C++ 中将二进制矩阵转换为零矩阵所需的最小翻转次数

假设我们有一个 m x n 的二进制矩阵 mat。一步之内，我们可以选择一个单元格并翻转其位及其所有四个邻居（如果存在）。我们必须找到将 mat 转换为零矩阵所需的最小步数。如果没有解决方案，则返回 -1。

因此，如果给定的输入类似于 [[0,0], [0,1]]，则更改将类似于 -

所以我们需要 3 步，输出将是 3。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤 -

• n := 行数，m := 列数，x := 0
• 初始化 i := 0，当 i < n 时，更新（i 增加 1），执行 -
  • 初始化 j := 0，当 j < m 时，更新（j 增加 1），执行 -
    • 初始化 j := 0，当 j < m 时，更新（j 增加 1），执行 -
      • x := x + 将 mat[i][j] 的值左移 (i * m) + j) 次
• 定义一个包含 2^(n * m) 个单元格的数组 dp，并将其全部填充为 -1
• dp[x] := 0
• 定义一个队列 q
• 将 x 插入 q
• 当 (q 不为空) 时，执行 -
• current := q 的第一个元素，从 q 中删除该元素
• 如果 current 等于 0，则 -
  • 返回 dp[current]
• 初始化 i := 0，当 i < n 时，更新（i 增加 1），执行 -
  • 初始化 j := 0，当 j < m 时，更新（j 增加 1），执行 -
    • temp := current
    • temp := temp XOR 2^ (i * m) + j)
    • 初始化 k := 0，当 k < 4 时，更新（k 增加 1），执行 -
      • ni := i + dir[k][0]
      • nj := j + dir[k][1]
      • 如果 ni < 0 或 nj < 0 或 ni >= n 或 nj >= m，则 -
        • 忽略以下部分，跳到下一次迭代
        • temp := temp XOR 2^ (ni * m) + nj)
    • 如果 dp[temp] 等于 -1，则 -
      • dp[temp] := dp[current] + 1
      • 将 temp 插入 q
• 返回 -1

让我们看看以下实现以获得更好的理解 -

示例

 实时演示

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dir[4][2] = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};
class Solution {
public:
   int minFlips(vector<vector<int>>& mat) {
      int n = mat.size();
      int m = mat[0].size();
      int x = 0;
      for(int i = 0; i < n; i++){
         for(int j = 0; j < m; j++){
            x += (mat[i][j] << ((i * m) + j));
         }
      }
      vector < int > dp(1 << (n*m), -1);
      dp[x] = 0;
      queue <int> q;
      q.push(x);
      while(!q.empty()){
         int current = q.front();
         q.pop();
         if(current == 0)return dp[current];
         for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = 0; j < m; j++){
               int temp = current;
               temp ^= (1 << ((i *m) + j));
               for(int k = 0; k < 4; k++){
                  int ni = i + dir[k][0];
                  int nj = j + dir[k][1];
                  if(ni < 0 || nj < 0 || ni >= n || nj >= m)continue;
                  temp ^= (1 << ((ni *m) + nj));
               }
               if(dp[temp] == -1){
                  dp[temp] = dp[current] + 1;
                  q.push(temp);
               }
            }
         }
      }
      return -1;
   }
};
main(){
   Solution ob;
   vector<vector<int>> v = {{0,0},{0,1}};
   cout << (ob.minFlips(v));
}

输入

{{0,0},{0,1}}

输出

3

Arnab Chakraborty

更新于: 2020年6月2日

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