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法律学C++ 中任意排列的最大绝对差之和
在这个问题中，我们给定一个数组。我们的任务是创建一个程序，在 C++ 中找到任意排列的最大绝对差之和。
问题描述
我们将找到给定数组元素的所有排列。然后找到数组中相邻元素的绝对差之和。最后，我们将返回所有和中的最大值。
让我们举个例子来理解这个问题，
输入
arr[] = {9, 1, 6, 3}输出
17
解释
All permutations of the array with sum of absolute difference of adjacent elements.
{9, 1, 6, 3},
sum= |9-1| + |1-6| + |6-3| + |3-9| = 8+5+3+6 = 16
{9, 1, 3, 6},
sum= |9-1| + |1-3| + |3-6| + |6- 9| = 8+2+3+3 = 16
{9, 6, 1, 3},
sum= |9-6| + |6-1| + |1-3| + |3 - 9| = 3+5+2+6 = 16
{9, 6, 3, 1},
sum= |9-6| + |6-3| + |3-1| + |1 - 9| = 3+3+2+8 = 16
{9, 3, 1, 6},
sum= |9-3| + |3-1| + |1-6| + |6- 9| = 6+2+5+3 = 16
{9, 3, 6, 1},
sum= |9-3| + |3-6| + |6-1| + |1- 9| = 6+3+5+8 = 22
{1, 9, 6, 3},
sum= |1-9| + |9-6| + |6-3| + |3-1| = 8+3+3+2 = 16
{1, 9, 3, 6},
sum= |1-9| + |9-3| + |3-6| +
|6 - 1| = 8+6+3+5 = 22
{1, 6, 9, 3},
sum= |1-6| + |6-9| + |9-3| + |3 - 1| = 5+3+6+2 = 16
{1, 6, 3, 9},
sum= |1-6| + |6-3| + |3-9| + |9-1| = 5+3+6+8 = 22
{1, 3, 9, 6},
sum= |1-3| + |3-9| + |9-6| + |6-1| = 2+6+3+5 = 16
{1, 3, 6, 9},
sum= |1-3| + |3-6| + |6-9| + |9 - 1| = 2+3+3+8 = 16
..并且所有以 6 和 3 为起始数字的排列。
解决方案方法
可以通过找到最大化解决方案的最佳方法来找到问题的简单解决方案。为了最大化解决方案，我们需要找到数组的所有最大绝对差。这可以通过使用 |最小值 - 最大值| 的绝对差来找到。
算法
步骤 1 - 对数组进行排序。
步骤 2 - 现在，maxsum 通过添加排序数组中最小数字和最大数字之间的绝对差来计算。
步骤 3 - 最后，返回 maxSum。
示例
程序说明我们解决方案的工作原理，
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int calcMaxSumAbsDiff(int arr[], int N){
int maxSumArray[N];
int j = 0, maxSum = 0;
sort(arr, arr + N);
for (int i = 0; i < (N/2); ++i){
maxSumArray[j] = arr[i];
maxSumArray[j+1] = arr[N - i - 1];
j += 2;
}
if (N % 2 != 0)
maxSumArray[j] = arr[N/2];
for (int i = 0; i < N - 1; i++){
maxSum += abs(maxSumArray[i] - maxSumArray[i + 1]);
}
maxSum += abs(maxSumArray[N - 1] - maxSumArray[0]);
return maxSum;
}
int main(){
int arr[] = {9, 1, 6, 3};
int N = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
cout<<"The maximum sum of absolute difference of any permutation is "<<calcMaxSumAbsDiff(arr, N);
}输出
The maximum sum of absolute difference of any permutation is 22
更新于: 2020年10月15日
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