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法律研究给定字符串，替换‘?’得到字典序最小的具有周期K的字符串
当且仅当字符串每隔K个字符就重复自身时，该字符串才具有K的周期。例如，字符串“abcabcabc”具有3的周期，因为它每隔3个字符就重复自身。字符串“abcabc?abc”不具有3的周期，因为字符‘?’每隔3个字符不重复自身。
问题陈述
给定一个包含N个小写字符的字符串“str”和一个正整数K，目标是将字符串“str”中每个字符‘?’替换为一个小写字母，使得生成的字符串形成长度为K的周期。如果无法找到满足给定条件的字符串，则程序应输出“-1”。
字符串str可以包含任意数量的小写字符，包括‘a’，‘b’，‘c’，…，‘z’。
字符串str也可以包含字符‘?’。
正整数K必须大于或等于1。
如果无法找到满足给定条件的字符串，则程序应打印“-1”。
示例
输入
“aabb????”, K = 4
输出
aabbaabb
输入
“xxyy????”, K = 2
输出
-1
解决方案方法
可以通过遵循下面列出的步骤来找到修改后的字符串。
生成给定字符串中“？”字符的所有可能的替换组合。
对于每个组合，相应地替换“？”字符。
检查生成的字符串是否具有K的周期。如果是，则将其存储为候选解决方案。
检查完所有组合后，比较候选解决方案并选择字典序最小的那个。
返回字典序最小的具有K的周期的字符串，或者如果找不到有效解则返回“-1”。
朴素方法涉及生成所有可能的组合，这在计算上可能很昂贵。随着字符串长度和“？”字符数量的增加，组合的数量呈指数增长。因此，这种方法对于大型输入字符串效率不高。
更优化的方案是使用一种高效的算法，该算法避免了组合的穷举生成，并根据某些条件直接修改字符串以获得字典序最小的具有K的周期的字符串。
算法
接受字符串str和整数K作为参数。
验证字符串“str”的长度是否是K的倍数。如果不是，则返回“-1”，因为无法形成长度为K的周期。
使用变量“i”迭代范围0到K。
创建一个名为“char_freq”的空映射，用于存储字符的频率计数。
遍历字符串“str”，从索引“i”开始，每次迭代增加K。
更新“char_freq”映射中遇到的每个字符的频率计数。
如果char_freq的大小大于2，则返回“-1”。
如果char_freq的大小为1，则检查“？”的频率是否不为零。如果是，则将str中位置i、i+K、i+2K等处的“？”字符替换为‘a’。
否则，如果char_freq的大小为2，则找到除“？”之外的字符并将其存储在ch中。
将str中位置i、i+K、i+2K等处的“？”字符替换为ch。
返回修改后的字符串str。
示例：C++程序
代码片段“stringNew()”旨在以字符串“str”和整数“K”作为输入。最初，该函数验证“str”的长度是否可以被“K”整除。如果不是，则该函数返回-1。但是，如果满足长度条件，则该函数继续通过迭代范围[0, K]。对于此范围内的每个索引“i”，该函数创建一个名为“char_freq”的映射，以跟踪在子字符串“str[i: i + K]”中找到的每个字符的频率。然后，该函数检查“char_freq”的大小是否超过2。如果此条件为真，则该函数返回-1。另一方面，如果条件不满足，则该函数使用存储在“char_freq”中最频繁的字符替换子字符串中所有“？”的出现。最后，该函数返回修改后的“str”。
示例
#include <iostream>
#include <string>
#include <map>
using namespace std;
string stringNew(string &str, int K){
// Verify whether the length of the string "str" is divisible by K.
if (str.length() % K != 0){
return "-1";
}
// Perform an iteration over the interval [0, K].
for (int i = 0; i < K; i++){
// Create a map to hold the frequency of characters in the substring str[i: i + K].
map<char, int> char_freq;
// Iterate over the string with increment of K in every iteration.
for (int j = i; j < str.length(); j += K){
char_freq[str[j]]++;
}
// If there are more than two different characters in the substring.
if (char_freq.size() > 2){
return "-1";
}
// If there is only one character in the substring.
else if (char_freq.size() == 1){
// If the character is '?', replace all occurrences of '?' in the substring with 'a'.
if (char_freq['?'] != 0){
for (int j = i; j < str.length(); j += K){
str[j] = 'a';
}
}
}
// If there are two different characters in the substring.
else{
// Find a character other than '?'.
char ch;
for (auto &x : char_freq){
if (x.first != '?'){
ch = x.first;
}
}
// Exchange all occurrences of '?' in the substring with ch.
for (int j = i; j < str.length(); j += K){
str[j] = ch;
}
}
}
// Return the modified string.
return str;
}
int main(){
string str = "aabb????";
int K = 4;
cout << "original string: "<< str << " and "<< "K = 4" <<endl;
cout <<"new string: "<< stringNew(str, K) << endl;
return 0;
}
输出
original string: aabb???? and K = 4 new string: aabbaabb
时间和空间复杂度分析
时间复杂度：O(N)
代码包含嵌套循环。外循环迭代范围[0, K]，内循环以K的增量迭代字符串。
外循环的复杂度为O(K)，因为它迭代K次。
内循环迭代字符串的一部分，具体来说是位置i、i+K、i+2K等处的字符，直到字符串末尾。内循环迭代的次数由字符串的长度N和K的值决定。
总体而言，代码的时间复杂度为O(K * N/K) = O(N)。
代码分配额外的空间来存储每个位置“i”处子字符串中字符的频率。这是使用名为“char_freq”的映射完成的。
映射“char_freq”用于记录在子字符串中遇到的字符的频率。由于子字符串最多可以包含两个字符（包括“？”和另一个字符），因此映射仅存储这些不同字符的频率。
映射“char_freq”所需的空间与子字符串中存在的不同字符的数量成正比，在这种情况下最大为2。
因此，代码的空间复杂度可以视为O(1)，因为空间使用保持恒定并且不受输入大小的影响。
结论
本文提供了一种朴素方法和一种高效方法来解决该问题。文章提供了解决方案方法、使用的算法以及C++程序解决方案，并深入分析了其时间复杂度和空间复杂度。
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