通过重复追加两个给定字符串的第一个字符，得到可能的字典序最大字符串

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字典序排序是指一种比较元素序列的方法，类似于字典中单词的排序。比较过程涉及评估每个序列的第一个元素。如果第一个序列的第一个元素被认为小于第二个序列的第一个元素，则第一个序列被认为字典序小于第二个序列。相反，如果第一个序列的第一个元素被认为大于第二个序列的第一个元素，则第一个序列字典序大于第二个序列。

问题陈述

目标是通过迭代地追加来自字符串 s1 或 s2 的第一个字符，然后从选择的字符串中删除该字符，从而生成字典序最大的字符串。

示例

输入

s1 = “abcabc”, s2 = “abdcaba”

输出

“abcabcabdcaba”

解释

步骤	s1	s2	答案
1	“abcabc”	“abdcaba”	“”
2	“bcabc”	“abdcaba”	“a”
3	“cabc”	“abdcaba”	“ab”
4	“abc”	“abdcaba”	“abc”
5	“bc”	“abdcaba”	“abca”
6	“c”	“abdcaba”	“abcab”
7	“”	“abdcaba”	“abcabc”
8	“”	“”	“abcabcabdcaba”

解决方案方法

一种直观的方法是重复比较两个给定字符串的第一个字符。然后将较大的字符追加到答案字符串中，并将较小的字符从相应的字符串中删除。重复此过程，直到其中一个字符串为空。然后将字符串的剩余字符追加到答案字符串中。

以下是算法工作原理的分步说明

• 将答案字符串初始化为空字符串。

• 当两个字符串都不为空时

• 比较字符串的第一个字符。

• 通过追加将较大的字符添加到结果字符串中。

• 从字符串中删除较大的字符。

• 通过追加将字符串的剩余字符添加到结果字符串中。

• 返回答案字符串。

算法

函数 constructLargestString()

• 初始化字符串 ans = “”

• 当 (!empty(s1) 且 !empty(s2)) 时

if(s1[0] >= s2[0])
ans += s1[0]
s1.erase(s1.begin())
		else
			ans += s2[0]
			s2.erase(s2.begin())

• ans += s1 + s2

• 返回 ans

函数 main()

• 声明字符串 s1 和 s2

• 初始化 s1 和 s2

• 函数调用 constructLargestString()

• 打印 ans

示例：C++ 程序

以下 C++ 程序代码使用 constructLargestString() 函数从两个给定字符串 s1 和 s2 构造字典序最大的字符串。该函数接受两个字符串作为输入参数，并通过比较两个字符串的初始字符来构造字典序最大的字符串。它将较大的字符追加到答案字符串中，同时使用 string.erase() 函数将其从原始字符串中删除。重复此过程，直到所有字符都已追加到答案字符串中。只要两个字符串都不为空，就会继续执行此操作。一旦一个或两个字符串为空，所有剩余的字符就会连接到答案字符串中。

示例

// C++ program to construct the lexicographically largest string from two given strings.
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// The purpose of this function is to generate the lexicographically largest string by utilising two given strings.
string constructLargestString(string s1, string s2){
   string ans = "";
   // While both strings are not empty,
   while (s1.size() > 0 && s2.size() > 0){
   // Compare the first characters of the strings. Add the larger character to the resultant string by appending it. Eliminate the larger character from the string.
   if (s1[0] >= s2[0]) {
   ans += s1[0];
   s1.erase(s1.begin());
   }
   else{
   ans += s2[0];
   s2.erase(s2.begin());
   }
   }   
// Add the remaining characters from the strings to the resultant string by appending them.
   ans += s1 + s2;
   return ans;
}
// main function
int main(){
   string s1, s2;
   s1 = "abcabc", s2 = "abdcaba";
   // Print the lexicographically largest string.
   cout<< constructLargestString(s1, s2) << endl;
   return 0;
}

输出

abcabcabdcaba

时间和空间复杂度分析

时间复杂度：O(min(N, M))

• 提供的代码使用 while 循环比较两个输入字符串的字符，直到其中一个为空。循环的每次迭代都会检查字符串的初始字符并执行某些操作。迭代的总数由 s1 和 s2 之间较短字符串的长度决定。

• 在每次迭代中，代码执行常数时间操作，例如将字符追加到答案字符串、从字符串中删除字符和比较字符。

• 循环结束后，非空字符串的任何剩余字符都会添加到结果字符串中。

• 因此，代码的时间复杂度为 O(min(N, M))，其中 N 和 M 分别表示输入字符串 s1 和 s2 的长度。此复杂度相对于较短字符串的长度是线性的。

空间复杂度：O(N + M)

• 代码初始化一个名为“ans”的字符串变量，以保存构造的字典序最大的字符串。

• 除了输入字符串 s1 和 s2 之外，代码没有使用任何其他数据结构，这些数据结构会随着输入的大小而增加。

• 因此，代码的空间复杂度为 O(N + M)，其中 N 和 M 分别表示输入字符串 s1 和 s2 的长度。

结论

在本文中，我们讨论了一种从两个给定字符串构造字典序最大字符串的方法。我们借助详细的示例和分步说明讨论了问题陈述。提供的解决方案方法相当直观，包括算法、C++ 程序代码以及时间和空间复杂度分析。