(a) 写出焦耳定律的数学表达式。(b) 计算在两小时内通过40 V的电位差转移96000库仑电荷时产生的热量。

(a) 焦耳定律的数学表达式为

$H=I^2Rt$

其中，

$H$ = 热效应。

$I$ = 流过导体的电流。

$R$ = 导体的电阻。

$t$ = 时间。

(b) 已知

电压，$V$ = 40 V

电荷，$Q$ = 96000 C

时间，$t$ = 2小时

求解： 产生的热量，$H$。

解答

我们知道产生的热量的公式为

$H=I^2Rt$

这个公式可以根据Q推导为：

$H=I^{2}\frac {V}{I}t$      $(\because R=\frac {V}{I})$

$H=IVt$

现在，

$H=\frac {Q}{t}Vt$          $(\because I=\frac {Q}{t})$

$H=QV$

将给定值代入上述公式，我们得到：

$H=QV$

$H=96000\ C\times {40\ V}$

$H=3,840,000\ J$

$H=3.84\times {10^6}\ J$

因此，在两小时内通过40 V的电位差转移96000库仑电荷时产生的热量为$3.84\times {10^6}\ J$。

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更新于： 2022年10月10日

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