用螺杆测微器测量不规则薄片的体积

---

引言

使用螺杆测微器测量不规则薄片的体积在我们的日常生活中有很多实际应用。我们观察到许多形状不规则、厚度不同的物体。测量规则光滑物体的厚度、面积和体积参数很容易。但对于不规则物体，这些参数需要仪器和仔细获取数值。在这里，不规则薄片的体积是通过了解薄片的面积和厚度参数来测量的。

什么是螺杆测微器？

为了测量形状不规则的物体的物理参数的小值，我们需要一个精确的仪器。“螺杆测微器”是一种仪器，它可以帮助精确测量线材、金属片、薄片等的半径或厚度等参数。螺杆测微器测得的厚度值取决于最小刻度、螺距和旋转次数。螺杆测微器的各个部分如下图所示

图1：螺杆测微器的构造。

解释最小刻度。

游标卡尺和螺杆测微器仪器测量的物理参数的最小值是最小刻度。

$$ \mathrm{刻度尺的最小刻度=\frac{刻度尺的最小读数}{刻度尺上的分度数}} $$

$$ \mathrm{=\frac{1mm}{1个分度}=1mm} $$

$$ \mathrm{游标卡尺的最小刻度=\frac{刻度尺的最小读数}{游标尺上的分度数}} $$

$$ \mathrm{=\frac{1mm}{10个分度} = 0.1 mm} $$

什么是形状不规则的薄片？

我们周围的物体是扁平且薄的，例如树叶、薄饼等。这些类型的物体被称为薄片。具有完美形状和可测量物理参数的物体是规则薄片。由于其表面不同点上的数值几乎可以忽略不计，因此具有不规则形状的物体需要仪器来测量其物理参数，例如不规则薄片。

图2：规则和不规则薄片的示例。

目的

使用螺杆测微器，通过了解其厚度来计算不规则薄片的体积。

所用材料

形状不规则的薄片、螺杆测微器、铅笔和图表纸。

原理

不规则薄片体积的公式

$$ \mathrm{不规则薄片的体积 = 面积 \times 厚度} $$

使用螺杆测微器测厚公式

$$ \mathrm{螺杆测微器的螺距 = \frac{螺杆移动的距离}{旋转次数}} $$

$$ \mathrm{螺杆测微器的最小刻度 = \frac{螺杆测微器的螺距}{圆形刻度上的分度数}} $$

面积使用图表纸计算，通过计算不规则薄片边界所占据的正方形数量来计算。

图表

步骤

• 取边长为1厘米的图表纸，并将不规则薄片放在上面。借助铅笔在图表纸上描绘出不规则薄片的轮廓。

• 计算轮廓内存在的图表纸完整正方形的数量并记下数值。同样，记下轮廓内的半个正方形，也视为完整正方形。

• 将正方形的总数乘以图表纸一个正方形的面积。这将给出不规则薄片的面积。

• 如果圆形刻度上的零点与螺距刻度上的零点重合，则螺杆测微器没有零误差。

• 通过旋转棘轮，将不规则薄片置于螺栓和螺杆之间，直到螺栓、不规则薄片和螺杆紧密接触。

• 记下螺距刻度上与圆形刻度下方的零点重合的值。记下圆形刻度上超出螺距刻度零点的分度数。

• 重复此过程并记下三到五次的值，以便取平均值。将每个圆形刻度的读数乘以螺杆测微器的最小刻度，并将该值加到螺距刻度的读数。

计算

假设螺杆移动的距离为0.5毫米，旋转次数为1。然后，

$$ \mathrm{螺杆测微器的螺距 =\frac{0.5 毫米}{1}=0.5 毫米} $$

假设圆形刻度上的分度数为50。现在螺杆测微器的最小刻度为

$$ \mathrm{螺杆测微器的最小刻度 =\frac{0.5 毫米}{50} = 0.01 毫米} $$

当放置不规则薄片时，与圆形刻度零点之前的螺距刻度值平均值为2毫米。与螺距刻度零点重合的圆形刻度分度数的平均值为44。

总厚度读数 = [螺距刻度值 + (圆形刻度值) × 最小刻度] - 零点校正。

= [2毫米 + (44) × 0.01毫米] - 0 = 2.44毫米

从图3可以看出，图表纸上的完整正方形数量为三个，轮廓内有四个半个正方形。图表纸上有五个完整的正方形，正方形的面积为1平方厘米。

不规则薄片的面积 = 完整正方形的数量 × 正方形的边长 = 5 × 1平方厘米 = 5平方厘米

将厚度单位从毫米转换为厘米。因为1毫米 = 0.1厘米

2.44毫米 = 0.244厘米

因此，不规则薄片的体积为

$$ \mathrm{不规则薄片的体积 = 面积 \times 厚度} $$

$$ \mathrm{= 5 平方厘米 \times 0.244 厘米} $$

\mathrm{= 1.22 立方厘米}

结果

给定不规则薄片的物理参数为

厚度 = 0.244厘米。

面积 = 5平方厘米。

体积 = 1.22立方厘米。

误差来源

• 在读取螺杆测微器上的刻度时，可能会出现少量人为误差。

• 如果它们的不规则薄片并非完全平整，则厚度可能存在误差。

结论

不规则薄片的体积是通过寻找其面积和厚度来测量的。面积是用图表纸计算的，方法是计算不规则薄片内的正方形数量。

常见问题

1. 游标卡尺和螺杆测微器有什么区别？

游标卡尺的最小刻度为0.1毫米，而螺杆测微器的最小刻度为0.01毫米。这意味着与游标卡尺相比，使用螺杆测微器可以测量更小的厚度。

2. 写出螺杆测微器的两种用途。

• 螺杆测微器用于测量均匀金属板和玻璃板的厚度。

• 螺杆测微器也可以测量线材等圆形物体的半径或直径。

3.什么是正零误差？

在螺杆测微器中，如果没有物体位于螺栓和螺杆之间，如果圆形刻度上的零点位于螺距刻度中心线下方，则零误差为正。

4.什么是负零误差？

在螺杆测微器中，如果没有物体位于螺栓和螺杆之间，如果圆形刻度上的零点位于螺距刻度中心线上方，则零误差为负。

5.什么是反冲误差？

旋转螺杆进行读数时，螺杆可能不紧，由于螺纹磨损而可能滑动，这称为螺杆的反冲误差。