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法律研究悬式绝缘子串上的电位分布
悬式绝缘子
悬式绝缘子由若干个瓷质圆盘通过金属连接件串联而成，形成一个串，如图 1 所示。
悬式绝缘子串上的电位分布
我们知道，悬式绝缘子串由多个瓷质圆盘通过金属连接件串联而成。每个圆盘的瓷质部分位于两个金属连接件之间。因此，圆盘就像一个电容器，用 C 表示，如图 2 所示。
电容 C 称为**互电容**。如果串联只有互电容，则所有圆盘的充电电流将相同，因此每个圆盘上的电压也相同（例如 V/3），如图 2 所示。但在实际应用中，每个圆盘的金属配件与铁塔之间也存在电容。这种电容称为旁路电容，在图 2 中用 C1 表示。
由于旁路电容的存在，所有圆盘的充电电流并不相同，即每个圆盘上的电压也不相同。最靠近导线的圆盘电压最高。
因此，关于悬式绝缘子串上电位分布的重要观察结果如下：
由于旁路电容的存在，悬式绝缘子串上的电压不会均匀地分布在各个圆盘上。
最靠近导线的圆盘电压最高，随着靠近横担，电压逐渐降低。
如果施加在串上的电压为直流电，则每个圆盘上的电压将相同，因为绝缘子的电容对直流电不起作用。
悬式绝缘子串上电位分布的数学分析
参考图 2。设旁路电容C1是自感（C）的某个分数K，即，𝐶1=𝐾𝐶。从横担开始，每个圆盘上的电压分别为V1、V2和V3。
将基尔霍夫电流定律应用于节点m，我们有：
$$\mathrm{\mathit{I_{\mathrm{2}}\mathrm{\, =\, }I_{\mathrm{1}}\mathrm{\, +\, }i_{\mathrm{1}}}}$$
$$\mathrm{\mathit{\Rightarrow \omega \, CV_{\mathrm{2}}\mathrm{\, =\, }\omega \, CV_{\mathrm{1}}\mathrm{\, +\, }\omega \, C_{\mathrm{1}}V_{\mathrm{1}}}}$$
$$\mathrm{\mathit{\Rightarrow \omega \, CV_{\mathrm{2}}\mathrm{\, =\, }\omega \, CV_{\mathrm{1}}\mathrm{\, +\, }\omega \, KCV_{\mathrm{1}}}}$$
$$\mathrm{\mathit{\Rightarrow V_{\mathrm{2}}\mathrm{\, =\, }V_{\mathrm{1}}\left ( \mathrm{1}\mathrm{\, +\, }K \right )}\: \: \: \cdot \cdot \cdot \left ( 1 \right )}$$
将基尔霍夫电流定律应用于节点n，我们有：
$$\mathrm{\mathit{I_{\mathrm{3}}\mathrm{\, =\, }I_{\mathrm{2}}\mathrm{\, +\, }i_{\mathrm{2}}}}$$
$$\mathrm{\mathit{\Rightarrow \omega \, CV_{\mathrm{3}}\mathrm{\, =\, }\omega \, CV_{\mathrm{2}}\mathrm{\, +\, }\omega \, C_{\mathrm{1}}\left ( V_{\mathrm{1}}\mathrm{\, +\, }V_{\mathrm{2}} \right )}}$$
$$\mathrm{\mathit{\Rightarrow \omega \, CV_{\mathrm{3}}\mathrm{\, =\, }\omega \, CV_{\mathrm{2}}\mathrm{\, +\, }\omega \, KC\left ( V_{\mathrm{1}}\mathrm{\, +\, }V_{\mathrm{2}} \right )}}$$
$$\mathrm{\mathit{\Rightarrow V_{\mathrm{3}}\mathrm{\, =\, }V_{\mathrm{2}}\mathrm{\, +\, }\left ( V_{\mathrm{1}}\mathrm{\, +\, }V_{\mathrm{2}} \right )K}} $$
$$\mathrm{\mathit{\Rightarrow V_{\mathrm{3}}\mathrm{\, =\, }KV_{\mathrm{1}}\mathrm{\, +\, }V_{\mathrm{2}}\left ( \mathrm{1}\mathrm{\, +\, }K \right )}}$$
$$\mathrm{\mathit{\Rightarrow V_{\mathrm{3}}\mathrm{\, =\, }KV_{\mathrm{1}}\mathrm{\, +\, }V_{\mathrm{1}}\left ( \mathrm{1}\mathrm{\, +\, }K \right )^{\mathrm{2}}\mathrm{\, =\, }V_{\mathrm{1}}\left [ K\mathrm{\, +\, }\left ( \mathrm{1}\mathrm{\, +\, }K \right )^{\mathrm{2}} \right ]}}$$
$$\mathrm{\mathit{\therefore V_{\mathrm{3}}\mathrm{\, =\, }V_{\mathrm{1}}\left [ \mathrm{1\mathrm{\, +\, }3}K\mathrm{\, +\, }K^{\mathrm{2}} \right ] }\: \: \: \cdot \cdot \cdot \left ( 2 \right )}$$
现在，导体和横担之间的电压为
$$\mathrm{\mathit{V\mathrm{\, =\, }V_{\mathrm{1}}\mathrm{\, +\, }V_{\mathrm{2}}\mathrm{\, +\, }V_{\mathrm{3}}}}$$
$$\mathrm{\mathit{V\mathrm{\, =\, }V_{\mathrm{1}}\mathrm{\, +\, }V_{\mathrm{1}}\left ( \mathrm{1}\mathrm{\, +\, }K \right )\mathrm{\, +\, }V_{\mathrm{1}}\left [ \mathrm{1\mathrm{\, +\, }3}K\mathrm{\, +\, }K^{\mathrm{2}} \right ]}}$$
$$\mathrm{\mathit{\Rightarrow V\mathrm{\, =\, }V_{\mathrm{1}}\left (K^{\mathrm{2}}\mathrm{\, +\, } \mathrm{4}K \mathrm{\, +\, }\mathrm{3}\right )}}$$
$$\mathrm{\mathit{\therefore V\mathrm{\, =\, }V_{\mathrm{1}}\left (\mathrm{1}\mathrm{\, +\, }K\right )\left ( \mathrm{3}\mathrm{\, +\, }K \right )}\: \: \: \cdot \cdot \cdot \left ( 3 \right )} $$
根据公式 (1)、(2) 和 (3)，我们得到：
$$\mathrm{\mathit{\frac{V_{\mathrm{1}}}{\mathrm{1}}\mathrm{\, =\, }\frac{V_{\mathrm{2}}}{\left ( \mathrm{1}\mathrm{\, +\, }K \right )}\mathrm{\, =\, }\frac{V_{\mathrm{3}}}{\left ( \mathrm{1\mathrm{\, +\, }3}K\mathrm{\, +\, }K^{\mathrm{2}} \right )}\mathrm{\, =\, }\frac{V}{\left ( \mathrm{1}\mathrm{\, +\, }K \right )\left ( \mathrm{3} \mathrm{\, +\, }K\right )} }\: \: \: \cdot \cdot \cdot \left ( 4 \right )}$$
因此，每个圆盘上的电压由下式给出：
$\mathrm{顶部圆盘上的电压,\mathit{V_{\mathrm{1}}\mathrm{\, =\, }\frac{V}{\left ( \mathrm{1}\mathrm{\, +\, }K \right )\left ( \mathrm{3} \mathrm{\, +\, }K\right )}}}$
$\mathrm{从顶部算起的第 2 个圆盘上的电压,\mathit{V_{\mathrm{2}}\mathrm{\, =\, }\frac{V}{\left ( \mathrm{3} \mathrm{\, +\, }K\right )}\mathrm{\, =\, }V_{\mathrm{1}}\left ( \mathrm{1}\mathrm{\, +\, }K \right )}}$
$\mathrm{从顶部算起的第 3 个圆盘上的电压,\mathit{V_{\mathrm{3}}\mathrm{\, =\, }V_{\mathrm{1}}\left ( \mathrm{1}\mathrm{\, +\, }\mathrm{3}K\mathrm{\, +\, }K^{\mathrm{2}} \right )}}$
因此，从上述数学分析可以观察到以下几点：
设K = 0.3，则根据公式 (4)，我们有V2 = 1.3 V1 和V3 = 1.99 V1。这表明最靠近导线的圆盘电压最高。
K 的值越大，圆盘上的电压分布越不均匀，因此串的效率越低。
电位分布的不均匀性随着绝缘子串中圆盘数量的增加而增加。
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