滚动运动

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介绍

滚动运动是指物体的一种平动运动和旋转运动的组合。例如，在机械部件中，滚动运动不同于质心运动，质心运动也表示该特定部件的一种平动运动。在机械颗粒滚动运动期间，表面会短暂地紧密接触。在刚体无滑动滚动运动期间，特定物体包含平移力以及表面接触期间的旋转运动，瞬间处于静止位置。

滚动运动的类型

滚动运动包含两种不同的形式：纯平动运动和纯旋转运动。纯平动形式是指物体以等于该特定物体质心速度的速度运动的情况。

$$\mathrm{V(r) = V_{center \:of \:mass}}$$

是这种运动的公式，可以用物体的速度计算（Alehashem，Ni & Liu，2021）。根据这种运动，如果没有任何外部力，物体就会沿着直线运动。纯旋转运动是另一种类型的运动，根据物体的旋转轴具有适当的半径角。

滚动运动的特性

物体质心的速度可以用 $\mathrm{V_{cm}}$ 表示，也称为平移速度。机械部件的几何中心可以用符号 C 计算，然后用符号 V_r 表示速度，它垂直于此特定情况下的 $\mathrm{CP_2}$。在线性速度的情况下，$\mathrm{V_r}$ 恰好与用 $\mathrm{V_{cm}}$ 表示的平移速度相反。车轮的半径包含滚动运动的动能。

图 1：滚动运动表达式

这种运动的测量过程将使用此公式 V(r) = r * ω 进行，其中 ω 表示物体在 r 为旋转轴方面为零时的角频率，这有助于获得最高速度。在滚动物体中可以看到六种不同的运动类型。升沉是指垂直 z 轴的线性运动，摇摆是指横向 Y 轴的线性运动，而纵摇表示纵向 x 轴，而横摇表示围绕物体横向轴观察到的旋转运动 (Skinner, Moss, & Hammond, 2020)。最后一个是偏航运动，它也是一种旋转运动，围绕物体的垂直轴观察到。滚动运动包含旋转和平移动能。根据系统的要求，滚动运动也可能携带。

滚动运动的应用

在日常生活中，可以看到各种各样的滚动物体，例如汽车和自行车的滚轮。这些是日常生活中最常见的运动。滚动运动包含两种不同的运动类型，或者被认为是两种不同运动类型的组合，例如平动和旋转运动 (Yu, Jia & Geng, 2019)。在机械部件的滚动过程中，下表面会紧密接触，从而暂时变形。

图 2：滚动运动的应用

此图是刚体运动的一个例子。在此图中，可以看到纯平动运动，其中 P₁ 和 P₂ 是刚体的初始位置和最终位置，三角形是表面。刚体的动能对滚动运动有很大影响，这种能量可以分为两种不同的类别：平移动能和旋转动能

滚动运动的重要性

刚体运动的滚动运动的影响是巨大的。在跳跃或滑动时可以观察到。在车轮的制造和汽车运动的应用中，滚动运动具有很大的影响 (Marques & Leite, 2022)。吊扇的运动也基于滚动运动的应用。

图 3：机械部件质心的速度

结论

当刚体处于平动状态并沿直线前进且没有任何外部力的影响时，平动运动指的是直线运动。这种运动的完美例子是火车在铁轨上的运动。曲线运动表示汽车沿弯曲表面移动的运动。例如，在汽车转弯时，可以看到曲线运动。

常见问题

Q1. 滚动运动中的惯性矩是多少？

答：旋转惯性是旋转物体最重要的特性之一。滚动物体的趋势将保持旋转运动，除非施加扭矩。在施加力的情况下，质量点与支点保持一定的距离，然后质量点获得等于 F/m 的加速度，根据力的方向。

Q2. 滚动运动是否会发生滑动？

答：旋转运动是物体的一种常见运动类型，在汽车车轮和地球绕自身轴线运动中都可以看到。旋转速度通常在机械部件中以一般的角速度观察到。

Q3. 滚动运动中的动能是什么？

答：在纯滚动运动中，动能具有巨大的影响，可以用公式 $\mathrm{K\:=\:1/2\: I\omega^2}$ 表示。在公式中，I 指惯性矩，ω 指角速度。

Q4. 哪种摩擦力影响纯滚动运动？

答：在纯滚动运动中，大多适用静摩擦。纯滚动和无滑动滚动之间表面的这种摩擦也很常见。