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法学PHP程序：计算给定数组中大小为三的逆序对
逆序对计数是一种步数计数方法，我们可以用它来计算特定数组排序所需的步骤数。它也可以计算数组的操作时间跨度。但是，如果我们想以相反的方式排序数组，则计数将是该数组中存在的最大数字。
Array: { 5, 4, 3, 2, 1} // for the reverse manner
Pairs: {5, 4}, {5,3} , {3,2}, {3,1}, {2,1},{4,3}, {4,2}, {4,1},}, {5,2}, {5,1}
Output: 10
Array: {1, 2, 3, 4, 5} // for the increasing manner
Pairs: No Pairs
Output: 0
Array: {1,5,2,8,3,4}
Pairs: {5, 2}, {5, 3}, {5, 4}, {8, 3}, {8, 4}
Output: 5
逆序对计数表明特定数组距离按升序排序还有多远。这里有两种特定过程来描述这种情况以及解决方案：
查找较小元素：要从数组中找出较小元素，我们需要从 n-1 到 0 迭代索引。通过应用 (a[i]-1)，我们可以在这里计算 getSum()。此过程将运行，直到达到 a[i]-1。
查找较大数字：要从索引中查找较大数字，我们需要执行从 0 到 n-1 的迭代。对于每个元素，我们需要对每个数字进行计算，直到 a[i]。从 i 中减去它。然后我们将得到一个大于 a[i] 的数字。
计算数组中大小为三的逆序对的算法：
在此算法中；我们学习如何在特定的编程环境中计算给定数组中大小为三的逆序对。
步骤 1 - 开始
步骤 2 - 声明一个数组和逆序对计数 (如 arr[] -> 数组和 invCount -> 逆序对计数)
步骤 3 - 内循环 y=x+1 到 N
步骤 4 - 如果 x 处的元素大于 y 索引处的元素
步骤 5 - 然后，增加 invCount++
步骤 6 - 打印对
步骤 7 - 结束
计算数组中大小为三的逆序对的语法：
如果满足以下条件，则一对 (A[i], A[j]) 被认为是逆序对：A[i] > A[j] 且 i < j
C++ 实现
int getInversions(int * A, int n) {
int count = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
if (A[i] > a[j]) {
++count;
}
}
}
return count;
}
Java 实现
public static int getInversions(int[] A, int n) {
int count = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
if (A[i] > A[j]) {
count += 1;
}
}
}
return count;
}
Python 实现
def getInversions(A, n):
count = 0
for i in range(n):
for j in range(i + 1, n):
if A[i] > A[j]:
count += 1
return count;
}
PHP 实现
<?php
$a=array("a "=>"Volvo","b"=>"BMW","c"=>"Toyota");
print_r(array_reverse($a));
?>
这里我们提到了在给定数组中计算大小为三的逆序对的可能语法。对于此方法；时间复杂度为 O(N^2)，其中 N 是数组的总大小；空间复杂度为 O(1)，因为没有使用额外的空间。
遵循的方法：
方法 1 - 通过程序计算给定数组中大小为 3 的逆序对
方法 2 - 计算大小为 3 的逆序对的更好方法
方法 3 - 使用二进制索引树计算大小为 3 的逆序对
通过程序计算给定数组中大小为 3 的逆序对
对于计算大小为三的逆序对的简单方法，我们需要为所有可能的 i、j 和 k 值运行循环。时间复杂度为 O(n^3)，O(1) 反映了辅助空间。
条件是
a[i] > a[j] > a[k] 且 i < j < k。
示例 1
<?php
function getInvCount($arr, $n){
$invcount = 0;
for ($i = 1; $i < $n - 1; $i++){
$small = 0;
for($j = $i + 1; $j < $n; $j++)
if ($arr[$i] > $arr[$j])
$small++;
$great = 0;
for($j = $i - 1; $j >= 0; $j--)
if ($arr[$i] < $arr[$j])
$great++;
$invcount += $great * $small;
}
return $invcount;
}
$arr = array(16, 7, 22, 10);
$n = sizeof($arr);
echo "Inversion Count : "
, getInvCount($arr, $n);
?>
输出
Inversion Count : 0
计算大小为 3 的逆序对的更好方法
在此方法中，我们将数组的每个元素都视为逆序对的中间元素。这有助于降低复杂度。对于这种方法，时间复杂度为 O(n^2)，辅助空间为 O(1)。
示例 2
<?php
function getInvCount($arr, $n){
$invcount = 0;
for ($i = 1; $i < $n - 1; $i++){
$small = 0;
for ($j = $i + 1; $j < $n; $j++)
if ($arr[$i] > $arr[$j])
$small++;
$great = 0;
for ($j = $i - 1; $j >= 0; $j--)
if ($arr[$i] < $arr[$j])
$great++;
$invcount += $great * $small;
}
return $invcount;
}
$arr = array (81, 14, 22, 7);
$n = sizeof($arr);
echo "Inversion Count For The Input Is : " ,
getInvCount($arr, $n);
?>
输出
Inversion Count For The Input Is : 2
使用二进制索引树计算大小为 3 的逆序对
在此方法中，我们也计算较大元素和较小元素。然后执行 greater[] 与 smaller[] 的乘法运算，并将其添加到最终结果中。这里的时间复杂度为 O(n*log(n))，辅助空间表示为 O(n)。
示例 3
<?php
function getInvCount($arr, $n) {
$invcount = 0;
for ($i = 1; $i < $n - 1; $i++){
$small = 0;
for ($j = $i + 1; $j < $n; $j++)
if ($arr[$i] > $arr[$j])
$small++;
$great = 0;
for ($j = $i - 1; $j >= 0; $j--)
if ($arr[$i] < $arr[$j])
$great++;
$invcount += $great * $small;
}
return $invcount;
}
$arr = array (811, 411, 16, 7);
$n = sizeof($arr);
echo "Inversion Count After The Process : " ,
getInvCount($arr, $n);
?>
输出
Inversion Count After The Process : 4
结论
在本文中，我们了解了如何在给定数组中计算大小为三的逆序对。希望通过本文和使用特定语言提到的代码，您对这个主题有了广泛的了解。
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