Python程序：找出需要移除多少元素才能使奇数索引和偶数索引元素的和相等

假设我们有一个名为nums的数字列表。现在考虑一个函数f(i)，它删除索引i处的元素，然后返回true或false，取决于结果列表中偶数索引值的和是否与奇数索引值的和相同。我们需要找出f()函数返回true的索引数量。

因此，如果输入类似于nums = [6, 8, 5, 2, 3]，则输出将为2，因为如果我们移除8，数组将变为[6, 5, 2, 3]，奇数和偶数索引元素的和均为8，因此它们相同。另一个可能的解决方案是，如果我们移除2，数组将变为[6, 8, 5, 3]，此处奇数和偶数索引元素的和均为11，因此它们相同。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：

  • n := nums的大小
  • a := 一个2 x (n+1)阶的二维列表，并用0填充每个元素
  • 对于每个索引i和值x nums，执行以下操作：
    • a[0, i + 1] := a[0, i]
    • a[1, i + 1] := a[1, i]
    • a[i mod 2, i + 1] := a[i mod 2, i + 1] + x
  • c := 0
  • s := nums中所有元素的和
  • 对于i从0到n-1，执行以下操作：
    • e := a[0, i] - a[0, 0] + a[1, n] - a[1, i + 1]
    • 如果e * 2等于s - nums[i]，则
      • c := c + 1
  • 返回c

示例

让我们来看下面的实现，以便更好地理解：

def solve(nums):
   n = len(nums)
   a = [[0] * (n + 1), [0] * (n + 1)]
   for i, x in enumerate(nums):
      a[0][i + 1] = a[0][i]
      a[1][i + 1] = a[1][i]
      a[i % 2][i + 1] += x

   c = 0
   s = sum(nums)
   for i in range(n):
      e = a[0][i] - a[0][0] + a[1][n] - a[1][i + 1]
      if e * 2 == s - nums[i]:
         c += 1
   return c

nums = [6, 8, 5, 2, 3]
print(solve(nums))

输入

[6, 8, 5, 2, 3]

输出

2

更新于：2021年10月18日

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