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在 C++ 中乘以两个多项式


多项式的各项系数以数组形式给出。我们需要对两个多项式相乘。我们来看一个例子。

输入

A = [1, 2, 3, 4]
B = [4, 3, 2, 1]

输出

4x6 + 11x5 + 20x4 + 30x3 + 20x2 + 11x1 + 4

算法

  • 初始化两个多项式。

  • 创建一个长度为两个多项式的数组。

  • 迭代遍历这两个多项式。

    • 取第一个多项式中的一个项,并使用第二个多项式中的所有项对其进行乘法。

    • 将结果存储在结果多项式中。

实现

以下是上述算法在 C++ 中的实现

Open Compiler
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int *multiplyTwoPolynomials(int A[], int B[], int m, int n) { int *productPolynomial = new int[m + n - 1]; for (int i = 0; i < m + n - 1; i++) { productPolynomial[i] = 0; } for (int i = 0; i < m; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { productPolynomial[i + j] += A[i] * B[j]; } } return productPolynomial; } void printPolynomial(int polynomial[], int n) { for (int i = n - 1; i >= 0; i--) { cout << polynomial[i]; if (i != 0) { cout << "x^" << i; cout << " + "; } } cout << endl; } int main() { int A[] = {1, 2, 3, 4}; int B[] = {4, 3, 2, 1}; int m = 4; int n = 4; cout << "First polynomial: "; printPolynomial(A, m); cout << "Second polynomial: "; printPolynomial(B, n); int *productPolynomial = multiplyTwoPolynomials(A, B, m, n); cout << "Product polynomial: "; printPolynomial(productPolynomial, m + n - 1); return 0; }

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输出

如果您运行上述代码,将会得到以下结果。

First polynomial: 4x^3 + 3x^2 + 2x^1 + 1
Second polynomial: 1x^3 + 2x^2 + 3x^1 + 4
Product polynomial: 4x^6 + 11x^5 + 20x^4 + 30x^3 + 20x^2 + 11x^1 + 4

更新于: 2021 年 10 月 26 日

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