使用 Python 中的 Networkx 创建循环图

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循环图是一种特殊的图，其中每个节点恰好有两个邻居，并以完整的循环连接到其他节点。使用 Python 的 Networkx 模块可以快速轻松地创建循环图。通过使用“networkx.cycle_graph()”函数和节点数来生成循环图。此图在各种应用中经常使用，包括对周期性现象建模、表示循环结构以及分析循环过程。由于其易用性和表示循环交互的能力，它在图论和许多现实世界环境中都很有用。

什么是 Python 中的 NetworkX？

NetworkX 是一个功能强大的 Python 包，用于设计、检查和操作复杂的网络或图。它提供了各种工具和技术来有效地处理图结构。开发人员和研究人员可以使用 NetworkX 快速地对项目之间的交互进行建模，检查网络特性，识别关键节点，找到最短路径等等。由于其适应性，该库在许多领域都是重要的资源，包括社交网络分析、交通网络、生物学和互联网技术。Python 程序员可以通过利用 NetworkX 的用户友好界面和广泛的功能来解决具有挑战性的图相关问题，并深入了解数据的互连性。

循环图

循环图是一种特殊的图，其中每个节点都连接到其恰好两个邻居，形成一个封闭的环路或循环。这种图中节点之间没有任何分支或多重连接。该循环形成了一个圆形结构，这是循环图的定义特征。它是图论中的一个基本概念，经常用于对循环或周期性事件进行建模。循环图被用于各种学科，例如化学、物理学、计算机科学和社交网络研究，在这些学科中需要显示和分析循环交互和模式。

属性

• 循环图中的每个节点都恰好连接到另外两个节点，形成一个封闭的环路，没有任何分支或死胡同。

• 具有 n 个节点的循环图的符号为 C_n，其中 n 表示循环的总节点数。

• 具有 n 个节点的循环图恰好有 n 条边，因为每个节点都通过一条边连接到其两个相邻节点。

• 循环图 C_n 的维度为 floor(n/2)。它表示图中任意两个节点之间可能的最大距离。

• 循环图有两个顶点连接和两条边连接，因此删除其中一个不会导致图断开连接。

• 循环图是欧拉图，因为它们存在一个恰好穿过每条边的封闭游走。

• 每个循环图 C_n 都存在一个哈密顿回路，即一个恰好访问每个节点一次的回路。

• 循环图是平面图，因为它们可以在 2D 平面上表示，而无需包含任何边交叉。

• 循环图具有旋转对称性，因为它们在旋转 360 度的任意倍数后保持其外观不变。

• 如果 n 为偶数，则循环图的色数为 2；如果 n 为奇数，则色数为 3。

• 循环图由于其简单且定义明确的特性，在许多应用中都很有用，并且可以作为更复杂图结构的构建块。

使用的方法

• 导入模块

• 显示绘图

导入模块

在使用 Networkx 在 Python 中构建循环图时，“导入模块”是指在脚本中提供必要的库以支持操作和可视化图。特别是，“networkx”模块提供了创建、分析和制定图的工具，而可选的“matplotlib.pyplot”模块则支持图的可视化。通过导入这些模块，我们可以更轻松地构建循环图，分析其属性，并使用可视化技术来更深入地了解图的结构和关系。这提高了我们对各种现实世界应用中循环模式和过程的理解。

算法

添加所需的库

• 从 nx 导入“networkx”

• 您可以将“matplotlib.pyplot”导入为 plt 以查看图形。

建立一个循环图对象

• 要生成循环图，请使用 Networkx 的 cycle_graph() 方法。

• cycle_graph() 函数接受输入 num_nodes，它表示节点总数。

• 然后，应将一个变量（例如 cycle_graph）分配给生成的循环图对象。

图形可视化（可选）

• 如果需要可视化，请为节点创建一个布局以使其以吸引人的方式显示（例如，pos = nx.circular_layout(cycle_graph)）。

• 根据给定的信息和布局，使用 nx.draw() 函数绘制图形。

• 如果您希望获得更好的视觉表示，请设置节点标签、颜色和文本大小的参数。

• 要查看循环图，请使用 plt.show() 显示图形绘图（假设已导入 matplotlib）。

返回循环图对象。

语法

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt  

def create_cycle_graph(num_nodes):
   cycle_graph = nx.cycle_graph(num_nodes)
   return cycle_graph

def visualize_graph(graph):
   pos = nx.circular_layout(graph)
   nx.draw(graph, pos, with_labels=True, node_size=1000, node_color='skyblue', 
font_size=10)
   plt.show()

if __name__ == "__main__":
   num_nodes = 5
   cycle_graph = create_cycle_graph(num_nodes)
   visualize_graph(cycle_graph)

输出

显示绘图

“显示绘图”是指在使用 Networkx 在 Python 中构建和可视化循环图时，将图形可视化显示在屏幕上的过程。循环图使用“nx.draw()”函数以图形方式表示，然后使用“plt.show()”命令（其中“plt”为“matplotlib.pyplot”）在交互式窗口中显示绘图。然后，用户可以查看循环图，以及其循环结构、节点连接和任何其他相关数据。通过使用显示的绘图作为循环图的视觉表示，可以更容易地理解和分析循环图的属性和交互。

算法

• 对于图形的生成和可视化，导入 Networkx 和 Matplotlib 库。

• 您可以使用用户的输入或预定义循环图的特定节点数。

• 要使用 nx.cycle_graph() 函数构建具有所需节点数的循环图对象。

• 要更改图形的外观，请使用 nx.draw() 函数和可选参数。

• 要将图形绘图显示在屏幕上，请使用 plt.show()。

示例

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt

num_nodes = int(input("Enter the number of nodes for the Cycle Graph: "))

cycle_graph = nx.cycle_graph(num_nodes)


pos = nx.circular_layout(cycle_graph)
nx.draw(cycle_graph, pos, with_labels=True, node_size=1000, 
node_color='skyblue', font_size=10)

plt.show()

输出

结论

最后，我们使用 Python 的 Networkx 成功地生成了一个循环图并将其显示出来。循环图中的每个节点都恰好连接到两个邻居，以指示一个封闭的环路。借助 Networkx 强大的图形处理工具，我们可以对各种现实世界中与循环关系相关的事件进行建模和分析。Python 程序员可以通过使用 Networkx 的用户友好界面和丰富的功能来检查复杂的网络结构，找到关键节点，找到最短路径等等。由于图形的可视化功能有助于更好地理解循环模式和互连性，因此 Networkx 是图论和各种应用领域的宝贵工具。