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法学C++ 中音乐播放列表的数量
假设我们有一个音乐播放器，其中包含 N 首不同的歌曲，我们想在旅途中收听 L 首歌曲。因此，我们必须制作一个播放列表，以满足以下条件：
每首歌曲至少播放一次
一首歌曲只有在播放了 K 首其他歌曲后才能再次播放。
我们必须找到可能的播放列表的数量。答案可能非常大，因此我们将返回它对 10^9 + 7 取模的结果。
因此，如果输入类似于 N = 2，L = 3，K = 0，则输出将为 6，因为有 6 个可能的播放列表：[1,1,2]，[1,2,1]，[2,1,1]，[2,2,1]，[2,1,2]，[1,2,2]。
为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：
定义一个函数 add()，它将接收 a、b，
返回 ((a mod m) + (b mod m)) mod m
定义一个函数 sub()，它将接收 a、b，
返回 ((a mod m) - (b mod m) + m) mod m
定义一个函数 mul()，它将接收 a、b，
返回 ((a mod m) * (b mod m)) mod m
在主方法中，执行以下操作：
创建一个大小为 dp(L + 1) x (N + 1) 的二维数组
dp[0, 0] := 1
对于初始化 i := 1，当 i <= L 时，更新（i 增加 1），执行：
对于初始化 j := 1，当 j <= N 时，更新（j 增加 1），执行：
dp[i, j] := mul(dp[i - 1, j - 1], (N - (j - 1)))
如果 j > K，则：
dp[i, j] := add(dp[i, j], mul(dp[i - 1, j], j - K))
返回 dp[L, N]
让我们看看下面的实现，以便更好地理解：
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int m = 1e9 + 7;
typedef long long int lli;
class Solution {
public:
int add(lli a, lli b){
return ((a % m) + (b % m)) % m;
}
int sub(lli a, lli b){
return ((a % m) - (b % m) + m) % m;
}
int mul(lli a, lli b){
return ((a % m) * (b % m)) % m;
}
int numMusicPlaylists(int N, int L, int K) {
vector < vector <int> > dp(L + 1, vector <int>(N + 1));
dp[0][0] = 1;
for(int i = 1; i <= L; i++){
for(int j = 1; j <= N; j++){
dp[i][j] = mul(dp[i - 1][j - 1], (N - (j - 1)));
if(j > K){
dp[i][j] = add(dp[i][j], mul(dp[i - 1][j], j -
K));
}
}
}
return dp[L][N];
}
};
main(){
Solution ob;
cout << (ob.numMusicPlaylists(2, 3, 0));
}输入
2,3,0
输出
6
更新于：2020年6月4日
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