将字符串连接成 K 长度回文串所需替换的最小字符数

找出需要更改的最少字符数以将给定字符串转换为 K 长度回文子串的连接，是字符串处理领域中的一个常见问题。回文串是指正读反读都相同的字符串，例如“radar”或“level”。本文将涵盖解决此问题可使用的基本概念、方法和可能的优化策略。阅读完毕后，读者将能够处理类似的字符串操作问题，因为他们将全面了解所需的步骤。

接下来的段落将对问题进行完整的解释，然后讨论每种方法的优缺点。我们将对所选方法进行彻底检查，并提供代码示例以演示如何使用它们。我们还将检查每种方法的时间复杂度，以更深入地了解其在不同输入大小下的效率。

使用的方法

  • 暴力法

  • 滑动窗口法

暴力法

查找需要替换的最少字符数以形成 K 长度回文串的字符串连接的暴力法，包括检查给定字符串中长度为 K 的所有可能的子串。步骤如下：设置两个指针，左指针和右指针，分别指向 K 字符子串的开头和结尾；初始化一个变量来跟踪最少的替换次数；迭代字符串，每次右指针向右移动一步来更新窗口。对于每个窗口，通过比较左右字符来检查它是否可以是回文，如果不是回文，则计算所需的替换次数。跟踪迄今为止找到的最少替换次数。继续此过程直到字符串的结尾。结果将是实现指定的 K 长度回文子串所需的最小替换次数。但是，这种方法具有较高的时间复杂度，对于大型字符串来说效率低下。

算法

  • 在遍历给定字符串时，考虑每个长度为 K 的子串。

  • 验证每个子串是否是回文。

  • 如果不是回文，则计算需要更改多少个字符。

  • 保持替换次数最少的子串。

  • 通过更改最小替换子串中的字符来创建回文。

示例

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

string minimalReplacementPalindromeSubstring(const string& str, int K) {
   int n = str.length();
   string minReplacementSubstr;

   for (int i = 0; i <= n - K; i++) {
      string substr = str.substr(i, K);
      int replacements = 0;
      for (int j = 0; j < K / 2; j++) {
         if (substr[j] != substr[K - 1 - j]) {
            replacements++;
         }
      }

      if (replacements < minReplacementSubstr.length() || minReplacementSubstr.empty()) {
         minReplacementSubstr = substr;
      }
   }

   return minReplacementSubstr;
}

int main() {
   string input = "iurefhuhfrati";
   int K = 4;

   string result = minimalReplacementPalindromeSubstring(input, K);
   cout << "Minimal Replacement Substring: " << result << endl;

   return 0;
}

输出

Minimal Replacement Substring: rati

滑动窗口法

滑动窗口法是一种用于有效解决问题的技术，包括子数组或子串操作。在查找需要替换的最少字符数以创建 K 长度回文串的字符串连接的上下文中，这种方法包括在遍历输入字符串时保持 K 个字符的固定大小窗口（子串）。

算法首先设置两个指针 'left' 和 'right'，最初指向 K 字符子串的开头和结尾。然后，它确定将此子串转换为回文所需的替换次数。初始化一个变量 'min_replacements' 来跟踪所需的最小替换次数。

算法

  • 设置两个指针，left 和 right，指向第一个 K 字符子串的开头和结尾。

  • 确定将子串转换为回文所需的替换次数。

  • 初始化变量 min_replacements 来跟踪所需的最小替换次数。

  • 通过将右指针向右移动一个位置来更新窗口。

  • 如果当前窗口是回文，则移动右指针。

  • 计算所需的替换次数，如果当前窗口不是回文，则根据需要更改 min_replacements。

  • 通过将左指针向右移动一个位置来更新窗口。

  • 重复步骤 4 到 7，直到字符串的结尾。

  • 用最少的替换次数替换子串的字符。

示例

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int minReplacementsForPalindrome(string s, int k) {
   int left = 0, right = k - 1, min_replacements = 0;
   while (right < s.length()) {
      int i = left, j = right;
      while (i < j) {
         if (s[i] != s[j])
            min_replacements++;
         i++;
         j--;
      }
      left++;
      right++;
   }
   return min_replacements;
}

int main() {
   string input_string = "abcxyzuvw"; // Replace this with your desired input string
   int k = 3; // Replace this with the desired value of K
   int result = minReplacementsForPalindrome(input_string, k);
   cout << "Minimum replacements required: " << result << endl;
   return 0;
}

输出

Minimum replacements required: 7

结论

本文研究了查找将给定字符串转换为 K 长度回文子串的连接所需的最少字符数的问题。它探讨了两种解决此问题的方法：暴力法和滑动窗口法。暴力法包括检查给定字符串中长度为 K 的所有可能的子串，确定它们是否是回文，并计算所需的替换次数。但是，这种方法具有很高的复杂度，对于大型字符串来说效率低下。

另一方面，滑动窗口法通过保持固定大小的窗口并在遍历输入字符串时有效地更新它来优化该方法。本文提供了代码示例和对每种方法的优缺点的见解，以帮助用户理解并更有效地解决类似的字符串操作问题。

更新于：2023年8月4日

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