振幅与频率的关系

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引言

振幅和频率是与波形相关的两个方面。当波显示出较大的偏离零值时，就表现为振幅。另一方面，每秒通过特定点的所有波或振动的总数称为频率。振幅和频率彼此成反比。也就是说，随着频率的降低，波的振幅增加，反之亦然。

振幅和频率：定义

在声波的情况下，振幅测量波高。正如He等人(2021)所述，声波的振幅是响度，或者表示为在声音产生过程中任何介质的振动粒子与其平均位置的最大位移。波谷或波峰之间的距离表示为声波的振幅。

图1：声音的振幅

就振动物体而言，可以确定振幅表示任何物体从其平衡位置所覆盖的最大位移或距离。这方面是振动路径长度的一半。波的振幅由以下公式表示：

$$x = A \:sin \:(\omega t + \phi)$$

这里，x = 波的位移，单位为米；

A = 波的振幅；ω是波的角频率，单位为弧度，

t = 时间周期，单位为秒，以及$\varphi$是相移，单位为弧度。

另一方面，频率由在特定时间单位内与重复事件相关的波的出现次数定义。频率主要分为两种类型：角频率和空间频率。

任何给定物体的频率都以赫兹为单位测量，并用Hz表示(openstax, 2022)。

赫兹定义为每秒发生特定事件的重复次数，在这种情况下，周期与重复事件过程中特定循环的时间持续时间相关，因此周期是频率的倒数，其测量单位为秒或s。

振幅和频率：关系

振幅和频率之间的关系可以这样建立：特定匀速运动将具有均匀的角速度。为了进一步建立这种关系，需要考虑某些函数，例如振幅调制或AM能够具有双周期。这些周期函数进一步隐藏在其他存在的周期函数中(weebly, 2022)。

周期运动频率的倒数给出以秒为单位确定的时间。根据Tao等人(2019)的研究，这些周期运动进一步分为两部分：简谐运动和阻尼谐运动。

两次相似事件或发生的时差有助于获得重复周期运动的频率。

单摆的频率取决于摆的长度和相关的重力加速度，这些都是振动。

图2：振幅

声音的振幅和频率

特定介质的振动粒子与其平均位置的最大位移量以声波的响度为特征。

这种声音的响度与声波的振幅有关(Weebly, 2022)。

因此，可以确定它是关于其平均位置的特定波的波谷和波峰之间的距离。声音的振幅进一步增强了声音的响度，即声波从其平衡位置的最大位移。

声波的频率是它每秒重复自身的次数，振动越少，声音的频率越低。例如，鼓声的频率低于吹哨子。声波的振动在较高频率下更常见。频率以赫兹为单位测量。

根据Peña等人(2021)的研究，人耳可以听到20Hz到20,000Hz之间的频率，超过20,000Hz的声音被归类为超声波。短波长产生更高频率，伴随着更高的音调和更快的循环，而短波长产生非常高的频率，具有更高的音调和更快的循环。

图3：声音的振幅和频率

结论

振幅和频率通常与声音的波形相关。频率与每单位时间（以秒为单位测量）行进波的波峰和波谷一致。振幅与从其平衡位置测量的波的最大位移相关，简单来说就是给定时间内通过特定点的波的数目；它是给定一秒内完成的波周期的数目。

常见问题

问1.哪些波函数决定了声音的响度和音调？

振幅与声音的响度相关，这两个方面是直接相关的。也就是说，响亮的声音与较高的振幅相关，声音的音调与其频率成正比。也就是说，较高的音调意味着较高的声波频率。

问2.声波的振幅和频率是多少？

每秒的振动次数定义了频率。它以赫兹为单位测量，振幅由声波的波谷和波峰达到的最大高度定义。

问3.什么是声波？

声波是由能量流产生的扰动序列，因为它从声源传播到各种介质。声波的声源是产生振动的物体。

问4.振幅和频率相互依赖吗？

不，振幅和频率是相互独立的。前者取决于特定系统中存在的总能量，而后者取决于振荡器的特性。可以改变声源的振幅，但不能改变频率。

参考文献

期刊

He, J. H., Hou, W. F., Qie, N., Gepreel, K. A., Shirazi, A. H., & Mohammad-Sedighi, H. (2021). 基于哈密顿的非线性振荡器频率-振幅公式。Facta Universitatis, Series: Mechanical Engineering,19(2), 199-208. 检索自：http://casopisi.junis.ni.ac.rs

Peña, E., Pelot, N. A., & Grill, W. M. (2021). 非单调千赫兹频率神经阻滞阈值源于振幅和频率相关的电荷不平衡。Scientific reports,11(1), 1-17. 检索自：https://www.nature.com/articles/s41598-021-84503-3

Tao, Z. L., Chen, G. H., & Xian Bai, K. (2019). 奇异振荡器的近似频率-振幅关系。Journal of Low Frequency Noise, Vibration and Active Control,38(3-4), 1036-1040. 检索自：https://journals.sagepub.com/doi/full/10.1177/1461348419828880

网站

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Weebly (2022). 关于声音质量和清晰度。检索自：https://acoustics-physics.weebly.com/the-physics.html [检索日期：2022年6月11日]

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