链接预测 - 使用 Networkx 预测网络中的边

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链接预测是网络分析领域的一个核心概念。它涉及预测网络节点之间建立链接的可能性。Python 的 NetworkX 模块是网络分析的一个强大工具，包括链接预测任务。本教程将引导你使用 NetworkX 进行链接预测，并提供简洁易懂的示例。

链接预测简介

网络或图中的节点表示实体，而这些节点之间的边或链接反映了它们之间的关系。链接预测利用网络的当前拓扑结构来预测节点之间潜在的链接。链接预测具有多种用途，例如预测社交网络中的社交关系以及合著网络中的研究人员合作关系。

NetworkX 入门

在开始链接预测之前，请确保已安装 NetworkX 库。如果没有，请使用 pip 安装它：

pip install networkx

我们还需要安装 numpy 和 pandas 库才能进行链接预测。

pip install numpy pandas

NetworkX 中网络创建的基础知识

让我们从在 NetworkX 中建立一个基本网络开始：

import networkx as nx

# Create an empty graph
G = nx.Graph()

# Add nodes
G.add_node(1)
G.add_node(2)
G.add_node(3)

# Add edges
G.add_edge(1, 2)
G.add_edge(1, 3)

# Draw the graph
nx.draw(G, with_labels=True)

这个简单的网络只有三个节点和两条边。

NetworkX 中的链接预测

NetworkX 提供了许多用于执行链接预测的函数。它们基于不同的方法和理论。

示例 1：共同邻居

使用共同邻居是一种简单的链接预测方法。它意味着如果两个节点有很多共同邻居，那么它们更有可能形成链接。

# Create a graph
G = nx.complete_graph(5)
G.remove_edge(1, 3)

# Perform link prediction
preds = nx.common_neighbors(G, 1, 3)
print(len(list(preds)))  # Output: 3

在这里，我们添加五个节点并删除一条边来构建一个完全图（一个网络，其中每对节点都通过直接边连接）。然后，我们根据共同邻居的数量预测这条缺失的边。

示例 2：Jaccard 系数

Jaccard 系数通过将共同邻居的数量除以邻居的总数来计算，从而评估边的可能性。

# Create a graph
G = nx.complete_graph(5)
G.remove_edge(1, 3)

# Perform link prediction
preds = nx.jaccard_coefficient(G, [(1, 3)])
for u, v, p in preds:
   print(f'({u}, {v}) -> {p}')  # Output: (1, 3) -> 0.6

在本例中，计算了已删除边的 Jaccard 系数。

示例 3：优先依附

优先依附理论认为，度数较高（连接更多）的节点将来更有可能连接。

# Create a graph
G = nx.complete_graph(5)
G.remove_edge(1, 3)

# Perform link prediction
preds = nx.preferential_attachment(G, [(1, 3)])
for u, v, p in preds:
   print(f'({u}, {v}) -> {p}')  # Output: (1, 3) -> 12

在本例中，计算了已删除边的优先依附得分。

示例 4：Adamic/Adar 指数

与共同邻居类似，Adamic/Adar 指数对度数较高的节点赋予较小的权重。

# Create a graph
G = nx.complete_graph(5)
G.remove_edge(1, 3)

# Perform link prediction
preds = nx.adamic_adar_index(G, [(1, 3)])
for u, v, p in preds:
   print(f'({u}, {v}) -> {p}')  # Output: (1, 3) -> 1.8204784532536746

在本例中，计算了一个十进制值，即 Adamic/Adar 指数，它衡量了已删除的边。

示例 5：资源分配指数

资源分配指数是另一个指标，它根据两个节点的共同邻居创建得分。

# Create a graph
G = nx.complete_graph(5)
G.remove_edge(1, 3)

# Perform link prediction
preds = nx.resource_allocation_index(G, [(1, 3)])
for u, v, p in preds:
   print(f'({u}, {v}) -> {p}')  # Output: (1, 3) -> 0.6666666666666666

在这里，计算了已删除边的资源分配指数。

结论

链接预测是一个有趣的主题，具有许多现实世界的应用。Python 中的 NetworkX 包提供了许多链接预测方法，每种方法都有其优点和缺点。与往常一样，了解基本概念和技术、尝试不同的方法并选择最适合你的特定用例的方法至关重要。

在本指南中，我们采用了动手的方法来理解 NetworkX 中的链接预测。我们讨论了基本概念，并通过简单的示例说明了各种链接预测方法。但这仅仅是冰山一角。当你更深入地研究 NetworkX 时，网络分析和链接预测的可能性将会变得更加广阔。