如果入射角为 45°,那么折射角是多少?


如果入射角是 45°,那么折射角取决于该介质的折射率或表面材料 (μ)。

我们知道,

$\mu =\frac{\sin(i)}{\sin(r)}$

其中,

μ = 介质的折射率,

i = 入射角,

r = 折射角。

根据上面给定的入射角 45°

$\mu =\frac{\sin45\unicode{xb0} }{\sin(r)}$

$\sin(r)=\frac{\sin(45\unicode{xb0} )}{\mu }$

$\sin(r)=\frac{1}{\sqrt{2}\mu }$ ------------ (i)

现在,从上述方程中,我们可以得出结论,折射角取决于介质的$\mu$ 

因此,假设光线从低折射率介质,如空气(较快介质或光学稀疏介质)到高折射率介质,如(较慢介质或光学稠密介质),它的速度会降低并向法线弯曲。

空气的折射率,$\mu$ = 1

现在,将$\mu$ 的值代入 (i) 中,我们得到 -

$\sin(r)=\frac{1}{\sqrt{2}\times 1}=\frac{1}{\sqrt{2}}$

$\sin(r)=45\unicode{xb0} $          $[\because sin45\unicode{xb0} =\frac{1}{\sqrt{2}}]$

因此,sin(r) = sin (i) = 45°


假设光线从低折射率介质,如空气(较快介质或光学稀疏介质)到高折射率介质,如玻璃(较慢介质或光学稠密介质),它的速度会降低并向法线弯曲。

玻璃的折射率,$\mu$ = 1.5

现在,将$\mu$ 的值代入 (i) 中,我们得到 -

$\sin(r)=\frac{1}{\sqrt{2}\times 1.5}=\frac{1}{1.41\times 1.5}=\frac{1}{2.1}\approx \frac{1}{2}$

$\sin(r)=30\unicode{xb0} $          $[\because sin30\unicode{xb0} =\frac{1}{2}]$

因此,sin(r) = 30°

更新于: 2022 年 10 月 10 日

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