Python程序：查找吃掉的苹果最大数量

假设我们有两个名为days和apples的数组，它们的长度都为n。有一种特殊的苹果树，在连续的n天内每天都会长出苹果。在第i天，它会长出apples[i]个苹果，并且这些苹果会在days[i]天后腐烂，所以我们可以这样说：在第i + days[i]天，苹果会腐烂，无法食用。在某些日子里，如果apples[i] = 0，并且days[i] = 0，则表示在第i天，苹果树没有长出任何苹果。我们每天最多只能吃一个苹果。（我们可以在前n天后继续吃）。这里我们需要找到我们可以吃掉的苹果的最大数量。

因此，如果输入类似于apples = [1,2,3,5,2] days = [3,2,1,4,2]，则输出将为7，因为：

  • 第一天，我们吃掉第一天长出的一个苹果。

  • 第二天，我们吃掉第二天长出的两个苹果中的一个。

  • 第三天，我们吃掉第二天长出的两个苹果中的另一个。但是从这一天起，第三天长出的苹果就会腐烂。

  • 从第4天到第7天，我们吃掉第四天长出的5个苹果。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：

  • minheap := 一个新的空堆
  • day := 0，res := 0
  • 对于i从0到apples的长度-1，执行：
    • day := i
    • 当minheap不为空且minheap顶部元素的腐烂值 - day时，执行：
      • 从minheap中移除顶部元素
    • nbrApple := apples[i]
    • expiration := i + days[i]-1
    • 如果nbrApple > 0，则：
      • 将(expiration, nbrApple)对插入minheap
    • 如果minheap不为空，则：
      • (date, apple) := minheap的顶部元素，并将其从堆中移除
      • res := res + 1
      • 如果apple > 1，则：
        • 将(date, apple-1)对插入minheap
  • 当minheap不为空时，执行：
    • day := day + 1
    • 当minheap不为空且minheap顶部元素的腐烂值 < day时，执行：
      • 从minheap中移除顶部元素
    • 如果minheap为空，则：
      • 退出循环
    • (date, apple) := minheap的顶部元素，并将其从堆中移除
    • res := res + 1
    • 如果apple > 1，则：
      • 将(date, apple-1)对插入minheap
  • 返回res

示例

让我们看看下面的实现，以便更好地理解：

import heapq
def solve(apples, days):
   minheap = []
   heapq.heapify(minheap)
   day = 0
   res = 0
   for i in range(len(apples)):
      day = i

      while minheap and minheap[0][0] < day:
         heapq.heappop(minheap)

      nbrApple = apples[i]
      expiration = i + days[i]-1

      if nbrApple > 0:
         heapq.heappush(minheap, (expiration, nbrApple))

      if minheap:
         date, apple = heapq.heappop(minheap)
         res += 1
         if apple > 1:
            heapq.heappush(minheap, (date, apple-1))

   while minheap:
      day += 1
      while minheap and minheap[0][0] < day:
         heapq.heappop(minheap)
      if minheap == []:
         break
      date, apple = heapq.heappop(minheap)
      res += 1
      if apple > 1:
         heapq.heappush(minheap, (date, apple-1))

   return res

apples = [1,2,3,5,2]
days = [3,2,1,4,2]
print(solve(apples, days))

输入

[1,2,3,5,2],[3,2,1,4,2]

输出

7

更新时间: 2021年10月6日

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