Python 中查找跳跃游戏中最大分数的程序

假设我们有一个名为 nums 的数组和另一个值 k。我们位于索引 0。一步之内，我们可以最多跳跃 k 步到右边，而不会超出数组的边界。我们希望到达数组的最终索引。对于跳跃，我们获得分数，即我们访问的数组中每个索引 j 的所有 nums[j] 的总和。我们必须找到我们可以获得的最大分数。

因此，如果输入类似于 nums = [1,-2,-5,7,-6,4] k = 2，则输出将为 10，因为我们按照此顺序跳跃 [1, -2, 7, 4]，然后我们将获得最大分数，即 10。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：

  • n := nums 的大小
  • scores := 一个大小为 n 且填充为 0 的数组
  • scores[0] := nums[0]
  • currMax := scores[0]
  • max_pt := 0
  • 如果 n < 1，则
    • 返回 0
  • 如果 n 等于 1，则
    • 返回 nums 的最后一个元素
  • 对于 idx 从 1 到 n - 1 的范围，执行以下操作：
    • 如果 max_pt >= idx - k，则
      • 如果 currMax < scores[idx-1] 且 idx > 0，则
        • currMax := scores[idx-1]
        • max_pt := idx-1
    • 否则，
      • 如果 idx - k > 0，则
        • currMax := scores[idx-k]
        • max_pt := idx - k
        • 对于 p 从 idx-k 到 idx 的范围，执行以下操作：
          • 如果 scores[p] >= currMax，则
            • max_pt := p
            • currMax := scores[p]
    • scores[idx] := currMax + nums[idx]
  • scores 的最后一个元素 := currMax + nums[-1]
  • 返回 scores 的最后一个元素

示例

让我们看看以下实现以更好地理解：

def solve(nums, k):
   n = len(nums)
   scores = [0] * n
   scores[0] = nums[0]
   currMax = scores[0]
   max_pt = 0

   if n < 1:
      return 0
   if n == 1:
      return nums[-1]

   for idx in range(1,n):
      if max_pt >= idx - k:
         if currMax < scores[idx-1] and idx > 0:
            currMax = scores[idx-1]
            max_pt = idx-1
      else:
         if idx - k > 0:
            currMax = scores[idx-k]
            max_pt = idx - k
            for p in range(idx-k, idx):
               if scores[p] >= currMax:
                  max_pt = p
                  currMax = scores[p]
      scores[idx] = currMax + nums[idx]
   scores[-1] = currMax + nums[-1]
   return scores[-1]

nums = [1,-2,-5,7,-6,4]
k = 2
print(solve(nums, k))

输入

[1,-2,-5,7,-6,4], 2

输出

10

更新于: 2021年10月6日

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