Python程序：连接连续二进制数

假设我们有一个数字n，我们需要找到通过将1到n的二进制表示依次连接而成的二进制字符串的十进制值。如果结果太大，则返回结果模10^9 + 7。

例如，如果输入n = 4，则输出为220，因为将1到4的二进制表示连接起来的结果为 "1" + "10" + "11" + "100" = 11011100，这是220的二进制表示。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：

  • ans := 1
  • m := 10^9+7
  • 对于范围从2到n的i，执行：
    • ans := 将ans左移（i的位数）位
    • ans := (ans+i) mod m
  • 返回 ans

示例

让我们来看下面的实现来更好地理解：

def solve(n):
   ans = 1
   m = (10**9+7)
   for i in range(2,n+1):
      ans = ans<<i.bit_length()
      ans = (ans+i) % m
   return ans

n = 4
print(solve(n))

输入

4

输出

220

更新于：2021年10月6日

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