Java程序显示数字和前N个自然数的和

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自然数是所有正整数或整数，范围从1到无穷大。在本文中，我们将了解如何在Java中找到前N个自然数的和，其中N是需要从1开始将所有数字相加的整数。

示例场景

Input: num = 5
Output: sum = 15

sum = 1 + 2 + 3 + 4 + 5

使用for循环

在这种方法中，初始化一个值为0的变量来存储和。然后，运行一个for循环，该循环从1到给定数字。在每次迭代中，打印循环变量的值，并将该值加起来以获得总和。循环终止后，打印总和。

时间复杂度将为O(n)，其中n是需要执行所有计算的自然数。其原因在于循环运行n次以计算总和并打印前n个自然数。

示例

以下Java程序展示了如何使用for循环查找前N个自然数的和。

public class Main {
   public static void main(String[] args) {
      // stores the value of n that user inputs
      int n = 5; 
      //stores the sum
      int sum = 0;  
   
      System.out.print("The first " + n + " natural numbers are: ");
      /* For loop goes from 1 to n, prints each number during the 
      iteration and keeps adding it to the sum variable */
      for (int i = 1; i <= n; i++) {
         System.out.print(i + " ");  
         sum += i;
      }
      //print the sum
      System.out.println("\nThe sum of the first " + n + " natural numbers is: " + sum);  
   }
}

以上程序将产生以下输出：

The first 5 natural numbers are: 1 2 3 4 5 
The sum of the first 5 natural numbers is: 15

使用数学公式

该方法与上述方法非常相似，只是有一点细微的差别，导致相对更高的准确性。我们不会在迭代期间重复添加数字，而是使用数学公式计算总和。

查找前N个自然数和的数学公式为：

Sum = N * (N+1)/2

这里，时间复杂度将为O(1)，因为程序将花费恒定的时间，而不管n的值是多少。但是，程序的整体时间复杂度仍然为O(n)，因为程序使用for循环来显示数字，并且运行n次。

示例

让我们看看上述方法的实际演示：

public class Main {
   public static void main(String[] args) {
      // stores the value of n that user
      int n = 8; 
      // calculate the sum using formula 
      int sum = (n * (n + 1)) / 2;  
      System.out.print("The first " + n + " natural numbers are: ");
      /* For loop goes from 1 to n, prints each number 
      during the iteration */
      for (int i = 1; i <= n; i++) {
         System.out.print(i + " ");  
      }
      //print the sum 
      System.out.println("\nThe sum of the first " + n + " natural numbers is: " + sum);  
   }
}

以上程序将产生以下输出：

The first 8 natural numbers are: 1 2 3 4 5 6 7 8 
The sum of the first 8 natural numbers is: 36

使用递归

创建一个用户定义的函数，该函数递归调用自身，直到达到递归的基线。这里的基线是当给定数字等于1时。如果未达到基线，则此函数将继续添加所有自然数，直到给定数字。

这里的时间复杂度为O(n)，其中n对应于要显示和求和的自然数。

示例

这里，我们使用递归来计算前N个自然数的和。

public class Main {
   public static int sumOfNaturals(int n) {
      if (n == 1) {
         return 1;
      }
      return n + sumOfNaturals(n-1);
   }
   public static void main(String[] args) {
      int n = 5;
      int sum = sumOfNaturals(n);
      System.out.print("The first " + n + " natural numbers are: ");
      for (int i = 1; i <= n; i++) {
         System.out.print(i + " ");
      }
      System.out.println("\nThe sum of the first " + n + " natural numbers is: " + sum);
   }
}

以上程序将产生以下输出：

The first 5 natural numbers are: 1 2 3 4 5 
The sum of the first 5 natural numbers is: 15