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法律研究C++ 中的回文划分 III
假设我们有一个字符串 s，其中包含小写字母和一个整数 k。我们必须维护一些属性。这些是 -
- 首先，我们必须更改 s 的某些字符（如果需要）为其他小写英文字母。
- 然后将字符串 s 分割成 k 个子字符串，使得每个子字符串都是回文。
我们必须找到我们需要更改的字符的最小数量以分割字符串。
因此，如果字符串类似于“ababbc”且 k = 2，则答案将为 1，因为我们必须更改一个字符才能将其分成两个回文字符串。因此，如果我们将 c 更改为 b，或将倒数第二个 b 更改为 c，那么我们可以得到一个回文，例如“bbb”或“cbc”，另一个回文是“aba”。
为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤 -
- 定义一个大小为 105 x 105 的数组 memo。
- 定义一个函数 solve()，它将接收 s、idx、k、一个二维数组 > dp，
- 如果 idx 与 s 的大小相同，则 -
- 返回当 k 为 0 时为 0，否则为 1000
- 如果 memo[idx][k] 不等于 -1，则 -
- 返回 memo[idx][k]
- 如果 k <= 0，则 -
- 返回 inf
- ans := inf
- 对于初始化 i := idx，当 i < s 的大小时，更新（i 增加 1），执行 -
- ans := ans 和 dp[idx][i] + 调用函数 solve(s, i + 1, k - 1, dp) 的最小值
- 返回 memo[idx][k] = ans
- 从主方法中执行以下操作
- n := s 的大小
- 用 -1 填充 memo
- 定义一个大小为 n x n 的二维数组 dp
- 对于初始化 l := 2，当 l <= n 时，更新（l 增加 1），执行 -
- 对于初始化 i := 0，j := l - 1，当 j < n 时，更新（j 增加 1），（i 增加 1），执行 -
- 如果 l 等于 2，则 -
- 当 s[i] 不等于 s[j] 时，dp[i][j] := true
- 否则
- 当 s[i] 等于 s[j] 时，dp[i][j] := dp[i + 1][j - 1] + 0
- 对于初始化 i := 0，j := l - 1，当 j < n 时，更新（j 增加 1），（i 增加 1），执行 -
- 返回 solve(s, 0, k, dp)
让我们看看以下实现以获得更好的理解 -
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int lli;
class Solution {
public:
int memo[105][105];
lli solve(string s, int idx, int k, vector < vector <int> > &dp){
if(idx == s.size()) {
return k == 0? 0 : 1000;
}
if(memo[idx][k] != -1) return memo[idx][k];
if(k <= 0)return INT_MAX;
lli ans = INT_MAX;
for(int i = idx; i < s.size(); i++){
ans = min(ans, dp[idx][i] + solve(s, i + 1, k - 1, dp));
}
return memo[idx][k] = ans;
}
int palindromePartition(string s, int k) {
int n = s.size();
memset(memo, -1, sizeof(memo));
vector < vector <int> > dp(n, vector <int>(n));
for(int l =2; l <= n; l++){
for(int i = 0, j = l - 1; j <n; j++, i++){
if(l==2){
dp[i][j] = !(s[i] == s[j]);
}else{
dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + !(s[i] == s[j]);
}
}
}
return solve(s, 0, k, dp);
}
};
main(){
Solution ob;
cout << (ob.palindromePartition("ababbc", 2));
}输入
“ababbc”
输出
1
更新于: 2020年6月2日
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