在 C++ 中进行所需的最少翻转次数，以用 k 个设置的位数最大化数字。

问题表述

给出两个数字 n 和 k，我们需要通过翻转其位数找到最大化给定数字所需的最小翻转次数，使得结果数字恰好有 k 個设置的位数。请注意，输入必须满足条件 k 和 lt； 数字 n 中的位数。

示例

• 我们假设 n = 9 和 k = 2

• 9 的二进制表示为 − 1001。它包含 4 位。

• 具有 2 个设置位数的最大的 4 位二进制数字为 − 1100 即 12

• 要将 1001 转换成 1100，我们必须翻转高亮显示的 2 位

算法

1. Count the number of bits in n. Let us call this variable as bitCount. we can use log2(n) function from math library as fllows:
   bitCount = log2(n) + 1;
2. Find largest number with k set bits as follows: maxNum = pow(2, k) - 1;
3. Find the largest number possible with k set bits and having exactly same number of bits as n as follows:
   maxNum = maxNum << (bitCount - k);
4. Calculate (n ^ maxNum) and count number of set bits.

示例

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int getSetBits(int n){
   int cnt = 0;
   while (n) {
      ++cnt;
      n = n & (n - 1);
   }
   return cnt;
}
int minFlipsRequired(int n, int k){
   int bitCount, maxNum, flipCount;
   bitCount = log2(n) + 1;
   maxNum = pow(2, k) - 1;
   maxNum = maxNum << (bitCount - k);
   flipCount = n ^ maxNum;
   return getSetBits(flipCount);
}
int main(){
   cout << "Minimum required flips: " << minFlipsRequired(9, 2) << "\n";
   return 0;
}

输出

当你编译并执行以上程序时，它会产生以下输出 −

Minimum required flips: 2

纳伦德拉·库马尔

更新于：2019 年 9 月 23 日

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