C++ 中无符号整数的恢复除法算法


讨论使用除法算法对无符号整数进行除法。一些除法算法应用于纸上,另一些则在数字电路中实现。除法算法分为两种类型:慢速除法算法和快速除法算法。慢速除法算法包括恢复、非恢复、SRT 和非恢复算法。

在本教程中,我们将讨论恢复算法,假设 0 < 除数 < 被除数。

求解方法

在这里,我们将使用寄存器 Q 存储商,寄存器 A 存储余数,M 存储除数。A 的初始值保持为 0,并且其值被恢复,这就是这种方法被称为恢复除法的原因。

  • 用值初始化寄存器,

    • Q = 被除数,

    • A = 0,

    • M = 除数,

    • N = 被除数的位数。

  • AQ 左移意味着将寄存器 A 和 Q 作为一个单元。

  • 用 A 减去 M 并存储在 A 中。

  • 检查 A 的最高有效位

    • 如果为 0,则将最低有效位设置为 1。

    • 否则,将最低有效位设置为 0。

  • 恢复 A 的值并递减计数器 N 的值。

  • 如果 N = 0,则退出循环;否则,转到步骤 2。

  • 商存储在寄存器 Q 中。

流程图

示例

上述方法的 C++ 代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
   // initializing all the variables with Dividend = 9, Divisor = 2.
   int Q = 8,q=1,M=3;
   short N = 4;
   int A = Q;
   M <<= N;
   // loop for division by bit operation.
   for(int i=N-1; i>=0; i--) {
      A = (A << 1)- M;
      // checking MSB of A.
      if(A < 0) {
         q &= ~(1 << i);  // set i-th bit to 0
         A = A + M;
      } else {
         q |= 1 << i;     // set i-th bit to 1
      }
   }
   cout << "Quotient: "<< q;
   return 0;
}

输出

Quotient: 2

结论

在本教程中,我们讨论了无符号整数的恢复除法算法。我们讨论了一种使用流程图和应用位运算来解决此问题的简单方法。我们还讨论了此问题的 C++ 程序,我们可以使用 C、Java、Python 等编程语言来完成。希望本教程对您有所帮助。

更新于: 2021 年 11 月 26 日

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