Python程序：查找末尾有n个0的数字m

假设我们有一个数字n。我们需要找到最小的数字m，使得m的阶乘至少有n个0。

因此，如果输入为n = 2，则输出将为10，因为10！= 3628800，而9！= 362880，具有2个零的最小数字是10。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：

  • 定义一个函数count_fives()。它将接收n作为输入。
  • cnt := 0
  • 当n > 0时，执行以下操作：
    • n := floor(n / 5)
    • cnt := cnt + n
  • 返回cnt
  • 在主方法中，执行以下操作：
  • left := 1
  • right := 5^24
  • 当right - left > 5时，执行以下操作：
    • mid := floor((right + left) / 10) * 5
    • fives := count_fives(mid)
    • 如果fives等于n，则：
      • right := mid
      • left := right - 5
      • 退出循环
    • 否则，如果fives < n，则：
      • left := mid
    • 否则：
      • right := mid
  • 返回right

示例

让我们看看以下实现以更好地理解：

def count_fives(n):
   cnt = 0
   while n > 0:
      n = n // 5
      cnt += n
   return cnt

def solve(n):
   left = 1
   right = 5**24
   while right - left > 5:
      mid = int((right + left) / 10) * 5
      fives = count_fives(mid)
      if fives == n:
         right = mid
         left = right - 5
         break
      elif fives < n:
         left = mid
      else:
         right = mid
   return right

n = 2
print(solve(n))

输入

2

输出

10

更新于: 2021年10月25日

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