$MathML Tutorial$

MathML 快速指南

MathML - 概述

MathML 代表数学标记语言 (Mathematical Markup Language)，是一种基于 XML 的应用程序。它用于描述数学和科学符号。它的 1 版和 2 版是由 **数学工作组 (The Math Working Group)** 创建和开发的，该工作组是 W3C 最古老的工作组之一，成立于 1996 年至 2004 年。MathML 3 版是在数学工作组的第二个活动期间 (2006-2016) 创建的，并且是 ISO 标准。

网络上的数学

MathML 基于 XML，并且标签数量有限，可用于根据格式及其语义标记数学方程式。MathML 旨在捕捉语法含义以及方程式的格式。考虑到数学方程式对于许多应用程序通常是有意义的，因此使用 MathML 书写它们可以处理方程式的格式和含义。MathML 提供低级格式来描述数学，作为机器间通信的基础。

各种应用程序（如代数系统、打印排版程序）可以使用 MathML 编码高质量视觉显示的数学符号和数学内容，以及科学软件、语音合成器可以使用 MathML 进行语义处理。

MathML 提供两种表示数学符号的方法。

**表示方式 (Presentational Way)** − 它使用诸如 mrow、mi、mo 等标记标签以及数学运算符等。
**语义方式 (Semantic Way)** − 它使用诸如 apply、eq、power 等标记标签。

我们使用 MathJax 库来渲染 MathML 语法，以便它可以在所有主要浏览器上运行。它目前仅支持表示方式。

示例：表示方式

语法

演示

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mrow>
         <msup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo>
         <mrow>
            <mn>4</mn>
            <mo>⁢</mo>
            <mi>x</mi>
         </mrow>
         <mo>+</mo>
         <mn>4</mn>
      </mrow>
      
      <mo>=</mo>
      <mn>0</mn>
   </mrow>
</math>

输出

x^{2} + 4 x + 4 = 0

MathML - 所有元素

<maction> − 提供将操作绑定到子表达式/表达式的选项。
<math> − 它是顶级或根元素，用于封装每个 MathML 实例的实例。每个有效的 MathML 表达式都应包含在外层 <math> 标记中。它可以包含任意数量的子元素。一个 math 元素不能包含另一个 math 元素标记。
<menclose> − 在由 notation 属性指定的封闭符号内呈现其内容。
<merror> − 用于将内容显示为错误消息。
<mfenced> − 提供选项，可以向表达式添加自定义的起始和结束括号以及分隔符。
<mfrac> − 用于显示分数。
<mglyph> − 用于显示非标准符号，在这些符号中，现有 Unicode 字符不可用。
<mi> − 用于指定标识符，例如变量、函数或常量的名称等。例如，<mi>PI</mi>。
<mlabeledtr> − 用于使用 mtable 的 side 属性在左侧或右侧表示行中的标签。mlabeledtr 的子元素必须是 mtd 元素。
<mmultiscripts> − 提供创建张量状对象的选项。
<mn> − 用于指定数值文字，例如 3.14 等。例如，<mn>3.14</mn>。
<mo> − 用于指定运算符，例如 +、- 等。例如，<mo>+</mo>。
<mover> − 用于附加表达式的上方的重音符号或限制。
<mpadded> − 用于添加额外的填充，并设置封闭内容的位置和大小的一般调整。
<mphantom> − 用于创建空间，因为它以不可见的方式呈现，同时保持高度、宽度和基线位置不变。
<mroot> − 用于显示带有显式索引的根。
<mrow> − 用于以水平方式对任意数量的子表达式进行分组。
<ms> − 用于表示编程语言和计算机代数系统打算解释的字符串文字。
<mspace> − 用于显示空格，其大小由其属性设置。
<msqrt> − 用于显示平方根。
<mstyle> − 用于在其子元素上应用样式。
<msub> − 用于将下标附加到表达式。它使用以下语法：<msub> 基数下标 </msub>。
<msubsup> − 用于将下标和上标一起附加到表达式。它使用以下语法：<msubsup> 基数下标上标 </msubsup>。
<msup> − 用于将上标附加到表达式。它使用以下语法：<msup> 基数上标 </msup>。
<mtable> − 提供创建表格或矩阵的选项。
<mtd> − 用于表示表格或矩阵中的单元格。
<mtext> − 用于呈现没有符号含义的文本，例如注释或批注。
<mtr> − 表示表格或矩阵中的一行。
<munder> − 提供选项，可以附加表达式的下方的重音符号或限制。它使用以下语法：<munder> 基数下标 </munder>
<munderover> − 提供选项，可以附加表达式上下方的重音符号或限制。它使用以下语法：<munderover> 基数下标上标 </munderover>
<semantics> − <semantics>、<annotation> 和 <annotation-xml> 用于添加表示和内容标记，并提供数学表达式的布局信息和语义含义。

MathML - 基本元素

MathML 表达式有五个基本元素。

<math> 元素 − 它是顶级或根元素，用于封装每个 MathML 实例的实例。每个有效的 MathML 表达式都应包含在外层 <math> 标记中。它可以包含任意数量的子元素。一个 math 元素不能包含另一个 math 元素标记。
<mrow> 元素 − 它用于以水平方式对任意数量的子表达式进行分组。
<mi> 元素 − 它用于指定标识符，例如变量、函数或常量的名称等。例如，<mi>PI</mi>。
<mo> 元素 − 它用于指定运算符，例如 +、- 等。例如，<mo>+</mo>。
<mn> 元素 − 它用于指定数值文字，例如 3.14 等。例如，<mn>3.14</mn>。

示例

让我们使用 MathML 符号构建一个简单的数学方程式 a + b = 5。

步骤 1：识别

这里 a、b 是变量。+ 是运算符，5 是数字。我们将它们封装为 <mi>a</mi>、<mi>b</mi>、<mo>+</mo> 和 <mn>+</mn>

步骤 2：构建表达式，a + b。

语法

演示

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>  
      <mi>a</mi>  
      <mo>+</mo>  
      <mi>b</mi>  
   </mrow>
</math>

输出

a + b

步骤 3：构建表达式，a + b = 5。

演示

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow> 
      <mrow>  
         <mi>a</mi>  
         <mo>+</mo>  
         <mi>b</mi>  
      </mrow>
      <mo>=</mo>  
      <mn>5</mn>  
   </mrow>
</math>

输出

a + b = 5

MathML - 进位

<mscarries> 元素可用于创建在小学数学中出现的进位、借位和划线。<mscarries> 的子元素与 mstack 的下一行中的元素相关联。除 <mscarry> 或 <none> 外，<mscarries> 的每个子元素都被视为隐式地包含在 <mscarry> 中。当特定列不需要进位时，使用 <none>。<mscarries> 元素将 displaystyle 设置为 **false**，并将 **scriptlevel** 加 1，因此子元素通常以较小的字体显示。

语法

以下是使用此标签的简单语法：

<mscarries> expression <mscarry> <none/> </mscarry> </mscarries>

参数

以下是此标签所有参数的描述：

表达式 (expression) − 应用进位/借位的表达式。
mscarry − 进位标签。

属性

以下是此标签所有属性的描述：

position − 指定此组内行相对于包含 msgroup 确定的位置的水平位置。
location − 指定进位或借位相对于下方关联列中字符的位置。值为 w、nw、n、ne、e、se、s、sw。
crossout − 指定下方每个进位的列内容如何 **划掉**；可以给出多个值，所有值都会绘制。值为 none、updiagonalstrike、downdiagonalstrike、verticalstrike、horizontalstrike。默认为 none。
scriptsizemultiplier − 指定更改字体大小的因子。

示例

演示

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mstack>
      <mscarries crossout='updiagonalstrike'>
         <mn>2</mn>
         <mn>12</mn>  
         <mscarry crossout='none'>
            <none/> 
         </mscarry>
      </mscarries>
      <mn>2,327</mn>
      
      <msrow>
         <mo>-</mo> 
         <mn> 1,156</mn> 
      </msrow>
      <msline/>
      <mn>1,171</mn>
   </mstack>
</math>

输出

212 2,327 - 1,156 1,171

MathML - 括号

<menclose> 标签用于根据其 notation 属性指定的符号呈现封闭符号内的内容。它接受单个参数作为多个子元素的推断 mrow。

语法

以下是使用此标签的简单语法：

<menclose> expression </menclose>

参数

以下是此标签所有参数的描述：

表达式 (expression) − 表达式。

属性

以下是此标签所有属性的描述：

notation − 指定要用于封闭子元素的空间分隔符号列表。有效值为 longdiv、actuarial、phasorangle、radical、box、roundedbox、circle、left、right、top、bottom、updiagonalstrike、downdiagonalstrike、verticalstrike、horizontalstrike、northeastarrow、madruwb、text。默认为 longdiv。

示例

演示

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mi>C</mi>
   <mrow>
      <menclose notation = 'phasorangle'>
         <mrow>
            <mo>−</mo>
            <mfrac>
               <mi>π</mi>
               <mn>2</mn>
            </mfrac>
         </mrow>
      </menclose>
   </mrow>
</math>

输出

C - \frac{π}{2}

MathML - 围栏

<mfenced> 标签是使用花括号、方括号和括号等围栏运算符的便捷方法，而不是为它们使用 <mo> 标签。

语法

以下是使用此标签的简单语法：

<mfenced> expression </mfenced>

参数

以下是此标签所有参数的描述：

表达式 (expression) − 表达式。

属性

以下是此标签所有属性的描述：

open − 指定起始定界符。默认为 '('。
close − 指定结束定界符。默认为 ')'。
separators − 指定零个或多个分隔符字符的序列，这些字符可以由空格分隔。默认为 ','。

示例

示例 1：不使用 <mfenced> 标签

演示

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mo>(</mo>
      <mi>x</mi>
      <mo>)</mo>
   </mrow>
</math>

输出

(x)

示例 2：使用 <mfenced> 标签

演示

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mfenced>
      <mi>x</mi>
   </mfenced>
</math>

输出

(x)

示例 3：f(x,y)

演示

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mi> f </mi>
      <mo> ⁡</mo>
      <mfenced>
         <mi> x </mi>
         <mi> y </mi>
      </mfenced>
   </mrow>
</math>

输出

f (x, y)

示例 4：(a+b)

演示

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mfenced>
      <mrow>
         <mi> a </mi>
         <mo> + </mo>
         <mi> b </mi>
      </mrow>
   </mfenced>
</math>

输出

(a + b)

示例 5：[0,1)

演示

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mfenced open="[">
      <mn> 0 </mn>
      <mn> 1 </mn>
   </mfenced>
</math>

输出

[0, 1)

MathML - 分数

<mfrac> 标签用于绘制分数。

语法

以下是使用此标签的简单语法：

<mfrac> numerator denominator </mfrac>

参数

以下是此标签所有参数的描述：

分子 (numerator) − 分数的分子。
分母 (denominator) − 分数的分母。

属性

以下是此标签所有属性的描述：

linethickness − 指定分数线的笔划宽度。值以 px、pt、em 等为单位测量。
numalign − 指定分子的对齐方式。值为 left、right 或 center。
denomalign − 指定分母的对齐方式。值为 left、right 或 center。
bevelled − 指定分数是否应垂直或内联显示。值为 true 或 false。

示例

让我们为 1/x 绘制一个简单的分数。

演示

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mfrac>
      <mn>1</mn>
      <mi>x</mi>
   </mfrac>
</math>

输出

\frac{1}{x}

让我们构建一个复杂的分数。

演示

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mfrac linethickness = '3px'>
      <mfrac bevelled = 'true'>
         <mn>1</mn>
         <mi>x</mi>
      </mfrac>
      
      <mrow>
         <mi>y</mi>
         <mo>-</mo>
         <mn>2</mn>
      </mrow>
   </mfrac>
</math>

输出

\frac{\frac{1}{x}}{y - 2}

MathML - 长除法

<mlongdiv> 标签用于绘制长除法。

语法

以下是使用此标签的简单语法：

<mlongdiv> divisor dividend result expression </mlongdiv>

参数

以下是此标签所有参数的描述：

除数 (divisor) − 长除法的除数。
被除数 (dividend) − 长除法的被除数。
结果 (result) − 长除法的结果。
表达式 (expression) − mstack 元素或 mstack 的子元素。

属性

以下是此标签所有属性的描述：

longdivstyle − 用于控制长除法布局的样式。有效值为 lefttop、stackedrightright、mediumstackedrightright、shortstackedrightright、righttop、left/\right、left)(right、:right=right、stackedleftleft、stackedleftlinetop。默认为 lefttop。

示例

让我们为 1/x 绘制一个简单的分数。

演示

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mlongdiv longdivstyle = "lefttop">
      <mn> 3 </mn>
      <mn> 435.3</mn>
      <mn> 1306</mn>
      <msgroup position = "2" shift = "-1">
         <msgroup>
            <mn> 12</mn>
            <msline length = "2"/>
         </msgroup>
         
         <msgroup>
            <mn> 10</mn>
            <mn> 9</mn>
            <msline length = "2"/>
         </msgroup>
         
         <msgroup>
            <mn> 16</mn>
            <mn> 15</mn>
            <msline length = "2"/>
            <mn> 1.0</mn>           
         </msgroup>   
         
         <msgroup position='-1'>   
            <mn> 9</mn>
            <msline length = "3"/>
            <mn> 1</mn>
         </msgroup>
      </msgroup>
   </mlongdiv>
</math>

输出

3 435.3 1306 12109 1615 1.0 9 1

MathML - 矩阵

<mtable> 标签用于绘制矩阵。

语法

mtable 类似于 HTML 的 table 标签，此标签使用 mtr、mtd 元素，它们类似于 HTML 的 tr 和 td 标签。

<mtable> <mtr> <mtd></mtd></mtr></mfrac>

属性

以下是此标签所有属性的描述：

align − 指定表格的垂直对齐方式。有效值为：axis、baseline、bottom、center、top。默认值为 axis。
class、id、style − 用于样式表。
columnalign − 指定单元格的水平对齐方式。有效值为：left、center 和 right。默认值为 center。
columnlines − 指定列边框。有效值为：none、solid 和 dashed。默认值为 none。
columnspacing − 指定表格列之间的间距。
displaystyle − 如果为 true，则为显示的公式使用更多垂直空间；如果为 false，则使用更紧凑的布局来显示公式。
frame − 指定整个表格的边框。有效值为：none、solid 和 dashed。默认值为 none。
framespacing − 指定表格和边框之间添加的额外空间。
href − 指定指向指定 URI 的超链接。
mathbackground − 指定背景颜色。有效格式为 #rgb、#rrggbb 和 HTML 颜色名称。
mathcolor − 指定文本颜色。有效格式为 #rgb、#rrggbb 和 HTML 颜色名称。
rowalign − 指定单元格的垂直对齐方式。有效值为 axis、baseline、bottom、center 和 top。默认值为 baseline
rowlines − 指定行边框。有效值为：none、solid 和 dashed。默认值为 none。
width − 指定整个表格的宽度。

示例

让我们绘制一个 3 x 3 的矩阵。

演示

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mo>[</mo>
      <mtable>
         <mtr>
            <mtd><mn>1</mn></mtd>
            <mtd><mn>0</mn></mtd>
            <mtd><mn>0</mn></mtd>
         </mtr>
         
         <mtr>
            <mtd><mn>0</mn></mtd>
            <mtd><mn>1</mn></mtd>
            <mtd><mn>0</mn></mtd>
         </mtr>
         
         <mtr>
            <mtd><mn>0</mn></mtd>
            <mtd><mn>0</mn></mtd>
            <mtd><mn>1</mn></mtd>
         </mtr>
      </mtable>
      <mo>]</mo>
   </mrow>
</math>

输出

[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}]

MathML - 乘法

<msgroup> 用于在 <mstack> 元素内部对行进行分组，<mlongdiv> 元素相对于堆栈的对齐方式具有相对位置。带有 shift 属性的 <msgroup> 元素可用于创建简单的乘法。

语法

以下是使用此标签的简单语法：

<msgroup> expression </msgroup>

参数

以下是此标签所有参数的描述：

表达式 (expression) − 表达式。

属性

以下是此标签所有属性的描述：

position − 指定组内行相对于包含 msgroup（根据其 position 和 shift 属性）控制的位置的水平位置。默认值为 0。
shift − 指定组内连续子元素（行或组）的位置增量偏移。默认值为 0。

示例

演示

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mstack>
      <msgroup>
         <mn>123</mn>
         <msrow>
            <mo>×</mo>
            <mn>321</mn>
         </msrow>
      </msgroup>
      <msline/>
      
      <msgroup shift = "1">
         <mn>123</mn>
         <mn>246</mn>
         <mn>369</mn>
      </msgroup>
      <msline/>
      <mn>39483</mn>
   </mstack>
</math>

输出

123 \times 321 123246369 39483

MathML - 上标

<mover> 标签用于绘制上标。它在表达式上方添加重音符号或限制。

语法

以下是使用此标签的简单语法：

<mover> base overscript </mover>

参数

以下是此标签所有参数的描述：

base − 绘制上标的基表达式。
overscript − 上标。

属性

以下是此标签所有属性的描述：

accent − 如果为 true，则上标为重音符号，并绘制得更靠近基表达式。如果为 false，则上标为基表达式的限制。默认值为 false。
align − 指定上标的对齐方式。有效值为：left、center 和 right。
class、id、style − 用于样式表。
href − 指定指向指定 URI 的超链接。
mathbackground − 指定背景颜色。有效格式为 #rgb、#rrggbb 和 HTML 颜色名称。
mathcolor − 指定文本颜色。有效格式为 #rgb、#rrggbb 和 HTML 颜色名称。

示例

让我们绘制一个上标。

演示

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mover accent = "true">    
     <mrow>    
       <mi> x </mi>    
       <mo> + </mo>    
       <mi> y </mi>    
       <mo> + </mo>    
       <mi> z </mi>    
     </mrow>    
     <mo>&#x23DE;</mo>    
   </mover>
</math>

输出

\overset{⏞}{x + y + z}

MathML - 填充

<mpadded> 元素用于在其内容周围添加填充或额外空间。它可用于调整大小和定位，例如负填充，这可能导致 mpadded 的内容与相邻内容的渲染重叠。

语法

以下是使用此标签的简单语法：

<mpadded> expression </mpadded>

参数

以下是此标签所有参数的描述：

expression − 推断的包含多个子元素的 mrow。

属性

以下是此标签所有属性的描述：

height − 设置或增加 mpadded 元素的高度。
depth − 设置或增加 mpadded 元素的深度。
width − 设置或增加 mpadded 元素的宽度。
lspace − 设置子内容的水平空间。
voffset − 设置子内容的垂直空间。

示例

示例 1

演示

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mi>x</mi>
      <mpadded lspace = "0.2em" voffset = "0.3ex">
         <mi>y</mi>
      </mpadded>
      <mi>z</mi>
   </mrow>
</math>

输出

x y z

示例 2

演示

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mi>x</mi>
      <mpadded width = "+90%width" height = "+0.3ex" depth = "+0.3ex">
         <mi>y</mi>
      </mpadded>
      <mi>z</mi>
   </mrow>
</math>

输出

x y z

示例 3

演示

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mi>x</mi>
      <mpadded lspace = "0.3em" width = "+0.6em">
         <mi>y</mi>
      </mpadded>
      <mi>z</mi>
   </mrow>
</math>

输出

x y z

MathML - 虚设

<mphantom> 元素不可见地呈现，保持与正常呈现时相同的大小和其他尺寸，包括基线位置。它用于通过不可见地复制子表达式来对齐表达式的各个部分。

语法

以下是使用此标签的简单语法：

<mphantom> expression </mphantom>

参数

以下是此标签所有参数的描述：

expression − 推断的包含多个子元素的 mrow。

属性

以下是此标签所有属性的描述：

mathbackground − 指定背景颜色。有效格式为 #rgb、#rrggbb 和 HTML 颜色名称。

示例

演示

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mfrac>
      <mrow>
         <mi> x </mi>
         <mo> + </mo>
         <mi> y </mi>
         <mo> + </mo>
         <mi> z </mi>
      </mrow>
      
      <mrow>
         <mi> x </mi>
         <mphantom>
            <mo> + </mo>
         </mphantom>
         
         <mphantom>
            <mi> y </mi>
         </mphantom>
         <mo> + </mo>
         <mi> z </mi>
      </mrow>
   </mfrac>
</math>

输出

\frac{x + y + z}{x + z}

MathML - 根式

msqrt 和 mroot 元素构成根式。msqrt 元素构成平方根，而 mroot 元素构成带有指数的根式，例如立方根。

<msqrt> 元素

<msqrt> 标签用于绘制平方根。

语法

以下是使用此标签的简单语法：

<msqrt> base </msqrt>

参数

以下是此标签所有参数的描述：

base − 绘制平方根的基表达式。

属性

以下是此标签所有属性的描述：

mathbackground − 指定背景颜色。有效格式为 #rgb、#rrggbb 和 HTML 颜色名称。
mathcolor − 指定文本颜色。有效格式为 #rgb、#rrggbb 和 HTML 颜色名称。

示例

让我们绘制一个平方根。

演示

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <msqrt>  
      <mn>4</mn>  
   </msqrt>
</math>

输出

\sqrt{4}

<mroot> 元素

<mroot> 标签用于绘制带有指数的根式。

语法

以下是使用此标签的简单语法：

<mroot> base index </mroot>

参数

以下是此标签所有参数的描述：

base − 绘制平方根的基表达式。
index − 要绘制的根的指数。

属性

以下是此标签所有属性的描述：

mathbackground − 指定背景颜色。有效格式为 #rgb、#rrggbb 和 HTML 颜色名称。
mathcolor − 指定文本颜色。有效格式为 #rgb、#rrggbb 和 HTML 颜色名称。

示例

让我们绘制一个立方根。

演示

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mroot>  
      <mn>8</mn>  
      <mn>3</mn>  
   </mroot>
</math>

输出

\sqrt[3]{8}

MathML - 循环小数

具有无限重复数字的小数，例如 1/3（.3333...），通过在重复数字的上方或下方放置一条水平线来表示。<mstack>、<msrow> 和 <msline> 元素可用于创建如下所示的具有重复数字的小数。

示例

示例 1

演示

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mstack stackalign = "right">
      <msline length = "1"/>
      <mn> 0.3333 </mn>
   </mstack>
</math>

输出

0.3333

示例 2

演示

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mstack stackalign="right">
      <msline length="6"/>
      <mn> 0.142857 </mn>
   </mstack>
</math>

输出

0.142857

示例 3

演示

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mstack stackalign="right">   
      <mn> 0.142857 </mn>
      <msline length="6"/>
   </mstack>
</math>

输出

0.142857

MathML - 样式

<mstyle> 标签用于进行影响其内容呈现的样式更改。

语法

以下是使用此标签的简单语法：

<mstyle> expression </mstyle>

参数

以下是此标签所有参数的描述：

expression − 推断的 mrow 元素。

属性

以下是此标签所有属性的描述：

scriptlevel − 指定子元素的 scriptlevel。无符号时，它将 scriptlevel 设置为指定值；有符号时，它会增加 ("+") 或减少 ("-") 当前值。
displaystyle − 指定 displaystyle。
scriptsizemultiplier − 指定要用于调整字体大小的乘数，以应对 scriptlevel 的变化。
scriptminsize − 指定由于 scriptlevel 的变化而允许的最小字体大小。
infixlinebreakstyle − 指定用于中缀运算符的默认 linebreakstyle。
decimalpoint − 指定用于确定 <mstack> 和 <mtable> 列中对齐点的字符，当使用 "decimalpoint" 值指定对齐时。默认值为 '.'。

示例

示例 1：无 <mstyle> 标签

演示

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mo maxsize = "100%"> ( </mo>
      <mfrac> 
         <mi> a </mi> 
         <mi> b </mi> 
      </mfrac>
      <mo maxsize = "100%"> ) </mo>
   </mrow>
</math>

输出

(\frac{a}{b})

示例 2：使用 <mstyle> 标签

演示

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mstyle maxsize = "100%">
      <mrow>
         <mo> ( </mo>
         <mfrac> 
            <mi> a </mi> 
            <mi> b </mi> 
         </mfrac>
         <mo> ) </mo>
      </mrow>
   </mstyle>
</math>

输出

(\frac{a}{b})

MathML - 下标

<msub> 标签用于绘制表达式的下标。

语法

以下是使用此标签的简单语法：

<msub> base subscript </msub>

参数

以下是此标签所有参数的描述：

base − 绘制下标的基表达式。
subscript − 下标。

属性

以下是此标签所有属性的描述：

subscriptshift − 指定将下标向下移动到表达式基线以下的最小空间。
class、id、style − 用于样式表。
href − 指定指向指定 URI 的超链接。
mathbackground − 指定背景颜色。有效格式为 #rgb、#rrggbb 和 HTML 颜色名称。
mathcolor − 指定文本颜色。有效格式为 #rgb、#rrggbb 和 HTML 颜色名称。

示例

让我们绘制一个下标。

演示

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <msub>  
      <mi>x</mi>  
      <mn>1</mn>  
   </msub>
</math>

输出

x_{1}

MathML - 下标-上标

<msubsup> 标签用于将下标和上标都附加到表达式。

语法

以下是使用此标签的简单语法：

<msubsup> base subscript superscript</msubsup>

参数

以下是此标签所有参数的描述：

base − 绘制下标和上标的基表达式。
subscript − 下标。
superscript − 上标。

属性

以下是此标签所有属性的描述：

subscriptshift − 指定将下标向下移动到表达式基线以下的最小空间。
superscriptshift − 指定将上标向上移动到表达式基线上方的最小空间。

示例

让我们绘制一个下标和上标。

演示

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <msubsup>
         <mo> ∫</mo>
         <mn> 0 </mn>
         <mn> 1 </mn>
      </msubsup>
      
      <mrow>
         <msup>
            <mi> e</mi>
            <mi> x </mi>
         </msup>
         <mo> ⁢</mo>
         
         <mrow>
            <mi> d</mi>
            <mi> x </mi>
         </mrow>
      </mrow>
   </mrow>
</math>

输出

\int_{0}^{1} e^{x} d x

MathML - 上标

<msup> 标签用于绘制表达式的上标。

语法

以下是使用此标签的简单语法：

<msup> base superscript </msup>

参数

以下是此标签所有参数的描述：

base − 绘制上标的基表达式。
superscript − 上标。

属性

以下是此标签所有属性的描述：

superscriptshift − 指定将上标向上移动到表达式基线上方的最小空间。
class、id、style − 用于样式表。
href − 指定指向指定 URI 的超链接。
mathbackground − 指定背景颜色。有效格式为 #rgb、#rrggbb 和 HTML 颜色名称。
mathcolor − 指定文本颜色。有效格式为 #rgb、#rrggbb 和 HTML 颜色名称。

示例

让我们绘制一个上标。

演示

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <msup>  
      <mi>x</mi>  
      <mn>1</mn>  
   </msup>
</math>

输出

x^{1}

分组子表达式

使用 mrow 以在上标中添加子表达式。

演示

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <msup>  
      <mi>e</mi>  
      <mrow>  
         <mn>2</mn>  
         <mi>x</mi>  
         <mo>+</mo>  
         <mn>1</mn>  
      </mrow>   
   </msup>
</math>

输出

e^{2 x + 1}

MathML - 下标

<munder> 标签用于绘制下标。它在表达式下方添加重音符号或限制。

语法

以下是使用此标签的简单语法：

<munder> base underscript </munder>

参数

以下是此标签所有参数的描述：

base − 绘制下标的基表达式。
underscript − 下标。

属性

以下是此标签所有属性的描述：

accentunder − 如果为 true，则下标为重音符号，并绘制得更靠近基表达式。如果为 false，则下标为基表达式的限制。默认值为 false。
align − 指定下标的对齐方式。有效值为：left、center 和 right。
class、id、style − 用于样式表。
href − 指定指向指定 URI 的超链接。
mathbackground − 指定背景颜色。有效格式为 #rgb、#rrggbb 和 HTML 颜色名称。
mathcolor − 指定文本颜色。有效格式为 #rgb、#rrggbb 和 HTML 颜色名称。

示例

让我们绘制一个下标。

演示

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <munder accent="true">    
     <mrow>    
       <mi> x </mi>    
       <mo> + </mo>    
       <mi> y </mi>    
       <mo> + </mo>    
       <mi> z </mi>    
     </mrow>    
     <mo>&#x23F;</mo>    
   </munder>
</math>

输出

\underset{ȿ}{x + y + z}

MathML - 下标-上标

<munderover> 标签用于绘制上标和下标。它在表达式的上方和下方添加重音符号或限制。

语法

以下是使用此标签的简单语法：

<munderover> base underscript overscript </munderover>

参数

以下是此标签所有参数的描述：

base − 绘制下标的基表达式。
underscript − 下标。
overscript − 上标。

属性

以下是此标签所有属性的描述：

accent − 如果为 true，则上标为重音符号，并绘制得更靠近基表达式。如果为 false，则上标为基表达式的限制。默认值为 false。
accentunder − 如果为 true，则下标为重音符号，并绘制得更靠近基表达式。如果为 false，则下标为基表达式的限制。默认值为 false。
align − 指定下标的对齐方式。有效值为：left、center 和 right。默认值为 center。

示例

让我们绘制一个下标。

演示

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <munderover>
         <mo> &#x222B;</mo>
         <mn> 0 </mn>
         <mi> &#x221E;</mi>
      </munderover>
   </mrow>
</math>

输出

\int_{0}^{\infty}

MathML - 代数符号

以下是 MathML 中可用的代数符号列表。

MathML 符号	HTML 实体	十六进制代码	描述
-	−	−	指定减法
×	×	×	指定乘法
÷	÷	÷	指定除法
≠	≠	≠	指定不相等
≈	≈	≈	指定近似相等
<	<	<	指定小于
≤	≤	≤	指定小于或等于
>	>	>	指定大于
≥	≥	≥	指定大于或等于
±	±	±	指定正负
∝	&prop;	∝	指定正比于
∑	∑	∑	指定求和
∏	∏	∏	指定乘积
⌊	&lfloor;	⌊	指定左下括号
⌋	&rfloor;	⌋	指定右下括号
⌈	&lceil;	⌈	指定左上括号
⌉	&rceil;	⌉	指定右上括号

MathML - 微积分符号

以下是 MathML 中可用的微积分符号列表。

MathML 符号	HTML 实体	十六进制代码	描述
′	′	′	撇号（一阶导数）
″	′	″	双撇号（二阶导数）
‴	‴	‴	三撇号（三阶导数）
∂	∂	∂	指定偏微分
δ	δ	Δ	指定增量
∇	&del;	∇	指定梯度
∫	∫	∫	指定积分
∬	∫	∬	指定二重积分
∭	&tint;	∭	指定三重积分
⨌	&qint;	⨌	指定四重积分
∮	&conint;	∮	指定轮廓积分
∲	&cwconint;	∲	指定顺时针轮廓积分
∳	&awconint;	∳	指定逆时针轮廓积分
∯	&conint;	∯	指定曲面积分
∰	&cconint;	∰	指定体积分
∞	∞	∞	指定无穷大

MathML - 省略号符号

以下是 MathML 中可用的省略号符号列表。

MathML 符号	HTML 实体	十六进制代码	描述
…	…	…	指定水平省略号
⋮	&vellip;	⋮	指定垂直省略号
⋯	&ctdot;	⋯	指定中间水平省略号
⋰	&utdot;	⋰	指定对角省略号
⋱	&dtdot;	⋱	指定右下对角省略号

MathML - 函数符号

以下是 MathML 中可用的函数符号列表。

MathML 符号	HTML 实体	十六进制代码	描述
⋅	⋅	⋅	指定点积
⨯	&cross;	⨯	指定叉积
‖	\|	‖	指定范数（大小）条
⟨	&lang;	⟨	指定左角括号
⟩	&rang;	⟩	指定右角括号
∘	&compfn;	∘	指定函数复合
→	→	→	指定一般函数映射
↦	&mapsto;	↦	指定具体函数映射
ı	&imath;	ı	指定无点的 i
ȷ	&jmath;	ȷ	指定无点的 j

MathML - 几何符号

以下是 MathML 中可用的几何符号列表。

MathML 符号	HTML 实体	十六进制代码	描述
°	°	°	指定度数
∠	&ang;	∠	指定角度
∡	&angmsd;	∡	指定测量角度
∟	&angrt;	∟	指定直角
⦜	&vangrt;	⦜	指定带正方形的直角
⊿	&lrtri;	⊿	指定直角三角形
○	&cir;	○	指定圆形
△	&xutri;	△	指定三角形
□	&squ;	□	指定正方形
▱	&fltns;	▱	指定平行四边形
∥	&spar;	∥	指定平行
∦	&npar;	∦	指定不平行
⊥	&perp;	⊥	指定垂直
≅	&cong;	≅	指定全等
→	→	→	指定射线 (与<mover>一起使用)
↔	↔	↔	指定直线 (与<mover>一起使用)
-	(不适用)	-	指定线段 (与<mover>一起使用)

MathML - 希腊字母

以下是MathML中可用的希腊字母列表。

大写字母 (C)	小写字母 (S)	实体(C)	实体(S)	十六进制代码(C)	十六进制代码(S)
Α	α	α	α	Α	α
Β	β	β	β	Β	β
Γ	γ	γ	γ	Γ	γ
Δ	δ	δ	δ	Δ	δ
Ε	ε	ε	ε	Ε	ε
Ζ	ζ	ζ	ζ	Ζ	ζ
Η	η	η	η	Η	η
Θ	θ	θ	θ	Θ	θ
Ι	ι	ι	ι	Ι	ι
Κ	κ	κ	κ	Κ	κ
Λ	λ	λ	λ	Λ	λ
Μ	μ	μ	μ	Μ	μ
Ν	ν	ν	ν	Ν	ν
Ξ	ξ	ξ	ξ	Ξ	ξ
Ο	ο	ο	ο	Ο	ο
Π	π	π	π	Π	π
Ρ	ρ	ρ	ρ	Ρ	ρ
Σ	σ	σ	σ	Σ	σ
Τ	τ	τ	τ	Τ	τ
Υ	υ	υ	υ	Υ	υ
Φ	φ	φ	φ	Φ	φ
Χ	χ	χ	χ	Χ	χ
Ψ	ψ	ψ	ψ	Ψ	ψ
Ω	ω	ω	ω	Ω	ω

MathML - 无形运算符

以下是MathML中可用的不可见运算符列表。

实体	简写实体	十六进制	描述
&applyfunction;	⁡	⁡	用于指定函数应用
&invisibletimes;	⁢	⁢	用于指定隐式乘法
&invisiblecomma;	⁣	⁣	用于指定隐式分隔符
(不适用)	(不适用)	⁤	用于指定隐式加法

MathML - 逻辑符号

以下是MathML中可用的逻辑符号列表。

MathML 符号	HTML 实体	十六进制代码	描述
¬	¬	¬	指定否定
∧	&and;	∧	指定逻辑合取
∨	&or;	∨	指定逻辑析取
⊻	&veebar;	⊻	指定异或
∀	∀	∀	指定全称量词
∃	∃	∃	指定存在量词
⇒	→	⇒	指定蕴含
⇔	↔	⇔	指定等价
◻	&emptysmallsquare;	◻	指定必然性
◊	&loz;	◊	指定可能性
⊢	&vdash;	⊢	指定可证明性
⊨	&vdash;	⊨	指定蕴含
∴	&there4;	∴	指定因此

MathML - 集合符号

以下是MathML中可用的集合符号列表。

MathML 符号	HTML 实体	十六进制代码	描述
∅	∅	∅	指定空集
∈	∈	∈	指定集合的元素
∉	∉	∉	指定不是集合的元素
⊆	&sube;	⊆	指定子集
⊈	&nsube;	⊈	指定不是子集
⊂	⊂	⊂	指定真子集
⊄	&nsub;	⊄	指定不是真子集
⊇	&supe;	⊇	指定超集
⊉	&nsupe;	⊉	指定不是超集
⊃	⊃	⊃	指定真超集
⊅	&nsup;	⊅	指定不是真超集
∩	∩	∩	指定交集
∪	∪	∪	指定并集
∖	&ssetmn;	∖	指定补集

打印页面

大写字母 (C)	小写字母 (S)	实体(C)	实体(S)	十六进制代码(C)	十六进制代码(S)
Α	α	α	α	Α	α
Β	β	β	β	Β	β
Γ	γ	γ	γ	Γ	γ
Δ	δ	δ	δ	Δ	δ
Ε	ε	ε	ε	Ε	ε
Ζ	ζ	ζ	ζ	Ζ	ζ
Η	η	η	η	Η	η
Θ	θ	θ	θ	Θ	θ
Ι	ι	ι	ι	Ι	ι
Κ	κ	κ	κ	Κ	κ
Λ	λ	λ	λ	Λ	λ
Μ	μ	μ	μ	Μ	μ
Ν	ν	ν	ν	Ν	ν
Ξ	ξ	ξ	ξ	Ξ	ξ
Ο	ο	ο	ο	Ο	ο
Π	π	π	π	Π	π
Ρ	ρ	ρ	ρ	Ρ	ρ
Σ	σ	σ	σ	Σ	σ
Τ	τ	τ	τ	Τ	τ
Υ	υ	υ	υ	Υ	υ
Φ	φ	φ	φ	Φ	φ
Χ	χ	χ	χ	Χ	χ
Ψ	ψ	ψ	ψ	Ψ	ψ
Ω	ω	ω	ω	Ω	ω

大写字母 (C)	小写字母 (S)	实体(C)	实体(S)	十六进制代码(C)	十六进制代码(S)
Α	α	α	α	Α	α
Β	β	β	β	Β	β
Γ	γ	γ	γ	Γ	γ
Δ	δ	δ	δ	Δ	δ
Ε	ε	ε	ε	Ε	ε
Ζ	ζ	ζ	ζ	Ζ	ζ
Η	η	η	η	Η	η
Θ	θ	θ	θ	Θ	θ
Ι	ι	ι	ι	Ι	ι
Κ	κ	κ	κ	Κ	κ
Λ	λ	λ	λ	Λ	λ
Μ	μ	μ	μ	Μ	μ
Ν	ν	ν	ν	Ν	ν
Ξ	ξ	ξ	ξ	Ξ	ξ
Ο	ο	ο	ο	Ο	ο
Π	π	π	π	Π	π
Ρ	ρ	ρ	ρ	Ρ	ρ
Σ	σ	σ	σ	Σ	σ
Τ	τ	τ	τ	Τ	τ
Υ	υ	υ	υ	Υ	υ
Φ	φ	φ	φ	Φ	φ
Χ	χ	χ	χ	Χ	χ
Ψ	ψ	ψ	ψ	Ψ	ψ
Ω	ω	ω	ω	Ω	ω

大写字母 (C)	小写字母 (S)	实体(C)	实体(S)	十六进制代码(C)	十六进制代码(S)
Α	α	α	α	Α	α
Β	β	β	β	Β	β
Γ	γ	γ	γ	Γ	γ
Δ	δ	δ	δ	Δ	δ
Ε	ε	ε	ε	Ε	ε
Ζ	ζ	ζ	ζ	Ζ	ζ
Η	η	η	η	Η	η
Θ	θ	θ	θ	Θ	θ
Ι	ι	ι	ι	Ι	ι
Κ	κ	κ	κ	Κ	κ
Λ	λ	λ	λ	Λ	λ
Μ	μ	μ	μ	Μ	μ
Ν	ν	ν	ν	Ν	ν
Ξ	ξ	ξ	ξ	Ξ	ξ
Ο	ο	ο	ο	Ο	ο
Π	π	π	π	Π	π
Ρ	ρ	ρ	ρ	Ρ	ρ
Σ	σ	σ	σ	Σ	σ
Τ	τ	τ	τ	Τ	τ
Υ	υ	υ	υ	Υ	υ
Φ	φ	φ	φ	Φ	φ
Χ	χ	χ	χ	Χ	χ
Ψ	ψ	ψ	ψ	Ψ	ψ
Ω	ω	ω	ω	Ω	ω