Python 程序求和前 n 个自然数的平方

在本文中，我们将了解解决给定问题陈述的解决方案和方法。

问题陈述

给定一个正整数 N 作为输入。我们需要计算 12 + 22 + 32 + ….. + N2 的值。

问题陈述：可以通过两种方法解决这个问题

  • 乘法加法算术
  • 使用数学公式

方法 1：乘法和加法算术

在这里，我们从 1 运行到 n 的循环，并且对于每个 i，1 <= i <= n，找到 i2 并添加到 sm。

范例

 现场演示

def sqsum(n) :
   sm = 0
   for i in range(1, n+1) :
      sm = sm + pow(i,2)
   return sm
# main
n = 5
print(sqsum(n))

输出

55

方法 2：使用数学公式

众所周知，自然数的平方和由公式表示 −

(n * (n + 1) * (2 * n + 1)) // 6n *
(n + 1) * (2 * n + 1)) // 6
(n * (n + 1) * (2 * n + 1)) // 6(n * (n + 1) * (2 * n + 1)) // 6

范例

 现场演示

def squaresum(n) :
   return (n * (n + 1) * (2 * n + 1)) // 6
# Driven Program
n = 10
print(squaresum(n))

输出

385

结论

在本文中，我们学习了求前 n 个自然数平方和的方法。

更新于： 26-Sep-2019

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