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法学研究检查二进制字符串中字符不等的索引对能否通过交换字符对使字符串变成回文
问题陈述
给定字符串str和二进制字符串B。两个字符串的长度都等于N。我们需要检查是否可以通过多次交换字符串str中任何一对索引的字符（字符串B中对应索引的字符不相等）来使字符串str成为回文。
示例
输入
str = ‘AAS’ B = ‘101’
输出
‘YES’
解释
我们可以交换str[1]和str[2]，因为B[1]和B[2]不相等。最终字符串可以是'ASA'。
输入
str = ‘AASS’ B = ‘1111’
输出
‘No’
解释
由于字符串B不包含不相等的字符，因此无法使字符串成为回文。
输入
str = ‘AASSBV’ B = ‘111100’
输出
‘No’
解释
由于字符频率不匹配，无法使字符串str成为回文。
方法一
在第一种方法中，我们将检查是否可以使用字符串str的所有字符构成任何回文字符串。如果是，我们可以检查是否可以通过交换字符串B中字符不相等的索引对的字符来使字符串成为回文。否则，我们返回false。
算法
步骤1 - 执行utility()函数，该函数根据给定条件字符串是否可以通过交换字符变成回文来返回布尔值。
步骤2 - 定义canBePalindromic()函数来检查是否可以使用str的字符构成任何回文字符串。
步骤2.1 - 创建一个map来存储每个字符及其在字符串str中的频率。使用for循环迭代字符串并计算字符频率。
步骤2.2 - 统计具有偶数和奇数频率的字符数量。
步骤2.3 - 使用set获取字符串的唯一字符总数。
步骤2.4 - 如果字符串长度为奇数且只有一个字符具有奇数频率，则返回true。
步骤2.5 - 如果字符串长度为偶数，所有字符的频率都为偶数，且0个字符的频率为奇数，则返回true。
步骤2.6 - 返回false。
步骤3 - 如果字符串不能构成回文，则返回false。
步骤4 - 如果字符串B包含多个'1'和'0'，则返回true；否则，返回false。
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// function to check if the string can be palindromic
bool canBePalindromic(string str){
//Creating the map to store the frequency of each character
map<char, int> charMap;
// store the frequency of each character of string Str
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
charMap[str[i]] += 1;
}
// to store the count of even and odd frequent characters
int even = 0, odd = 0;
// iterate through the map
for (auto e : charMap) {
//If frequency is odd, increment odd count; else, increment even count
if (e.second % 2 == 1) {
odd++;
} else {
even++;
}
}
// set to store unique characters of string Str
unordered_set<char> set;
//Insert all characters of string Str in set
for (int i = 0; i < str.size(); i++){
set.insert(str[i]);
}
// if the string length is odd and only one character has an odd frequency, return true
if (str.size() % 2 == 1 && even == set.size() - 1 && odd == 1){
return true;
}
// If the string length is even and all characters have even frequency, return true
if (str.size() % 2 == 0 && even == set.size() && odd == 0){
return true;
}
// else return false
return false;
}
// function to check if the string can be palindromic by swapping characters according to string B
bool utility(string S, string B){
// If string S cannot be palindromic, return false.
if (canBePalindromic(S) == false){
return false;
} else{
// if at least one '1' and '0' is present in string B, string S can be palindromic
int one = 0, zero = 0;
for (int i = 0; i < B.size(); i++) {
// If the current character is '0.'
if (B[i] == '0'){
zero++;
} else {
one++;
}
}
// return true if at least one '1' and '0' is present in the string B
if (one >= 1 && zero >= 1){
return true;
} else {
return false;
}
}
}
int main(){
string S = "NANA";
string B = "0001";
bool result = utility(S, B);
if (result)
cout << "Yes";
else
cout << "No";
return 0;
}
输出
Yes
时间复杂度 - O(NlogN)，因为我们使用for循环迭代字符串，并且set的insert()方法需要(logN)时间。
空间复杂度 - O(K)，其中K是唯一字符的总数。
方法二
在这种方法中，我们将使用数组来存储字符的频率，而不是map。
算法
步骤1 - 创建一个长度为26的'charFrequancy'数组并初始化为零。
步骤2 - 统计字符串B中1和0的总数。
步骤3 - 更新数组中每个字符的频率。
步骤4 - 如果字符串长度为偶数且奇数频率不为零，则返回false。
步骤5 - 如果字符串长度为奇数且奇数频率大于1，则返回false。
步骤6 - 如果字符串中同时存在1和0，则返回true。
步骤7 - 返回false。
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// function to check if the given string can be converted to a palindrome
bool utility(string str, string B){
// array to store character counts in str
int charFrequancy[26] = {0};
int ones = 0, zeros = 0, odd_fre = 0;
// count ones and zeros
for (char ch : B) {
if (ch == '1')
ones++;
if (ch == '0')
zeros++;
}
// store counts of characters
for (char ch : str){
charFrequancy[ch - 'A']++;
}
// check total character with odd frequency
for (int i = 0; i < 26; i++){
if (charFrequancy[i] % 2 == 1)
odd_fre++;
}
if (str.length() % 2 == 0 && odd_fre != 0)
return false;
if (str.length() % 2 == 1 && odd_fre > 1)
return false;
if (ones > 0 && zeros > 0)
return true;
return false;
}
int main(){
string S = "NBCNB";
string B = "01010";
if (utility(S, B)){
cout << "Yes";
} else {
cout << "No";
}
return 0;
}
输出
Yes
时间复杂度 - O(N)，因为我们使用for循环迭代字符串。
空间复杂度 - O(1)，因为我们始终使用长度为26的数组。
结论
我们学习了两种方法来检查字符串是否可以根据给定条件通过交换字符变成回文。第一种方法使用set和map，第二种方法只使用数组来存储数据。第二种方法优于第一种方法，因为insert()方法需要O(logn)时间将数据插入set，而数组需要O(1)时间。
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