Python程序：计算球体的体积和表面积

球体（实心球）通常被认为是二维图形，即使该图形从其中心在三个平面上可见。其主要原因是球体仅使用其半径进行测量。

然而，空心球被认为是三维图形，因为它在其球形壁内包含空间，并具有两个不同的半径来测量其尺寸。

球形图形只有总表面积，因为只有一个维度可以测量整个物体。计算球体表面积的公式为：

实心球的表面积 − $\mathrm{{4\pi r^2}}$

球体的体积被认为是物体圆形壁所容纳的质量。计算球体体积的公式为：

实心球的体积 − $\mathrm{{\frac{4}{3}\pi r^3}}$

空心球的体积 − $\mathrm{{\frac{4}{3}\pi(R\:-\:r)^3}}$

其中，R是外球的半径，r是内球的半径。

输入输出场景

让我们来看一些计算球体面积和体积的输入输出场景：

假设要查找的面积和体积是实心球的：

Input: 7 // 7 is the radius
Result: Area - 314.1592653589793
Volume - 359.188760060433

假设要查找的面积和体积是空心球的：

Input: (7, 5) // 7 is the outer radius, 5 is the inner radius
Result: Area - 314.1592653589793 // Area is same
Volume - 100.53096491487338

使用数学公式

在Python程序中，我们使用讨论过的数学公式来计算球体的面积和体积。我们导入math库来使用pi常量。

示例

以下是查找球形3D图形的面积和体积的示例：

import math

R = 7 #outer radius of sphere
r = 5 # inner radius of sphere

#calculating area of solid sphere
area = 4*(math.pi)*(r)*(r)

#calculating volume of hollow sphere
volume_hollow = 4*(math.pi)*(R - r)*(R - r)*(R - r)

#calculating volume of solid sphere
volume_solid = (1/3)*(math.pi)*(R)*(R)*(R)

#displaying output
print("Area of the sphere: ", str(area))
print("Volume of the hollow sphere: ", str(volume_hollow))
print("Volume of the solid sphere: ", str(volume_solid))

输出

输出结果如下所示：

Area of the sphere: 314.1592653589793
Volume of the hollow sphere: 100.53096491487338
Volume of the solid sphere: 359.188760060433

计算面积和体积的函数

Python还使用函数来提高程序的模块化。在这种情况下，我们使用一个计算球体面积和体积的函数。

示例

在下面的Python程序中，我们使用用户定义的函数计算实心球和空心球的面积和体积：

import math
def sphere_area_volume(R, r):
   #calculating area of solid sphere
   area = 4*(math.pi)*(r)*(r)
	
   #calculating volume of hollow sphere
   volume_hollow = 4*(math.pi)*(R - r)*(R - r)*(R - r)
	
   #calculating volume of solid sphere
   volume_solid = (1/3)*(math.pi)*(R)*(R)*(R)
	
   #displaying output
   print("Area of the sphere: ", str(area))
   print("Volume of the hollow sphere: ", str(volume_hollow))
   print("Volume of the solid sphere: ", str(volume_solid))
	
R = 7 #outer radius of sphere
r = 5 # inner radius of sphere
sphere_area_volume(R, r)

输出

执行上述代码后，将获得以下输出：

Area of the sphere: 314.1592653589793
Volume of the hollow sphere: 100.53096491487338
Volume of the solid sphere: 359.188760060433

Alekhya Nagulavancha

更新于：2022年10月26日

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