使用 C++ 最小化幂的和为 n 的幂的项数。

问题表述

给定两个正整数 N 和 X。任务是用 X 的幂表达 N（X0 + X1 +…..+ Xn），使得 X 的幂的个数最少。

打印用于使和等于 N 的 N 的最小幂数。

如果 N = 15 且 X = 3，那么我们需要 3 个“3”的幂，如下所示 −

15 = (3² + 3¹ + 3¹)

算法

使用以下公式计算最终结果 −

1. If x = 1, then answer will be n only (n = 1 + 1 +…. n times)s
2. Any number n can be expressed as, n = x * a + b where 0 −= b −= x-1. Now since b is between 0 to x – 1, then b should be expressed as sum of x0 b times

示例

#include <iostream>
using namespace std;
int minNumOfPower(int n, int x){
   if (x == 1) {
      return n;
   }
   int result = 0;
   while (n > 0) {
      result = result + (n % x);
      n = n / x;
   }
   return result;
}
int main(){
   int n = 15;
   int x = 3;
   cout << "Minimum number of powers = " <<
   minNumOfPower(15, 3) << endl;
   return 0;
}

输出

在编译并执行以上程序时，会生成以下输出 −

Minimum number of powers = 3

Narendra Kumar

更新时间：2019 年 10 月 31 日

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