绍
根据给定关系替换字符以生成字典序最小字符串的任务，在字符串处理中提出了一个引人入胜的挑战。目标是根据所需的替换规则修改输入字符串中的字符，以获得最小的字典序。在本文中，我们将重点关注使用C++解决这个问题。
我们将研究三种解决这个问题的方法，每种方法都使用独特的技术和算法方法。这些方法旨在提供对问题的不同理解，同时考虑效率、复杂性和易于执行等因素。
方法一：暴力法
暴力法包括通过根据给定关系替换字符来生成给定字符串的所有可能排列。可以使用C++ STL中的`next_permutation`函数来生成排列。然后，我们将每个排列与当前字典序最小的字符串进行比较，如果找到更小的排列，则更新它。
算法
步骤1 − 初始化一个名为`smallest`的字符串变量，其值为初始字符串。
步骤2 − 创建初始字符串的所有排列。
步骤3 − 对于每个排列，应用给定的关系并相应地替换字符。
步骤4 − 将调整后的排列与当前最小的字符串进行比较，如果找到更小的字符串，则更新它。
步骤5 − 重复步骤2-4，直到检查完所有排列。
步骤6 − 返回最终的最小字符串。
示例
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
string getLexicographicallySmallest(string str, string relation) {
string smallest = str;
sort(relation.begin(), relation.end());
do {
string temp = str;
for (int i = 0; i < relation.length(); i += 2) {
replace(temp.begin(), temp.end(), relation[i], relation[i + 1]);
}
if (temp < smallest) {
smallest = temp;
}
} while (next_permutation(str.begin(), str.end()));
return smallest;
}
int main() {
string str = "abccba";
string relation = "abcxyz";
string smallestString = getLexicographicallySmallest(str, relation);
cout << "Lexicographically Smallest String: " << smallestString << endl;
return 0;
}
输出
Lexicographically Smallest String: abccba
方法二：贪婪法
贪婪法包括根据给定关系迭代地替换字符串中的字符。我们从最左边的字符开始，检查是否存在更小的字符可用于替换。如果存在，我们替换它并继续该过程，直到无法进行更多替换。
算法
步骤1 − 从左到右遍历初始字符串。
步骤2 − 对于每个字符，检查在给定关系中是否存在更小的替换字符。
步骤3 − 如果找到更小的字符，则替换当前字符。
步骤4 − 调用`getLexicographicallySmallest()`函数，并将结果值传递给名为`smalleststring`的变量。
步骤5 − 将调整后的字符串作为字典序最小字符串返回。
示例
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
string getLexicographicallySmallest(string str, string relation) {
sort(relation.begin(), relation.end());
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
for (int j = 0; j < relation.length(); j += 2) {
if (str[i] == relation[j] && relation[j + 1] < str[i]) {
str[i] = relation[j + 1];
}
}
}
return str;
}
int main() {
string str = "abccba";
string relation = "abcxyz";
string smallestString = getLexicographicallySmallest(str, relation);
cout << "Lexicographically Smallest String: " << smallestString << endl;
return 0;
}
输出
Lexicographically Smallest String: abccba
方法三：优先队列法
优先队列法包括使用优先队列根据给定关系以排序的方式存储字符串的字符。我们遍历字符串的字符并将它们入队到优先队列中。然后，我们从优先队列中出队字符并构建字典序最小字符串。
算法
步骤1 − 初始化一个优先队列，用于根据给定关系以排序的方式存储字符。
步骤2 − 将初始字符串的所有字符入队到优先队列中。
步骤3 − 遍历初始字符串的字符。
步骤4 − 对于每个字符，从优先队列中出队最小的字符，并将其与原始字符串中的字符进行比较。
步骤5 − 如果在给定关系中存在更小的替换字符，则将其入队到优先队列中。
步骤6 − 重复步骤4-5，直到处理完所有字符。
步骤7 − 通过从优先队列中出队所有字符来构建字典序最小字符串。
步骤8 − 反转字符串以获得正确的顺序。
步骤9 − 返回字典序最小字符串。
示例
#include <iostream>
#include <unordered_map>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
string getLexicographicallySmallest(string str, string relation) {
vector<char> replacements(26, '#'); // Initialize replacements with a placeholder character '#'
for (int i = 0; i < relation.length(); i += 2) {
char curr = relation[i];
char repl = relation[i + 1];
if (replacements[curr - 'a'] == '#') {
replacements[curr - 'a'] = repl;
} else {
replacements[curr - 'a'] = min(replacements[curr - 'a'], repl);
}
}
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
if (replacements[str[i] - 'a'] != '#' && replacements[str[i] - 'a'] < str[i]) {
str[i] = replacements[str[i] - 'a'];
}
}
return str;
}
int main() {
string str = "abccba";
string relation = "abcxyz";
string smallestString = getLexicographicallySmallest(str, relation);
cout << "Lexicographically Smallest String: " << smallestString << endl;
return 0;
}
输出
Lexicographically Smallest String: abccba
结论
总之，我们研究了三种不同的C++方法，这些方法通过根据某些关系替换字符来生成字典序最小的字符串。暴力法生成所有排列，贪婪法迭代地替换字符，优先队列法使用优先队列来构建最小的字符串。尽管方法不同，但给定的输入在所有方法中都一致地生成了相同的输出“abccba”。每种方法都有其优点，根据问题的限制和输入大小，可能适合不同的场景。理解和实现这些方法可以有效地解决与基于某些关系的字符串操作相关的类似问题。
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