Java中的舍入误差

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编写代码时，我们都会犯各种错误，这些错误会导致溢出错误和语法错误等问题。舍入误差是一种常见的错误，可能会导致给定数学问题的错误解决方案。通常，这种错误发生在我们使用浮点数时。

在本文中，我们将探讨此问题的原因，并尝试找到解决此类错误的方法。

舍入误差

浮点类型

它们也称为实数，在计算需要分数值时使用。它表示带有小数点的数字。例如，要表示1/5的结果，即0.2，正弦和余弦的结果也需要小数点。

在Java中，有两种类型的浮点数：

• float − 它可以存储最大32位的单精度值。我们使用‘float’关键字声明它。

• double − 其大小比float大，可以存储最大64位的双精度值。它使用‘double’关键字声明。

让我们讨论一个可能遇到舍入误差的例子，然后我们将了解原因，并提供适当处理它的解决方案。

示例1

public class Main{
   public static void main(String[] args) {
      double data1 = 0.30;
      double data2 = 0.20 + 0.10;
      System.out.println("Value after addition: " + data2);
      System.out.println(data1 == data2);
      double data3 = 0.50;
      double data4 = 0.10 + 0.10 + 0.10 + 0.10 + 0.10;
      System.out.println("Value after addition: " + data4);
      System.out.println(data3 == data4);
   }
} 

输出

Value after addition: 0.30000000000000004
false
Value after addition: 0.5
true

在上面的代码中，我们进行第一次加法运算时‘data2’的预期值是0.30，但在输出中我们得到了错误的结果。但是，当我们进行另一次类似的加法运算时，我们得到了准确的结果。

让我们来看另一个显示错误的例子。

示例2

public class Main {
   public static void main(String[] args) {
      double data1 = 4.30452;
      double data2 = 0.503542;
      double res = data1 + data2;
      System.out.println("Value after addition: " + res);
   }
}

输出

Value after addition: 4.8080620000000005

预期输出是4.808062，但在这里我们得到了错误的输出。

错误原因

“IEEE 754”是Java在实现浮点数时遵循的标准。根据其“舍入”规则，当尾数的值大于23位时，它会将1加到第23位以舍入值。这里，尾数是分数数字的二进制表示。

这就是我们得到不同值的原因。

错误解决方案

为了避免这种舍入误差，我们有以下几种方法：

• BigDecimal − 它是一个类，可以用作浮点数（如float和double）的替代。我们可以执行float和double数据类型提供的所有常规运算。例如，算术运算、比较和舍入。它可以以精确的精度处理这些运算。

以下示例演示了如何使用它来产生准确的结果。

示例3

import java.math.*;
public class Main{
   public static void main(String[] args) {
      BigDecimal data1 = new BigDecimal("0.20");
      BigDecimal data2 = new BigDecimal("0.10");
      BigDecimal res = data1.add(data2); // performing addition
      System.out.println("Value after addition: " + res);
   }
}

输出

Value after addition: 0.30

在示例1中，我们在添加两个值时出错。在上面的示例中，我们使用了相同的值，但这次我们得到了正确的结果。

• Math.round() − 它是‘Math’类的静态方法。它接受一个浮点值作为参数，并返回最接近的整数值。我们使用其类名调用它。

下面的示例说明了它在程序中的用法。

示例4

public class Main {
   public static void main(String[] args) {
      double data1 = 4.30452;
      double data2 = 0.503542;
      double res = data1 + data2;
      System.out.println("Value after addition: " + res);
      System.out.println("Value after rounding off the addition: " + Math.round(res));
   }
}

输出

Value after addition: 4.8080620000000005
Value after rounding off the addition: 5

结论

舍入误差不是编译时或运行时错误，Java编译器无法检测到它。这就是为什么程序员需要格外注意这些错误，否则我们将得到错误的结果。在本文中，我们讨论了原因，并提出了一些克服这种舍入误差的方法。